Предварительный выбор двигателей по мощности

Обычно в начальной стадии проектирования электропривода проектировщику известна лишь нагрузочная диаграмма рабочей машины и ее тахограмма. Выбор же двигателя может быть сделан лишь на основе нагрузочной диаграммы самого двигателя, (т.е. электропривода). Для ее построения необходимо сделать расчет переходных процессов, что требует знания суммарного приведенного момента инерции всей системы привод – рабочая машина.

Момент инерции системы в основном определяются моментом инерции самого двигателя. Поэтому, пока двигатель не известен, нельзя приступить к расчету переходных процессов, следовательно, нельзя построить и нагрузочную диаграмму электропривода. В связи с этим первоначально приходится задаваться ориентировочным значением момента или мощности двигателя, исходя из нагрузочной диаграммы рабочей машины, и двигатель выбирать предварительно.

Двигателю в процессе работы приходится преодолевать в переходных режимах не только статическую, но и динамическую нагрузку, т.к. статическая нагрузка при работе рабочей машины не остается постоянной. Поэтому среднеквадратичное значение момента двигателя получается выше, чем среднее значение статического момента сопротивления. Соответственно при предварительном выборе двигателя его номинальный момент принимается большим, чем среднее значение статического момента.

Последовательность расчетов при предварительном выборе:

1. По нагрузочной диаграмме механизма определяется средний статический момент

, где t_ц– длительность цикла.

2. Определяется требуемый номинальный момент двигателя илиили, гдеМ_с.кв– среднеквадратичное значение статического момента сопротивления, определяемое по нагрузочной диаграмме рабочей машины.

3. Определяется требуемая номинальная мощность (_Н -должна быть задана) и по каталогу выбирается двигатель.

4. Рассчитывается момент инерции системы .

5. Делается проверка по перегрузочной способности

, где

М_с.макс - приведенный максимальный статический момент сопротивления

механизма;

_М- перегрузочная способность двигателя.

6. Делается расчет переходных процессов и строится нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t)илиI=f(t).

7. Делается проверка мощности предварительно выбранного двигателя по нагреву.

Проверка допустимой нагрузки двигателя по нагреву методом средних потерь

Н

агрузка многих механизмов, работающих в длительном режиме, является переменной. Температура двигателя при этом непрерывно изменяется. Проверка правильности выбора мощности двигателя в этом случае должна производиться путем определения наибольшей температуры перегрева_макси сравнения ее с_доп. При этом_максдолжна быть_доп. Таким образом, проверка на перегрев требует определения_макс, что связано с построением температурной кривой. Это можно было бы сделать путем замены кривой нагрузки, например,I=f(t)ступенчатой с постоянной нагрузкой на отдельных ступенях, как это изображено на рисунке. При этих условиях закон изменения температуры перегрева на любом участке будет

, где

- установившаяся температура, соответ­ствующая потерям ∆P_iнаi^ойступени, а_нач.i- начальная температура на этой ступени. Кривая нагрева=f(t)на всех ступенях определится, если известна начальнаяна любом из участков, т.к. это полностью определяет температуру во всех точках этого участка, в том числе и в его конце, а значит и в начале следующего участка.

Однако метод построения кривой нагрева требует большого числа вычислений и построений. Кроме того, необходимо знать постоянную Т_Н, которая обычно неизвестна да и зависит от условий охлаждения. Поэтому на практике применяют хотя и менее точный, но более простой метод – метод средних потерь. Сущность его заключается в нахождении средних потерь в двигателе∆P_српри заданном графике нагрузки и сравнении их с номинальными потерями, на которые двигатель рассчитан при длительном режиме работы. При этом предполагается, что при равенстве∆P_ср=∆P_ндвигатель будет работать с допустимой для него температурой, т.к.

.

Р

ассмотрим процесс нагрева двигателя, работающего по некоторому циклическому графику. По истечение большего числа циклов двигатель достигнет установившегося теплового состояния. При этом температура нагрева изоляции будет одинаковой как в начале, так и в конце цикла, а в промежутке будет изменяться по установившемуся экспоненциальному закону. При небольшой длительности цикла по сравнению сТ_Нотклонение температуры заt_цот начального и конечного значений будет невелико. Это дает основание максимальным значением температуры перегрева считать ее значение в начале и в конце цикла. Температура перегрева в конце последнего участка цикла может быть получена, если записать ряд последовательных значений температур перегрева в конце каждого из участков цикла работы:

Если в этой системе исключить значения температур перегрева в конце каждого промежуточного участка при in, то температура перегрева в конце последнего участка цикла будет

или т.к. , получим

.

Выразив _nчерез средние потери, получим

.

Это выражение говорит о том, что процесс нагрева двигателя при меняющейся нагрузке, можно заменить некоторым режимом с постоянной нагрузкой, создающим тот же нагрев. Для определения потерь ∆P_ср, соответствующих длительному режиму с постоянной нагрузкой, разложим все экспоненциальные функции в ряд Маклорена (), пренебрегаем всеми членами ряда кроме первых двух и получим

.

Предполагая, что двигатель работает с постоянной скоростью, следовательно, неизменными А иТ_Н, получим

.

Условием правильности выбора является ∆P_ср∆P_н. В случае существенного расхождения в величинах∆P_сри∆P_н, необходимо выбрать больший по мощности двигатель и провести все расчеты заново.

Следует также иметь в виду, что условие ∆P_ср∆P_нсправедливо лишь в случае, когда двигатель должен работать при температуре окружающей среды +40°С. Если она отличается от +40°С, условие проверки мощности предварительно выбранного двигателя будет таким:

.

Выражение для ∆P_срсправедливо для двигателей, имеющих независимую вентиляцию и с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью. Для двигателей с самовентиляцией и охлаждаемых естественным путем, работающих с переменной скоростью, в выражение для∆P_срнеобходимо внести поправки, учитывающие ухудшение условий охлаждения при изменении скорости и во время пауз. Внесение поправок удобно рассмотреть на примере работы двигателя по трехпериодной тахограмме (см. рисунок).

П

ри работе с установившейся скоростью количество тепла, отдаваемого в окружающую среду. Во время паузыгде- коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения во время паузы. Во время переходных процессов (пуск, торможение, изменение скорости) коэффициент теплоотдачи в окружающую среду принимается равным

, где

Для ДПТ =0,75; для АД=0,5. Выражение для определения средних потерь принимает теперь вид (применительно к трехпериодной тахограмме):

.

Метод средних потерь хотя и является одним из наиболее точных, основанных на учете среднего нагрева двигателя, не учитывает, однако, максимальную температуру при переменном графике нагрузки и не дает возможности выбрать двигатель по нагрузочной диаграмме, т.к. для определения ∆P_iнеобходимо знать параметры двигателя. Кроме того, этот метод не всегда удобен вследствие трудности расчета потерь мощности. Поэтому на практике применяются другие методы оценки нагрева двигателя.

Определение потерь и КПД двигателя при номинальной и неноминальной нагрузке

Полные номинальные потри мощности

, где - коэффициент потерь.

Полные потери при неноминальной нагрузке

.

КПД при неноминальной нагрузке (х– коэффициент загрузки двигателя по току или мощности):