3.14 Расчет естественной и искусственных механических характеристик ад

Для расчета характеристик необходимо знать паспортные данные двигателя: Рн, ω_н, U_H, Iн, cos_н, _н, Е_2н, _.

Наиболее точным соотношением для расчета естественной механической характеристики АД является уточненная формула Клосса.

Но этой формулой можно воспользоваться, если известны r₁ и r'₂.

Если же принять, что при отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора r₁r'₂, что обычно имеет место, тогда неизвестной величиной в формуле Клосса является только S_КР, которое можно вычислить по формуле:

Если пренебречь значением r₁, то для расчета механической характеристики можно использовать упрощенную формулу Клосса.

, где

Задаваясь различными значениями S_Н и подставляя в уточенную или упрощенную формулу Клосса, можно найти М и построить зависимость М=f(S), а значит и ω= f(М).

Естественная механическая характеристика строится для номинального напряжения. При отклонении U_I от номинального S_КР не изменяется, т.к. оно не зависит от U. При известных r₁ и r'₂, расчет ведется по уточненной формуле Клосса, только предварительно нужно пересчитать М_КР, пользуясь соотношением:

Где М_КР – критический момент при U₁=U_1Н.

При счете r₁=r'₂ или пренебрежении величиной r₁, расчет ведется так же, только так же должен быть предварительно пересчитан М_КР на соответствующее напряжение.

Для расчета и построения искусственной характеристики АД с фазным ротором, соответствующей введению в цепь ротора добавочного активного сопротивления, необходимо иметь естественную или какую-нибудь искусственную характеристику и данные о соответствующей ей величине r_доб.

При введении в цепь ротора добавочного активного сопротивления, М_КР и величина не меняется.

Напишем выражения для естественной и искусственной характеристик, соответствующих одинаковым моментам М (рис. 3.14.1). Этому моменту соответствуют скольжения Se и Su, а критическому моменту – скольжения S_кр.e и S_кр.u.

Отсюда

Это равенство может иметь место только при условии . Тогда

Полученные соотношения справедливы и для случая равенства критических и номинальных моментов, т.е. ;.

Порядок расчета искусственной характеристики такой: задаваясь скольжением на исходной (естественной или искусственной) характеристике, находится величина Su на искусственной характеристике, соответствующая тому же значению момента. Таким образом, по точкам может быть построена вся искомая характеристика.

Расчет можно вести и по формулам Клосса. В этих случаях нужно в соответствующую формулу Клосса подставлять скольжение, найденное по вышеприведенному выражению для заданного добавочного сопротивления, а затем вести расчет как говорилось о расчете естественной характеристики.

Если активные сопротивления r₁ и r'₂ неизвестны, их можно найти исходя из паспортных данных двигателя. Действительно, т.к. номинальные потери в меди роторной цепи

, то

.

Активное сопротивление фазы статора приближенно можно определить по формулам:

:

,

где к_сх=1 при соединении обмотки статора в треугольник и к_сх=3 при соединении в звезду.

3.15 Расчет сопротивлений для роторной цепи ад

Условия расчета пусковых сопротивлений для АД с фазным ротором практически аналогичны условиям расчета пусковых сопротивлений ДНВ.

В зависимости от требуемой точности и имеющихся данных двигателя расчет можно выполнить точным или приближенным методом. Расчет может быть графическим или аналитическим.

Для расчета задаются пиковым (пусковым) и переключающим моментами. При точном методе пусковой момент М₁ принимается равным ~0,85М_КР. Величина переключающего момента М₂ связывается с числом ступеней пускового реостата, или.

При приближенном методе расчета механическая характеристика двигателя считается линейной. Пусковой момент М₁ принимается равным ~0,7 Мкр. Задаются колебаниями моментов М₁ и М₂ и строится пусковая диаграмма, где сначала проводится начальная пусковая характеристика, а затем и остальные характеристики до выхода на естественную в точке «b». Диаграмма должна быть равномерной (см. рис. 3.15.1).

Затем определяют номинальное сопротивление ротора

,

т.е. сопротивление одной фазы роторной цепи при неподвижном роторе, ограничивающее ток в нем до номинального значения I_2Н.

Так как скольжение АД при определенном токе и моменте пропорционально сопротивлению роторной цепи, что видно из выражения

,

то, имея в виду, что при неподвижном роторе S=1, а при номинальном режиме S=S_Н, можно написать соотношение:

, откуда r₂=r_2НS_Н или в относительных единицах ρ₂=S_Н (разделив обе части сопротивления на r_2Н).

Полученное выражение показывает, что сопротивление на любой характеристике можно найти умножением скольжения на этой характеристике на r_2Н. Отсчитывая при М_Н скольжения между смежными характеристиками, получим доли сопротивления ρ_д1 и ρ_д2 и т.д., по которым умножением на r_2Н находятся абсолютные величины сопротивления ступеней. Отсчитывая же полные скольжения при М_Н для искусственных характеристик, находятся соответствующие полные сопротивления R₁, R₂…, т.е.

и

При учете криволинейности механических характеристик рассчитывается и строится естественная механическая характеристика. Задаются моментами М₁ и М₂, причем М₁ принимается равным ~0,85 М_КР. Через точки пересечения вертикалей, соответствующих моментам М₁ и М₂ с естественной характеристикой проводится луч до пересечения с горизонтальной линией, соответствующей ω=ω₀ в точке 0 (рис. 3.15.2).

Далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и переключающих моментов на всех ступенях. Число лучей на 1 больше, чем число ступеней реостата. Полное сопротивление цепи ротора находится по соотношениям

: :

Сопротивления ступеней

:

Рассмотрим аналитический метод в предположении линейности механической характеристики. Заданными могут быть пики моментов М₁ и М₂ или число ступеней «m». Если требуется определить «m», то задаются значениями М₁ и М₂ и определяется число ступеней (в относительных единицах)

Если «m» получается не целым, нужно изменить µ₁ или µ₂. После этого определяется , а затем сопротивления. Применительно к пусковой диаграмме, изображенной на рис 3.15.1

Отключаемые сопротивления ступеней определяются путем последовательного вычитания сопротивлений на смежных ступенях.

Приведенная выше формула «m» для АД отличается от аналогичной формулы для ДНВ тем, что в ней вместо относительного сопротивления якоря ρ_Я стоит скольжение S_Н. Это вытекает из того положения, что при номинальном М_Н скольжения равны долям внутреннего сопротивления ротора.

Если число ступеней «m» задано и режим пуска нормальный, задаются переключающим моментом μ₂ на (10÷20)% превышающим μ_с и находится λ

Затем делается проверка. Величина μ₁=λμ₂ должна быть меньше μ_доп.

Если число ступеней заданно и пуск предполагается форсированным, задаются пиковым моментом μ₁, и определяется . Затем делается проверка: величинадолжна быть больше момента сопротивления М_С.

Сопротивления ступеней в обоих случаях определяются по приведенным выше формулам.