5.11 Статические механические характеристики ад, при частотном управлении с компенсацией падений напряжений

Для получения основных соотношений воспользуемся Т-образной схемой замещения АД, которая достаточно точно отражает реальные физические процессы в двигателе, и принимаем следующие допущения (схема изображена на рис. 5.11.1):

а) пренебрегаем потерями в стали и не учитываем её насыщение, т.е. в намагничивающей ветви учитываем только сопротивление X_μ.

б) напряжение и магнитный поток в зазоре считаем синусоидальным.

Поскольку в общем случае величина питающего напряжения и его частота изменяются, будем использовать систему относительных единиц. На схеме рис. 5.11.1.

;

Абсолютное скольжение

Найдя из схемы замещения , и подставив значениев уравнение электромагнитного момента, после преобразований получим уравнение механической характеристики АД при частотном управлении:

, где

; ; ; ;

Критический момент и критическое скольжение

;

При пропорциональном законе управления , который можно графическим представить в относительных единицах в виде прямой (рис. 5.11.2). точке А, для которойf₁=f_1H (₁=1) и U₁=U_1H (V₁=1), соответствует естественная механическая характеристика. При пропорциональном законе, как известно из ранее изложенного, с уменьшением частоты перегрузочная способность двигателя уменьшается, особенно при ₁<0,5. Чтобы она оставлялась неизменной, напряжение необходимо изменять в меньшей степени, чем частоту (см. пунктир на рис.5.11.2)

Механические характеристики в этом случае будут иметь вид, изображенный на рис. 5.11.3. Иначе говоря, можно подобрать такую зависимость напряжения U₁ от частоты f₁, которая обеспечит постоянство критического момента при изменении частоты, в том числе и при ₁=0.

При малых частотах ток, потребляемый двигателем, больше, чем на естественной характеристике и двигатель сильно греется. Если же ему обеспечить номинальный нагрев, то придется уменьшить напряжение, что приведет к уменьшению М_кр. Получается, что принципиально невозможно реализовать закон U₁=f(₁), при котором удовлетворялись бы 2 противоречия, т.е. обеспечение перегрузочной способности и нормального нагрева двигателя при снижении частоты. Для удовлетворения этих противоречий закон регулирования должен быть таким, чтобы напряжение изменялось не только в функции частоты, но и в функции нагрузки на валу двигателя. Этим самым можно обеспечить постоянство потокосцеплений (о чем было сказать выше).

Выразим потокосцепления, наводящие в обмотках статора и ротора ЭДС Е₁, E₂, E₁₂ (ЭДС взаимной индукции без учета потоков рассеяния), а также эти ЭДС в относительных единицах.

; ;;;;; тогда

; ;.

Рассмотрим сначала управление при _s=const. Этот случай соответствует такому регулированию приложенного к статору напряжения, при котором обеспечивается компенсация падения напряжения на r₁. Можно считать, что к схеме приложено напряжение не U₁, а E₁ (см. рис. 5.11.1). ЭДС e₁ в этом случае становится независимой от нагрузки, т.е. постоянной при данной частоте. При изменении частоты теперь нужно изменять напряжение U₁ пропорционально изменению частоты. Будет изменяться и e₁. Это соответствует стабилизации потокосцепления . Если же будет изменяться нагрузка, то дополнительно нужно регулировать напряжениеU₁ т.о., чтобы скомпенсировать изменившееся падение напряжения на r₁ и этим самым обеспечить как постоянство e₁, так и постоянство ₁.

Уравнение механических характеристик в этом случае можно получить, положив в исходном уравнении b=0, d=0, т.к. компенсация падения напряжения на r₁ равносильна тому, как будто бы этого сопротивления вообще нет. Вместо V₁ нужно положить e₁. Для сокращения записи уравнения обозначим через K. Тогда

;

Рассчитав и изобразив механические характеристики для разных частот, получим увеличение Мкр ~ на 20% по сравнению с Мкр на естественной характеристике (см. рис. 5.11.4). В этом случае, как показывает анализ, потери в меди постоянны, потери в стали при снижении частоты уменьшаются. Т.о., если двигатель снабжен независимой вентиляцией, можно обеспечить длительный режим его работы без перегрева, как при больших, так и малых частотах.

Если обеспечить постоянство Е₁₂(e₁₂), получим закон, при котором будет постоянным поток в зазоре, т.е ₁₂=const. Этого можно добиться, компенсируя падения напряжения на r₁ и x₁ путем увеличения напряжения, подводимого к ста­тору. При изменении частоты нужно пропорционально изменять Е₁₂, что и соответствует компенсация падений напряжения на r₁ и x₁.

В этом случае можно считать, что r₁=0; x₁=0, следовательно b=0; d=0, c=x₂^’, e=1. Уравнение механических характеристик и значение М_кр после подстановки в основное уравнение вместо V₁ ЭДС е₁₂ иметь вид:

;

Анализ показывает, что в этом случае получим увеличение Мкр примерно в 2 раза при всех частотах по сравнению с Мкр на естественной характеристике, что отраженно на рис. 5.11.5. При снижении частоты относительная жесткость характеристик возрастет.

Если напряжение, подводимое к статору, регулировать т.о., чтобы скомпенсировать падение напряжения и на.r₁и на x₁ и на x'₂, то можно обеспечить постоянство потокосцепления ротора (₂=const). В этом случае можно считать, что двигатель питается напряжением E₂, а не U₁. Компенсация падений напряжения на этих сопротивлениях равносильна тому, что как будто этих сопротивлений нет вообще, следовательно, b=0; с=0; d=0; е=1. Подставляя в основное (исходное) уравнение вместо V₁ e₂, получим уравнения механических характеристик

;

Зависимость М от скольжения линейна. Характеристики получаются такими, как у компенсированного двигателя постоянного тока независимого возбуждения (рис. 5.11.6). Перегрузочная способность теоретически равна . Именно этот вариант и реализуется в современных системах частотно регулируемых электроприводов.

При компенсации падения напряжения еще и на r'₂, можно получить абсолютно жесткие характеристики с постоянным скольжением. Но это дается очень дорого, поэтому компенсацию падения напряжения на всех сопротивлениях двигателя, включая r'₂ никогда не осуществляют.

В заключении отметим, что при реализации рассмотренных здесь законов возможности АД используется полностью. Система электропривода, обеспечивающая эти законы, называется системой Transvector.