3.13. Генераторы и электродвигатели

Принцип работы электродвигателя уже обсуждался в п. 3.8. Катушка или рамка с током, потребляемым от внешнего источника, вращаются в поле магнита под действием сил Ампера. От катушки, например, приводится во вращение соединенное с ней колесо. Таким образом, электрическая энергия, потребляемая от внешнего источника, переходит в механическую энергию.

Работа электродвигателя была рассмотрена при помощи простейшей модельной схемы, представленной на рис. 3.16. Подвижная перемычка CD (якорь), находящаяся в магнитном поле (магнитное поле создает индуктор), питается от внешнего источника тока. В результате перемычка движется под действием силы Ампера. Теперь исключим из цепи источник тока (рис. 3.22). Тока в цепи не будет, сила Ампера равна нулю, и перемычка останется неподвижной. Заставим двигаться перемычку вправо за счет каких-то механических усилий. Что же мы получим? Внешний магнитный поток через замкнутый контур ABCD будет расти из-за увеличения площади контура (для ясности изложения индуктивностью контура и собствен­ным магнитным потоком здесь и далее в этом разделе пренебрегаем). Вследствие этого в контуре возникнет ЭДС индукции , потечет ток( полное сопротивление контура) и выделится тепло. Мы получили простейшую модель генератора электрического тока, в котором механическая работа или энергия превращается в электрическую энергию.

Работа генератора является обратной работе электродвигателя. Клеммы двигателя подключаются к источнику электроэнергии, ЭДС создаёт ток, и в результате за счет силы Ампера движется якорь, т.е. «на выходе» мы получаем механическую энергию или работу. В генераторе, наоборот, за счет механической работы движется якорь и «на выходе» мы получаем ЭДС, т.е. потребляем электроэнергию. В принципе, одно и то же устройство может работать и как двигатель, и как генератор.

Другой элементарной моделью генератора (переменного тока) является рамка или катушка (якорь) с проволочной обмоткой, вращающаяся между полюсами постоянного магнита (индуктора). При вращении катушки, состоящей из витков площадью, в магнитном поле внешний магнитный потокчерез её обмотку изменяется, так как изменяется уголмежду нормалью к плоскости витков и направлением вектора магнитной индукции. В результате в обмотке якоря возникает ЭДС индукции, которая представляет собой напряжение на выходных клеммах катушки, т.е. напряжение, вырабатываемое генератором. Принципиально ничего не изменится, если, наоборот, вращать магнит внутри неподвижной обмотки. В этом случае индуктор будет ротором, а якорь статором.

Обычно в качестве индуктора, создающего магнитное поле, в технических генераторах применяются электромагниты, представляющие собой катушки с железными сердечниками. Магнитное поле создается током, текущим по обмотке электромагнита. Для питания электромагнитов применяются отдельные аккумуляторные батареи либо генераторы, укрепленные на одном валу с главным генератором. В качестве якоря применяются обмотки, в которых создается ЭДС индукции, используются рамки или катушки, вращающиеся в магнитном поле индуктора. Якорь приводится во вращение с помощью двигателей внутреннего сгорания, паровых турбин или водяных турбин гидроэлектростанций.

Пример 3.12. Вывести зависимость напряжения на выходных клеммах генератора от времени, если в качестве якоря используется катушка, состоящая из витков площадью. Якорь вращается равномерно с угловой скоростьюв магнитном поле индуктора с индукцией. Чему равно максимальное значение напряжения генератора?

Решение. Закон изменения угла при равномерном вращении имеет вид: , где угловая скорость вращения якоря,  начальный угол между нормалью к плоскости витков и магнитной индукцией. Следовательно, зависимость магнитного потока от времени имеет вид: . По закону электромагнитной индукции (см. формулу 3.25,а), дифференцируя последнее выражение по времени, находим ЭДС индукции:

.

Таким образом, на выходных клеммах генератора получаем переменное напряжение, зависящее от времени по синусоидальному закону. При подключении к клеммам такого генератора какой-либо нагрузки через неё потечет переменный синусоидальный ток.

Поскольку максимальное значение функции синус равно единице, максимальное значение напряжения (или ЭДС индукции): .

Пример 3.13. Перемычка CD длиной движется со скоростьюв однородном магнитном поле, индукциякоторого перпендикулярна плоскости контураABCD (рис. 3.22). Определить ЭДС индукции, возникающую в контуре ABCD. Какая сила необходима для того, чтобы перемещать перемычку с такой скоростью? Сопротивление контура ABCD постоянно и равно .

Решение. При смещении перемычки вправо на величину площадь контураABCD возрастает на величину , а магнитный поток возрастает на величину. Таким образом, в контуре индуцируется ЭДС

.

Учитывая, что , окончательно получим:

. (3.32)

Определим силу тяги, необходимую для движения перемычки со скоростью . Под действием ЭДС индукции в контуреABCD возникает индукционный ток

.

В результате на перемычку со стороны магнитного поля действует сила Ампера

,

которая по правилу Ленца препятствует причине (силе тяги), вызвавшей индукционный ток, т.е. направлена в сторону, противоположную силе тяги (рис. 3.22). Таким образом, для движения перемычки CD с постоянной скоростью необходимо преодолевать возникающую при этом силу Ампера, т.е. прикладывать к перемычке силу

.