Проверка допустимой нагрузки двигателя по методу эквивалентного тока (выбор мощности двигателя)

Суть этого метода основана на том, что действительно протекающий в двигателе и изменяющийся по величине ток заменяется в расчетах некоторым постоянным по величине эквивалентным, среднеквадратичным током I_э, который вызывал бы в двигателе те же потери, что и действительный ток. ВеличинаI_эопределяется на основе следующих соображений:

При работе двигателя по некоторому графику нагрузки потери на каждом отдельном участке можно выразить как сумму постоянных и переменных потерь:

, где

R– учитывает сопротивление обмоток двигателя.

Подставляя значения отдельных составляющих потерь в выражение для ∆P_сри представляя средние потери в двигателе как, получим

Отсюда после сокращений и преобразований

.

В знаменателе – время всего рабочего цикла. Условие проверки сводится к сравнению I_э сI_н, причем должно выполняться условиеI_э I_н. Двигатель дополнительно нужно проверить по условию допустимой перегрузки, т.е. убедиться, что

.

Если это последнее условие не выполняется, необходимо выбрать двигатель большей мощности, руководствуясь при этом уже не условиями нагрева, а перегрузочной способностью двигателя. Нужно иметь в виду, что этот метод не учитывает возможные изменения постоянных потерь при изменении скорости в широких пределах. Тем не менее, это метод может использоваться для проверки по условиям нагрева всех типов предварительно выбранных двигателей с достаточной точностью.

В случаях, когда Т_Нconstи цикл содержит периоды работы с переменной скоростью (пониженной скоростью), а также паузы, необходимо учитывать влияние ухудшенных условий охлаждения. Эквивалентный ток в этом случае (применительно к трехпериодной тахограмме) определяется по формуле

.

В рассмотренном методе сделано допущение, что потери и ток двигателя изменяются ступенями, оставаясь неизменными в пределах каждой ступени. Однако, получаемые при анализе переходных процессов зависимости I=f(t)не имеют ступенчатого характера. При наличии графикаI=f(t)с резко пиковым характером во избежание значительных погрешностей криволинейный график заменяется не ступенчатой, а ломаной линией, близко совпад

ающей с реальной и вычисляются эквивалентные токи отдельных участков. В этом случае площадь графика, ограниченная такой ломаной линией, разбивается на ряд фигур, имеющих форму треугольника, прямоугольника и трапе­ции. Найдем, например, эквивалентное значение тока на линейном участке дли­тель­ностьюt₁(площадь участка имеет форму тре­угольника). На нем ток изменяется по закону

, где .

Эквивалентный ток на этом участке:

.

На участке длительностью, например, t₃аналогично можно получить выражение

.

На участках, имеющих форму прямоугольника, эквивалентный ток равен действительному току. Используя полученные зависимости, определяется эквивалентный ток для всего цикла работы

,

который затем сравнивается с номинальным током предварительно выбранного двигателя и делается заключение о его пригодности.

Метод эквивалентного тока является предпочтительным при проверке мощности ДПТ с изменяющимся потоком, а также для АД со значительным током холостого хода. Он не применим в случае к.з. АД с глубокими пазами ли двойной беличьей клеткой, т.к. сопротивление обмоток ротора у них сильно изменяется в пусковых и тормозных режимах.