Руководства к лабам и др физика / Методички_Общая физика / Лабы_Электромагнетизм

31

где S - площадь рамки.

Величину k I S обозначают рm и называют магнитным моментом рамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно,

Pm k I S n ,

где n - единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке.

С введением вектора Pm выражение (5.5) можно записать в

здесь B - магнитная индукция в тех местах зазора, где расположена рамка. Используя закон Ампера, нетрудно показать, что формула (5.7)

справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией B .

При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил F изменится на противоположное и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока.

Для компенсации момента M служат пружины, скрепленные одним концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки

угол увеличивается и вместе с ним увеличивается и N. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин N не станет равным вращающему моменту M. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (5.6) и (5.8), равенству

32

Из формулы (5.9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная.

По формуле (5.9) индукция магнитного поля в зазоре

что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины C, , k, S .

Порядок выполнения работы

4313, Ц 4315, Ц 4317).

2.2.Изменяя ток с помощью реостатов R1 и R2, снять 7-10

показаний приборов А и А1. При этом показания прибора А должны быть сняты в пределах всей шкалы, т.е. от 0 до 90о.

2.3.Результаты измерений занести в табл. 5.1. По формуле (5.10)

< >

2.4. Вычислить полуширину доверительного интервала

3. Построить график зависимости = f (I). Анализируя график, сделать выводы относительно шкалы прибора и индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Чем создается и как обнаруживается магнитное поле?

2.Как направлен вектор индукции магнитного поля?

3.Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера).

4.Величина индукции магнитного поля (физический смысл индукции магнитного поля), единицы ее измерения в СИ.

5.Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.

6.Вывод расчетной формулы для определения магнитного поля в воздушном зазоре прибора.

34

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

Цель работы: исследовать магнитное поле кругового тока с помощью флюксметра.

Приборы и принадлежности: круговой проводник на подставке, амперметр, флюксметр, реостат, источник низковольтного переменного напряжения.

Сведения из теории

В 1820 году датским физиком Эрстедом было обнаружено магнитное поле тока. Магнитное поле является одной из форм материи. Оно характеризуется вектором магнитной индукции B и вектором напряженности H магнитного поля. Эти величины для однородной и изотропной среды связаны соотношением

B 0 H .

Магнитная индукция B является силовой характеристикой магнитного поля и численно равна силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, по которому течет ток единичной силы и который расположен перпендикулярно направлению магнитного поля. Магнитная индукция является характеристикой результирующего

магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля H не зависит от свойств среды и является характеристикой поля, создаваемого внешними по отношению к рассматриваемому объекту источниками.

Для расчета индукции и напряженности магнитного поля, создаваемого электрическим током, используют закон Био - Савара - Лапласа

Интегрируя данное соотношение, получаем выражение для магнитного поля в центре кругового тока

а в любой точке на оси кругового тока на расстоянии l от центра

35

где R - радиус витка; I - сила тока, протекающего по витку; 0 - магнитная постоянная, равная 4 10-7 Гн/м (Генри/метр); - магнитная проницаемость cреды. При l= 0 формула (6.2) переходит в формулу

(6.1).

Если магнитное поле создано N1 близко расположенными другу к другу витками, то индукция соответственно увеличивается в N1 раз:

Таким образом, для расчета индукции в заданной точке на оси кругового тока необходимо знать силу тока, текущего по витку, количество витков, радиус витка и расстояние от центра витка до заданной точки.

Если по витку течет постоянный ток, то и индукция в заданной точке остается постоянной. При пропускании переменного тока закон изменения индукции соответствует закону изменения тока. Если ток меняется по закону I = I0 sin t, то при небольших , когда можно пренебречь явлением самоиндукции, индукция магнитного поля меняется по закону

где В0 - максимальное значение модуля вектора магнитной индукции; -

циклическая частота (для промышленного тока = 50 Гц, = 2 = = 314 с-1).

Теория метода. Переменное магнитное поле может быть обнаружено с помощью флюксметра (от латинского flux - поток). Он состоит из небольшой проволочной катушки, соединенной с вольтметром. Для достаточно точного измерения значения индукции в определенной точке поля размеры катушки должны быть малы. При измерениях катушку флюксметра ориентируют так, чтобы ее сечение было перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции.

В переменном магнитном поле в катушке наводится ЭДС индукции:

37

где 0 – значение ЭДС флюксметра, находящегося в центре витка катушки, при заданном значении тока I0 , протекающего внутри витков катушки.

Таким образом, максимальное значение индукции магнитного поля в любой точке пространства можно определить по формуле

где - эффективное значение ЭДС индукции флюксметра (оно меньше в

2 его максимального значения max ). В центре витков значение равно

0.

Порядок выполнения работы

С

1.6.Уменьшая силу тока в катушке с шагом, равным ~0,05 А, измерения по п. 1.5 повторить 5-7 раз.

1.7.По каждой из пар I0 и 0 по формуле (6.9) вычислить постоянную зонда С. Найти ее среднее значение <С>.

38

2. Определить В0 в центре и в других точках на оси кругового тока. 2.1. По одному (лучше большему) из значений 0 (табл. 6.1) по формуле (6.10) вычислить В0 в центре кругового тока (катушки). Этот и

последующие результаты занести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

l, м

, В

В0, Тл

В0,теор , Тл

2.2.При силе тока I0, соответствующей выбранному в п. 2.1 0, измерить ЭДС (см. п. 1.5) в пяти - шести точках вдоль оси катушки (т.е. при разных l).

2.3.По полученным данным (табл. 6.2) вычислить В0 в этих точках.

2.4.Построить график зависимости В0 = f ( l ), где l - расстояние от данной точки до центра катушки. Сделать вывод.

2.5.Для тех же точек (тех же l ) вычислить В0 = В0,теор по формуле

2.6. Полученные данные нанести на кривую (п. 2.4). Если будут расхождения с графиком, попробуйте найти этому объяснение.

3. Графически изобразить магнитное поле.

3.1.Укрепить на планшете лист бумаги.

3.2.Поместить зонд в произвольной точке сечения катушки (например, слева от центральной точки). Добиться максимального

значения . Отметить положение зонда точкой в вырезе площадки зонда. 3.3. Сдвинуть зонд так, чтобы его острие совпало с «меткой»,

сделанной в п. 3.2 и повторить п. 3.2 5 – 7 раз. Полученные точки плавно соединить, построив в результате силовую линию магнитного поля. Аналогично построить еще 2 – 4 силовые линии. Сделать вывод о структуре магнитного поля катушки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Магнитное поле. Основные характеристики магнитного поля. Единицы измерения.

39

2.Укажите способы получения магнитного поля.

3.Закон Био - Савара - Лапласа и его применение к расчету индукции магнитного поля тока.

4.Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции. Закон

Фарадея.

5.Как вычислить индукцию магнитного поля в центре и на оси кругового тока?

6.Что такое линии индукции магнитного поля, для чего они

нужны?

7.Что называется магнитным потоком через поверхность тела, какова единица его измерения?

8.Что такое эффективная сила тока и эффективное напряжение?

9.Сущность метода исследования магнитного поля с помощью флюксметра.

10.Порядок выполнения работы и ее результаты.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ТРУБКИ

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения вектора индукции магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности: установка для определения магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли

Земной шар представляет собой естественный магнит, полюса которого располагаются недалеко ( 300 км) от географических полюсов. Тот магнитный полюс Земли, который располагается на севере, является Южным магнитным полюсом, другой, расположенный на юге, - Северным магнитным полюсом (рис. 7.1).

Через магнитные полюса Земли можно провести линии больших кругов - магнитные меридианы, перпендикулярно к ним линию большого круга – магнитный экватор, и параллельно последнему линии малых кругов - магнитные параллели. Если в данной точке Земли свободно подвесить магнитную стрелку (т.е. подвесить за центр масс так, чтобы она