ТКз-12 (Общая теория связи, часть 1) / 03

1

1.5.Определение и классификация сигналов

Вбольшинстве случаев сигнал электросвязи можно рассматривать как меняющуюся во времени электрическую величину (напряжение, ток, электромагнитное колебание, напряженность поля). Приведем классификацию сигналов по нескольким основным признакам.

1.5.1.Классификация сигналов по характеру изменения

во времени и пространстве

С точки зрения устойчивости сигналов по отношению к изменению времени или положения в пространстве все сигналы можно разделить на два класса. К первому классу относятся статические сигналы, примером которых могут служить: книга, фотография, состояние регистра памяти ЭВМ и т. п.

Во втором классе объединяются сигналы, в качестве которых используются динамические состояния силовых полей. Примерами таких сигналов – их называют динамическими – могут служить: звуковые, световые, радиосигналы (изменения состояния электромагнитного поля).

В силу характерного различия динамических и статических сигналов их практическое использование тоже различно. Динамические сигналы используются преимущественно для передачи, а статические – для хранения информации.

По времени существования можно выделить сигналы конечной длительности (их еще называют финитными сигналами) и бесконечной длительности. Финитные сигналы отличны от нуля только на ограниченном интервале времени. Иногда говорят, что сигнал существует на конечном временном интервале. Для таких сигналов s(t) выполняется соотношение

т. е. это сигналы с ограниченной энергией (другое их название – сигналы с интегрируемым квадратом).

Многие важные соотношения теории сигналов получены в предположении о конечности энергии анализируемых сигналов. Если это условие не выполняется, приходится менять подходы к решению задачи (или прибегать к использованию аппарата обобщенных функций).

Очевидно, что сигнал конечной длительности будет иметь и конечную энергию, если только он не содержит разрывов второго рода (с уходящими в бесконечность ветвями функции).

Еще один признак классификации сигналов по временному критерию, существенно влияющий на методы их анализа, – периодичность. Для периодического сигнала с периодом Т выполняется соотношение

2

где п – произвольное целое число.

Если величина Т является периодом сигнала s(t), то периодами для него будут и кратные ей значения: 2Т, 3Т и т. д. Как правило, говоря о периоде сигнала, имеют в виду минимальный из возможных периодов. Величина, обратная периоду, называется частотой повторения сигнала: f = 1/T. В теории сигналов также часто используется понятие круговой частоты ω=2πf, измеряемой в радианах в секунду. Очевидно, что любой периодический сигнал (за исключением сигнала, тождественно равного нулю) имеет бесконечную энергию.

1.5.2. Классификация сигналов по форме

По форме сигналы можно разделить на простые и сложные. Простые сигналы описываются достаточно компактной и точной математической моделью. Для этого используются простые математические функции, например, линейная функция, тригонометрические функции и т. д. Сложные сигналы имеют такую форму изменения в пространстве и во времени, что не могут быть представлены простой математической моделью

(рис. 1.6).

где Т – длительность сигнала; F – полоса частот, занимаемая сигналом.

3

Для простых сигналов ν ≈ 1, а для сложных ν >>1. На этом основании простые сигналы часто называют узкополосными, а сложные – широкополосными.

1.5.3. Классификация сигналов по информативности (предсказуемости поведения)

Все многообразие сигналов, используемых в информационных системах, можно по своим особенностям разделить на две основные группы: детерминированные сигналы и случайные сигналы.

Детерминированным (регулярным) является сигнал, задаваемый функцией времени, по которой можно вычислить его мгновенные значения

влюбые моменты. Примерами таких сигналов являются гармонические колебания на выходе генератора, видеоимпульсы с известными параметрами. Детерминированные сигналы используются в технике связи как контрольные, испытательные и в качестве переносчика (несущей) для получения модулированных сигналов. Детерминированные сигналы не несут информации.

Сущность связи состоит в том, чтобы передать получателю неизвестные ему сведения. Сигналы, несущие такие сведения, на приемном конце заранее также будут неизвестными. Сигналы и тем более помехи для получателя являются случайными (недетерминированными).

Подчеркнем относительность понятия недетерминированности (неопределенности). Сигнал для отправителя на передающем конце детерминирован, так как при заданном способе передачи он определяется известным сообщением. Для получателя тот же сигнал недетерминирован, так как передаваемое сообщение на приемном конце неизвестно. Реальные сигналы, передаваемые по системам связи, как правило, обладают сочетанием свойств детерминированных и недетерминированных сигналов: некоторые параметры сигнала получателю известны заранее, а некоторые для него являются случайными.

Между сигналами и помехами нет особой (принципиальной) разницы. Помеха – это тоже сигнал, но нежелательный для данной системы или устройства. В ряде случаев одно и то же колебание для одной системы является сигналом, а для другой – помехой. Например, электромагнитные волны данной радиостанции являются полезным сигналом для приемников, которым предназначена передача этой радиостанции, и помехой для других приемников, работающих в том же диапазоне частот. Излучение космического объекта (звезды, например) является помехой радиоприему

вдиапазоне ультракоротких волн и вместе с тем полезным сигналом, несущим информацию о некоторых процессах, происходящих на этом космическом объекте.

Случайным называется сигнал, математическим описанием которого является случайная функция времени. Физически сигнал можно считать

4

случайным, если невозможно определенно предсказать или вычислить его мгновенные значения. Помехи в системах связи чаще всего являются случайными. Сигналы же, в зависимости от обстоятельств, могут быть и детерминированными, и случайными. Случайные сигналы не обязательно являются сложными, они могут быть и простыми. Например, на выходе кодера получаем случайную последовательность прямоугольных импульсов, отображающую случайную последовательность букв на входе.

Необходимо отметить, что только случайные сигналы являются переносчиками информации. По определению, информация – это новые для получателя сведения. В детерминированном сигнале этих новых сведений нет, сигнал полностью известен. Нет новых сведений, нет и информации.

Несмотря на то, что любой реальный сигнал случаен в силу воздействия на него многочисленных случайных факторов, исследование детерминированных сигналов весьма важно по двум причинам:

1)математический аппарат, используемый для анализа детерминированных сигналов, гораздо проще аппарата анализа случайных сигналов;

2)выводы, полученные в результате исследования детерминированных сигналов, могут быть во многих случаях использованы для анализа случайных сигналов.

Главное отличие случайных сигналов от детерминированных состо-

ит в том, что после наблюдения их на конечном отрезке времени tн нельзя предсказать их будущее. Все случайные сигналы и помехи являются непредсказуемыми. Таким образом, для случайных сигналов нельзя подобрать математическую формулу, по которой можно было бы рассчитать их мгновенные значения.

1.5.4. Классификация сигналов по характеру изменения информативных параметров

Любой физический процесс формирования сообщений и соответствующих им сигналов в сущности протекает так, что в любой момент можно измерить значение сигналов. Сигналы, существующие непрерывно во времени и принимающие любые значения из какого-то интервала, принято называть непрерывными (аналоговыми) (рис. 1.7,а). Аналоговый сигнал описывается непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией х(t), причем и аргумент, и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов: t' ≤ t ≤ t'', x' ≤ x ≤ x''.

5

x(t)

а)

t

xД(nT)

б)

nT

t

xЦ(nT)

в)

nT

t

Рис. 1.2. Основные типы сигналов

Первоначально в электросвязи использовались преимущественно аналоговые сигналы. Их можно просто генерировать, усиливать, передавать и принимать. Недостатком таких сигналов является то, что любое изменение их формы из-за помех и искажений влечет за собой изменение принимаемого сообщения. Возросшие требования к качеству передачи сообщений заставили перейти к дискретным и цифровым сигналам.

Дискретные сигналы – это сигналы, принимающие конечное число значений или состояний. Числа, составляющие последовательность значе-

6

ний сигнала, называются отсчетами сигнала (samples). Отсчеты берутся через промежутки времени Т, называемые периодом дискретизации (или интервалом, шагом дискретизации – sample time). Величина, обратная периоду дискретизации (fд = 1/T), называется частотой дискретизации

(sampling frequency).

Дискретные сигналы могут непосредственно создаваться на выходе преобразователя «сообщение – сигнал» или образовываться в результате дискретизации аналоговых сигналов. Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность отсчетов называется дискретизацией (sampling), а результат такого преобразования – дискретным (решетчатым) сигналом (см. рис. 1.7,б). Дискретный сигнал описывается решетчатой функцией xД(nT), где n – номер отсчета, n = 0, 1, 2, 3… Он может быть вещественным или комплексным.

При обработке сигнала в вычислительных устройствах его отсчеты представляются в виде двоичных чисел, имеющих ограниченное число разрядов. Вследствие этого отсчеты могут принимать лишь конечное множество значений и, следовательно, при представлении сигнала неизбежно происходит его округление. Процесс преобразования отсчетов сигнала в числа называется квантованием по уровню (quantization), а возникающие при этом ошибки округления – ошибками (или шумами) квантования.

Сигнал, дискретный как во времени, так и по состоянию, называется цифровым (см. рис. 1.7,в). Сигналы этого типа также описываются решетчатыми функциями хЦ(пТ), которые, однако, могут принимать только конечное число значений из некоторого конечного интервала х' ≤ х ≤ х''. Эти значения называются уровнями квантования, а сами функции – квантованными.

При анализе дискретных сигналов удобно пользоваться нормированным временем

Таким образом, номер n отсчета дискретного сигнала может интерпретироваться как нормированное время. Переход к нормированному времени позволяет рассматривать дискретный сигнал как функцию целочисленной переменной n.

Цифровые сигналы – разновидность дискретных сигналов, для которых квантованные по уровню и дискретные по времени значения представлены в виде числа. Преимущество цифровых сигналов – более высокая помехоустойчивость и возможность их формирования и обработки микроэлектронными логическими устройствами. Цифровые сигналы находят все большее применение в современных системах электросвязи.