Тема 3.Методика расчета статических характеристик и параметров электропривода постоянного тока с двигателем последовательного возбуждения (дпт пв).

На основании известных паспортных данных ДПТ ПВ и заданных режимов работы рассчитать характеристики и параметры ЭППТ:

1. Естественные характеристики (I) и ;

2. Искусственные характеристики (I) и ;

3. Характеристики в тормозных режимах;

4. Тормозные сопротивления;

5. Модуль жесткости механической характеристики.

Методика расчета.

I. Расчет естественных характеристик.

В связи с тем, что магнитный поток ДПТ ПВ зависит от нагрузки (тока якоря), а кривая намагничивания линейная, его естественные электромеханические и механические характеристики являются также линейными и рассчитать их только по номинальным паспортным данным не предоставляется возможным. Поэтому все расчеты электроприводов с двигателя последовательного (а также смешанного) возбуждения выполняются графическими и графоаналитическими методами с использованием экспериментальных естественных характеристик (I) и М(I), учитывающих как влияние реакции якоря, так и насыщение машины, и приводимых в каталогах на эти двигатели. Для ориентировочных или учебных расчетов можно пользоваться универсальными характеристиками (i), (i), которые даются в относительных единицах.

Если известна кривая намагничивания машины Ф(I_В), то для расчета естественных характеристик можно воспользоваться и общими для двигателей постоянного тока уравнениями /1;13;14/:

(1.3)

Порядок расчета следующий:

1) Определяется конструктивный коэффициент:

;

2) Определяется сопротивление якорной цепи двигателя:

Если составляющие этого сопротивления даны для холодного состояния машины, R_Я должно быть пересчитано согласно формуле (3.2) с учетом рекомендаций, приведенных в теме 2. Если R_Я и его составляющие неизвестны, R_Я приближенно можно определить так:

Задаваясь далее током I_Я, по кривой намагничивания находится соответствующий поток Ф(I_Я). Скорость  вычисляется по формуле (1.3.) и т.д. По полученным значениям  при каждом данном токе строится естественная характеристика (I). Аналогично рассчитывается механическая характеристика. Для вычисления скорости  после нахождения по кривой намагничивания потока Ф, необходимо рассчитать момент по формуле:

, (Н^.м)

В таб. 1.3 приведена универсальная кривая намагничивания ДПТ последовательного возбуждения в относительных единицах.

Таблица 1.3.

Универсальная кривая намагничивания ДПВ

i	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8
	0.4	0.65	0.85	0.95	1.0	1.05	1.1	1.15	1.2

Здесь: I_В= I_Я

Номинальный магнитный поток ДПВ, как правило, не дается в справочной литературе, поэтому его величину необходимо рассчитать:

ПРИМЕЧАНИЕ: аналитический метод расчета в практике не всегда приемлем.

В практических случаях расчет характеристик обычно ведут с использованием универсальных характеристик (i),(i) в относительных единицах /7/.

В табл. 2.3 приведены универсальные характеристики

Таблица 2.3.

Универсальные характеристики ДПВ.

IО.Е.	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
О.Е.	0,15	0,3	0,5	0,75	1,0	1,3	1,6	1,8	2,1	2,4
О.Е	2,8	1,8	1,4	1,1	1,0	0,95	0,85	0,8	0,75	0,7

Обозначения величин известны:

; ;;

Методика расчета характеристик следующая:

1. По данным табл. 2.3. строят характеристики в относительных единицах в координатах ,=f(i).

2. Задаются током i и по универсальным характеристикам находятся соответствующие значения  и . Все расчеты сводятся в таблицу, форма которой приведена ниже. Пересчет величин из относительных единиц в именованные производятся по соотношениям:

,

где или;

Данные расчета естественных и реостатных характеристик:

Данные для построения естественных характеристик							Данные для построения реостатных характеристик
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
i			I,A	E, 1/c	M, Н.м	ЕЕ, В	ЕИ, В	И, 1/c	M, Н.м
i
. . .
in

ПРИМЕЧАНИЕ:

1. Для более точного построения характеристик необходимо 8-10 расчетных точек.

2. E_Е, E_И – ЭДС обмотки якоря при работе на естественной и реостатной характеристиках.

II. Расчет искусственных характеристик. /1;13;14/

Если известна кривая намагничивания машины, то расчет искусственных характеристик (I) и(М) приU=U_H, соответствующих введению в цепь двигателя якоря заданного добавочного сопротивленияR_Д, производится аналогично изложенной выше методики расчета естественных характеристик по формулам:

Расчет искусственных характеристик, соответствующих введению в цепь якоря добавочного сопротивления R_Д, при отсутствии кривой намагничивания машины производится по точкам с помощью естественной характеристики (I) или которые должны быть предварительно рассчитаны и построены.

Т.к. при данном значении I_Я поток машины Ф независимо от U и R_Я имеет неизменное значение, то из выражений для скорости на естественной и искусственной характеристиках

находится _Иi

(2.3)

Задаваясь током I_Яi по естественной характеристике находят соответствующую _Еi. Далее по формуле (2.3.) вычисляют _Иi. Затем снова задаются другим значением тока I_Яi, находят _Еi и вычисляют новое значение _Иi и т.д. Результаты расчета сводятся в таблицу 3.3, на основании которой строится искомая характеристика.

Втабл. 3.3.

Рис. 1.3. Семейство характеристик ЭППТ с ДПВ.

Если требуется определить значение R_Д, которое нужно ввести в цепь якоря двигателя для обеспечения его работы при U=U_H в точке с заданной скорости _Иi при моменте М_i (чтобы искусственная характеристика проходила через заданную точку с координатами _Иi, М_i) (см. рис 1.3.) расчет выполняется по формуле, получаемой из (2.3)

(3.3)

Задаются током I_i и по естественной характеристике находится _Еi. Подставляя в (3.3) значения заданной скорости _Иi, скорости _Еi и тока Ii, находят R_Д.

Расчет характеристик при выполняется аналогично расчету искусственной характеристики при введении в цепь якоря R_Д по формуле (2.3). В нее нужно подставлять вместо U_H заданное значение U₁.

Если требуется определить напряжение U=U₁ при котором механическая характеристика при R_Д=0 должна проходить через заданную точку, соответствующую скорости _Иi (см. рис. 1.3.) при I=I_H (M=M_H) его вычисляют по формуле:

В общем случае, если заданы координаты точки установившегося режима работы [₁, I₁], то напряжение U₁ вычисляют по формуле:

где - скорость вращения вала двигателя на естественной характеристике приI=I₁

ПРИМЕЧАНИЕ:

Если заданы координаты рабочей точки [₁, М₁],то для нахождения требуемого тока I₁ следует воспользоваться характеристикой в относительных единицах (i).

III. Расчет характеристик в тормозных режимах.

Режим динамического торможения с независимым возбуждением.

В этом режиме работы поэтомуДля расчета характеристик(I), (М) используются уравнения:

,

Величину С_ЕФ_Н определить по формуле 1.3,а.

Характеристика (А) в данном режиме работы приведена на рис 1.3.

Режимы динамического торможения с самовозбуждением /4,с147/.

Методика расчета характеристик следующая:

1. Задаются рядом значений токов якоря I_i (8-10 значений)

2. Для каждого тока I_i определяют ЭДС якоря

3. Для каждого тока I_i определяют

где _Е(I_i) – скорость вращения вала двигателя при работе на естественной характеристике при токах Ii_.

4. Определяют скорость вращения вала двигателя:

5. По парам точек [_i, I_i] строят характеристику (I), см. характеристику (Б) на рис. 1.3.

6. Для каждого тока I_i определяют тормозной момент М_i c помощью зависимости (i) и по парам точек [_i, М_i] строят характеристику (Б) (М).

Для приближенного расчета можно пользоваться формулой:

Для этого:

1) Задаются током якорной цепи I_iB в пределах до I_ДОП.

2) По характеристикам в относительных единицах определяют

3. Определяют значение _i

4. Указанную операцию повторяют 810 раз

5. Строят характеристики _i(I_i), _i (М_i).

Торможение противовключением.

Для расчета характеристики (I) применяют формулу 2.3. Необходимо помнить о том, что при расчете характеристики (В) на рис. 1.3. напряжение и ток якоря сменили знаки.

Для нахождения тормозных М_i моментов см. указанные выше (пункт Б-6)

IV. Расчет тормозных сопротивлений.

Динамическое торможение с независимым возбуждением (см. пункт 3-А)

Величину R_T определяют по формуле:

,

где ; Для машин серии П,П2

Добавочное сопротивление в цепи ОВД:

Динамическое торможение с самовозбуждением.

,

где ,

где _Е(I_НАЧ) – скорость вращения вала двигателя на естественной характеристике при I=I_НАЧ

Торможение противовключением.

Для расчета тормозного сопротивления (R_Т= R_Д) для работы на характеристике (Г) (рис.1.3.) применяют формулу 3.3.

Тормозное сопротивление R_T на характеристике (В) определяют по формуле:

Для определения Е_НАЧ см пункт 4-Б.

V. Расчет модуля жесткости механической характеристики

При токе якоре магнитный поток практически линейно зависит от тока возбуждения (см. характеристику намагничивания ДПВ), поэтому  можно рассчитать аналитическим методом. /14,с.68/;

, ,

где ₁ – угол наклона начального участка кривой намагничивания машины к оси токов.

При нагрузке двигателя М>0,25^.М_Н  определяют по известной методике:

,

где М,  - приращения момента и скорости вращения вала двигателя в точках линеаризации характеристики (М).

Данная система привода имеет переменный модуль жесткости каждой характеристики (М), т.е. _i=var.

Поэтому величина электромеханической постоянной времени Т_Мi=var, т.е. Т_Мi=f(М_С).

Определяется величина Т_М по формуле 12.2.