6.3 Нагревание и охлаждение двигателей при длительном режиме работы с постоянной нагрузкой

Условия нагревания отдельных частей машины, несущих на себе изоляцию, различны. Большему нагреву подвергаются те части обмотки, которые находятся во внутренних областях машины. Выделение тепла и направление тепловых потоков внутри ее меняется при переходе от режима нагрузки к режиму холостого хода, поскольку двигатель является неоднородным телом. Эти обстоятельства весьма усложняют тепловые расчеты, если не принять некоторых допущений. Поэтому двигатель считают телом однородным с бесконечной теплопроводностью, передача тепла в нем и окружающую среду происходит главным образом путем теплопроводности.

Для получения закона изменения температуры перегрева двигателя, составим уравнением теплового баланса. Обозначим:

Q – количество тепла, выделяемое в двигателе в единицу времени;

A – теплоотдача в окружающую среду, т.е. количество тепла, отдаваемого двигателем окружающую среду;

C – теплоемкость двигателя как однородного тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения его температуры на 1°С.

Уравнение теплового баланса имеет вид

Разделив переменные, находим:

При t=0 в общем случае двигатель мог иметь перегрев ₀,

; отсюда

;

или

, где - установившаяся температура перегрева, которое достигается черезt=∞.

- постоянная нагрева, т.е. время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры _у, если бы не было теплоотдачи в окружающую среду. Действительно, при А=0 уравнение теплового баланса принимает вид:

, откуда .

Если двигатель нагревается от температуры окружающей среды, т.е. ₀=0, то закон изменения τ такой:

.

На основе этого и предыдущего уравнений на рис. 6.3.1 построены соответствующие кривые.

В реальных условиях, т.е. при наличии теплоотдачи температура перегрева двигателя за время Т_H достигнет лишь значения =0.632_у. Для определения Т_H, если известна кривая =f(t), на этой кривой находится точка, соответствующая =0.632_у, из которой проводится перпендикуляр на ось абсцисс (см. рис. 6.3.2). Величину Т_H можно найти графически проведя касательную к экспоненте =f(t) в любой точке, например, из начала координат, что так же показано на рис. 6.3.2.

Реальная кривая нагрева отличается от теоретической, т.е. экспоненты, тем, что в начале процесса нагрева двигатель нгагревается быстрее, чем по закону экспоненты. И лишь начиная с =(0,50,6)_у действительная кривая приближается к теоретической. Поэтому при необходимости определения Т_H по реальной кривой проводятся касательные к ней в начале координат, при =0,5_у и =(0,80,9)_у. Т_H находится как среднее значение из трех, полученных методом касательных.

Для получения зависимости =f(t) при охлаждении двигателя от _у1 до _у2, можно воспользоваться ранее полученным уравнением, подставив в него вместо _у - _у2, а вместо ₀-_у1. Тогда закон изменения τ при охлаждении двигателя запишется в виде

.

При охлаждении до температуры окружающей среды _у2=0 и уравнение приобретает вид

.

Приведенные уравнения справедливы лишь в случае, если двигатель охлаждается посторонним вентилятором, т.е. имеет независимое охлаждение. Если же он охлаждается естественным путем в уравнения необходимо подставлять вместо Т_Н величину Т₀, которая в 2–3 раза больше Т_Н.

Численное значении постоянной Т_Н 15-20 мин для двигателей небольшой мощности. Для крупных двигателей Т_Н может быть значительно больше 1 часа.

Следует отметить, что Т_Н не зависит от нагрузки двигателя. При различных нагрузках его нагрев будет происходить по разным кривым (см. рис. 6.3.4). Установившееся же температура перегрева будет тем выше, чем больше загружен двигатель, т.к. большей нагрузке соответствуют и большие потери.