Лопаточные машины / сборка (готово)

Оглавление

1.Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния. Первый и второй законы

4.Законы переноса. Виды и основные понятия пограничного слоя, условные толщины. Понятие о режимах

5.Механизмы перехода кинетической энергии в потенциальную энергию. Параметры торможения.

6.Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность

7.Характерные скорости потока. Эквивалентность изменения скорости и работы расширения-сжатия.

9.Нестационарное одномерное уравнение неразрывности в полных и в статических параметрах. Примеры

11.Анализ формулы расхода. Запирание каналов по расходу (см. также уравнение Гюгонио). Воздействия,

12.Частные случаи уравнения Эйлера: радиальное равновесие, универсальный закон изменения окружной

13.Уравнение движения в форме Громеки–Лемба и интеграл Коши–Лагранжа. Энергетическая форма

14.Интеграл Бернулли, условия постоянства полной механической энергии. Анализ уравнения Бернулли. .25

15.Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его

16.Методика применения уравнения первого Эйлера, примеры расчета сил (реактивная тяга, силы в

17.Уравнение моментов количеств движения (второе уравнение Эйлера). Крутящий момент, мощность и

18.Понятие о принципе работы турбомашин. Энергетическая форма уравнения моментов количества

19.Общая форма одномерного стационарного уравнения энергии в тепловой и механической форме

20.Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический

21.Анализ формулы работы, примеры управления работой расширения/сжатия, КПД процессов

23.Характеристики потерь и их взаимосвязь. Особенности гидродинамической трактовки коэффициента

24.Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей.

Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение. ...38

25.Потери при повороте потока, вторичные течения. Параметры поворота, определяющие величину

27.Связь сжимаемости со скоростью потока, вывод и анализ. Другие уравнения и формулы,

подтверждающие или повторяющие этот анализ. Уравнение Гюгонио и анализ геометрического воздействия. ..43

28.Уравнение обращения воздействий. Краткий анализ воздействий, виды дроссселирования течений (виды

61.Изменение расхода воздуха через компрессор по частоте вращения. Регулирование компрессора с

63.Регулирование компрессора, 2-х и более вальная схема компрессора, изменение скольжения роторов при

64.Короткие, средние и длинные лопатки. Профилирование длинных лопаток по высоте, законы

65.Профилирование по закону постоянной циркуляции и закону постоянного угла выхода из соплового

66.Профилирование по закону постоянной реактивности (твердого тела), сравнение с законом постоянной

67.Общая номенклатура потерь в решетках турбомашин, краткая характеристика видов потерь и их

68.Дополнительные потери в турбомашинах: от нестационарности, в зазорах, на трение о диски, на

69.КПД турбомашин: адиабатный по параметрам торможения, адиабатный по статическим параметрам за

71.Оптимальные планы скоростей одноступенчатой турбине при переменной степени реактивности.

72.Распределение работы, КПД, осевой скорости и степени реактивности по ступеням многоступенчатых

73.Распределение работы, КПД, осевой скорости и степени реактивности по ступеням многоступенчатых

74.Предел реализуемой в ступени турбины и отдельных лопаточных решетках работы (см. вопросы 28, 32).

1. Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.

Совершенный газ – упрощенная модель реального газа, с принятыми допущениями:

Полностью отсутствуют межмолекулярные силы;

Молекулы в виде материальных точек, обладающих массой;

Теплоемкость, газовая постоянная, показатель адиабаты и молярная масса неизменны и не зависят от температуры;

Агрегатное состояние неизменно при любых условиях.

Газ можно рассматривать как совершенный до температуры 2500 К, при более высоких температурах начинаются процессы диссоциации, ионизации и рекомбинации.

Идеальный газ – совершенный газ, лишенный свойств вязкости.

Параметры состояния рабочего тела:

Давление. Согласно МКТ, давление – результат ударов хаотически и непрерывно движущихся молекул о стенки сосуда. Основное уравнение кинетической теории для модели идеального газа:

вещества, в котором содержится столько молекул, сколько содержится атомов в изотопе углерода массой 0,012 кг.

p nkT kNAT v

При постоянной температуре давление определяется только числом молекул в единице объема, и не зависит от рода молекул. При p 0 свойства газа определяются только числом молекул.

Температура. Согласно МКТ, абсолютная термодинамическая температура – величина, пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа. По уравнению Больцмана, для модели идеального газа:

T 2 m 2

3k 2

k 1,38 10 23 Дж/ К константа Больцмана.

Абсолютный ноль температуры – ноль по шкале Кельвина ( 273 С) , при котором прекращается

движение молекул.

Плотность и удельный объем. Это количество вещества, заключенное в единице объема:

Vm , кг / м3

Эти три параметра состояния связаны между собой уравнением Клапейрона-Менделеева, для одного килограмма идеального газа:

pv RT

R удельная газовая постоянная, Дж/кг∙К. При умножении R на молярную массу, получается универсальная газовая постоянная, одинаковая для всех газов (на основании закона Авогадро о том, что при одинаковых давлении и температуре все газы имеют одинаковый молярный объем, при н.у. равный 22,4 м3/кмоль).

Значение универсальной газовой постоянной при н.у. (101325 Па и 273,15 К) равно:

R pvT 8314 Дж / кмоль К

Вид термодинамического процесса определяется показателем политропы n , из уравнения политропного процесса, для идеальных газов:

При n 0 процесс будет изобарным, n 1 изотермическим, n изохорным, n k адиабатным. Чем выше показатель политропы, тем меньше сжимаемость и больше упругость газов. Теплоемкость тела – количество тепла, необходимое для нагрева единицы вещества на один градус Кельвина. Истинная теплоемкость соответствует бесконечно малому изменению температуры:

c lim t 0 Q12

t

В газодинамике используют массовые теплоемкости – изобарную и изохорную:

R cp cv

kcp cv

k показатель адиабаты.

Энтальпия – сумма потенциальной внутренней энергии U cvT и потенциальной энергии давления p / для единицы вещества:

Модуль упругости – количественная оценка сжимаемости газа, отношение изменения давления к вызванному им относительному изменению плотности:

Упругость газов, в зависимости от давления и вида термодинамического процесса, на 3-4 порядка меньше упругости капельных жидкостей. На малых скоростях газовых потоков их свойство сжимаемости проявляется незначительно, поэтому их рассматривают как поток капельной жидкости.

Первый закон термодинамики: подводимые к газу удельное тепло трения dQr и внешнее тепло dQвнеш расходуются на изменение внутренней энергии cvdT и на работу деформации pdv , иначе говоря, на изменение энтальпии и работу проталкивания:

dQ dQвнеш dQr dU pdv cvdT pdv di vdp cpdT dp

Второй закон термодинамики: рост количества подводимого тепла увеличивает приращение энтропии, в то время как рост температуры, при которой к системе подводится тепло, снижает приращение энтропии.

dS dQвнеш dQr

Е

Свойства реальных рабочих тел описываются уравнением Ван-дер-Ваальса:

давление:

Кувеличению давления приводит:

R,T увеличение скорости хаотического движения молекул;

увеличение концентрации молекул увеличивает межмолекулярные силы;

m уменьшается оттягивающее действие на молекулы, приближающиеся к стенке;

n уменьшение свободного пробега молекул и увеличение количества ударов о стенку;

Также уравнение состояния может иметь вид p z RT , где z коэффициент сжимаемости природного газа, определяется по номограммам.

2. Кризис течения в сжимаемых жидкостях, запирание по расходу (см. также вопрос 11). Кризис течения.

Расширение сплошной среды при ускорении и противодействующий ему нарастающий уровень межмолекулярных сил рано или поздно приходят к критическому состоянию, когда межмолекулярные силы притяжения при ускорении среды не способны удержать среду от резкого, катастрофического расширения.

Кризис течения – одно из свойств сплошных сред. В газах и капельных жидкостях он разрешается различным способом.

Вгазах при вызванном ускорением расширении статическое давление снижается по отношению

кдавлению торможения до критической величины, однозначно связанной с полным давлением. Эта связь зависит лишь от рода газа, определяемого показателем адиабаты k:

При достижении критического давления расстояние между молекулами также становится критическим, а критическая скорость потока сравнивается с местной скоростью звука в данном сечении. При дальнейшем, сверхкритическом увеличении расстояния между молекулами закон их взаимодействия меняется: межмолекулярные силы начинают убывать обратно пропорционально квадрату расстояния. Данное явление приводит к тому, что эти силы оказываются не в состоянии противодействовать стремлению газа расширяться как в продольном, так и в поперечном к течению направлении. В связи с этим сверхкритическое ускорение газовых потоков требует, в отличие от докритических режимов или ускорения жидкостей, уже расширяющегося канала.

Тогда расход также принимает максимальное значение:

достижения потоком звуковой скорости течения получает название критической площади: F1 Fкр . Достигнутая потоком звуковая скорость течения в случае всасывающего канала является максимально возможной: Свх a max .Дальнейший ее рост невозможен, т.к. при переходе к

сверхзвуковым скоростям ускорение потока осуществляется в расширяющихся каналах. В этом случае принято говорить, что канал или течение запирается (закрывается) по расходу.

Увеличение площади поперечного сечения F сопровождается снижением q( ) , а значит, и ростом скорости сверхзвукового потока, который может ускоряться при постоянном массовом расходе Gmax до максимальной скорости Сmax .

3. Вязкость и внутреннее трение в жидкостях и газах. Зависимость вязкости от параметров состояния.

Вязкость – свойство сплошных сред оказывать сопротивлению сдвигу двух слоев относительно друг друга. Сдвиг должен сопровождаться только изменением формы, но не объема.

Для твердых тел справедлив закон Гука, устанавливающий пропорциональную связь сдвиговых деформаций и касательных напряжений.

R Gd ,

F

где η – касательное напряжение сдвига; Rη – усилие сдвига;

F – площадь обтекания, на которую действует сила трения; G – модуль упругости второго рода;

dγ – угловая деформация при сдвиге.

Связь с поперечным градиентом скорости опытным путем установил Ньютон в форме закона

омолекулярном трении в жидкостях и газах:

Сn

где μ – коэффициент пропорциональности, называемый динамическим коэффициентом вязкости; n – нормаль к обтекаемой поверхности.

Зависимость напряжений трения от скорости деформации для легкоподвижных сред:

Скорость деформации может по-разному влиять на поведение обладающих высокой вязкостью жидкостей или твердых аморфных тел. Так, стекло, смолы, битум при высокой ударной скорости деформации могут испытывать хрупкое разрушение, но текут при длительном медленном силовом воздействии. Аналогично могут вести себя и капельные жидкости.

Молекулярно-кинетическая природа вязкости Трение в капельных жидкостях заключается, главным образом, в преодолении сил

взаимодействия между молекулами слоев, смещающихся относительно друг друга. С увеличением температуры капельной жидкости увеличиваются частота колебаний молекул и силы взаимодействия между ними уменьшаются, а вместе с ними уменьшается и вязкость. Величина для капельных жидкостей определяется экспериментальным путем.

Трение в газах обусловлено переносом направленного количества движения молекул при их тепловом хаотическом движении. Пусть два соседних слоя газа движутся в одну сторону с различными скоростями («быстрый» и «медленный» слои). Молекулы «быстрого» слоя, переходя в «медленный», ускоряют его молекулы, а сами подтормаживаются и наоборот. С увеличением температуры газа скорость хаотического движения молекул и число соударений возрастают, а вместе с этим — перенос количества движения и вязкость газа.

4. Законы переноса. Виды и основные понятия пограничного слоя, условные толщины. Понятие о режимах течения и турбулентной вязкости.

В реальных газах в силу их теплопроводности поперечный перенос тепла появляется при неравномерном распределении термодинамических параметров. Перенос тепла вдоль вектора скорости обычно возникает не вследствие теплопроводности, а за счет излучения (при достаточно большой разнице температур).

Поперечный перенос тепла описывается законом Фурье:

,

где q – секундное количество тепла; λ – коэффициент теплопроводности.

Теплопроводность определяется, как и вязкость, молекулярно-кинетическими процессами и тоже зависит от температуры.

Секундный перенос вещества через единицу поверхности по нормали к ней описывается законом Фика:

с ,

где D – коэффициент диффузии; с – концентрация вещества в потоке.

В соответствии с тремя процессами поперечного переноса в газах различают три вида пограничных слоев:

1.Тепловой пограничный слой при достаточно большой скорости потока когда температура торможения и, соответственно, температура обтекаемой поверхности начинают существенно отличаться от статической температуры в потоке. Возникает при нагреве или охлаждении поверхности извне потока.

2.Диффузионный пограничный слой может возникать при парении так называемых амляционных (уносимых или испаряемых) покрытий. Их применяют для защиты поверхностей от высоких температур. Примером могут служить наружные поверхности возвращаемых космических аппаратов. Одновременно возникает и тепловой пограничный слой.

3.Гидравлический пограничный слой зависит от числа Рейнольдса и может быть ламинарным и турбулентным. Толщина динамического пограничного слоя определяется как то расстояние от поверхности тела (или от границы раздела жидкостей), на котором скорость в пограничном слое можно практически считать равной скорости во внешнем потоке.

Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Ламинарное течение жидкости как правило наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, при этом наибольшей скоростью обладает слой, который движется вдоль оси трубы.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, которые перпендикулярны течению, и они могут двигаться из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется незначительно. Так как частицы жидкости могут перейти из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы

обычно происходит образование вихрей.

Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах (рис. 2) отличается от параболического профиля при ламинарном течении в трубах более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения.

Турбулентная вязкость

Вязкость, обусловленная турбулентным характером движения жидкости или газа, т. е. обменом количествами движения между слоями жидкости или газа. Турбулентная вязкость

преобладает над малозначительной молекулярной вязкостью. Турбулентная вязкость характеризует не физические свойства жидкости, а статистические свойства пульсационного движения. Поэтому она не является постоянной величиной, а может изменяться как в пространстве, так и во времени.