Гладков_Кулютникова Информатика

3 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для начинающих изучение предмета «Основы информатики и вычислительной техники». Оно построено так, чтобы изучение было легким и интересным. Все темы излагаются в доступной форме, по единому плану.

Сначала приводится краткое объяснение основных понятий темы, демонстрируются методы работы с описанными объектами, приводятся ссылки на литературу для дальнейшего чтения.

Затем приводятся примеры решения задач. Их следует рассматривать как материал для запоминания, манипулирования, наблюдения, размышлений, обобщений, как образец для решения других задач. Предлагаемые решения нужно выполнить на компьютере для разных исходных данных. Понаблюдать, как изменится работа программы при изменении формы представления и типа исходных данных, при замене одних операторов алгоритмического языка другими (например, при замене цикла с предусловием на цикл с постусловием и т.п.). Обязательно нужно попробовать написать свой алгоритм решения этой же задачи. Сравнить его с приведёным в пособии.

Следующим этапом изучения темы является самостоятельное решение подобных задач, которые приводятся в соответствующем разделе пособия. Для этих задач даются описания идеи решения, ссылки на ранее изученные алгоритмы, другие подсказки, облегчающие решение. В некоторых случаях приводится вариант решения задачи. Рекомендуется к подсказкам обращаться только после того, как задача была решена самостоятельно, либо выполнены несколько попыток её решения. Решение задачи также должно быть всесторонне исследовано. Попытайтесь обобщить решение задачи, объяснить, чем предложенное Вами решение отличается от решения авторов и почему.

После этого нужно ответить на контрольные вопросы и выполнить предлагаемую контрольную работу.

ОСНОВНЫЕ НАВЫКИ И УМЕНИЯ

Изучение курса предполагает использование выработанных ранее и формирование новых навыков и умений: логических, языковых, поисковых. Далее перечисляются навыки и умения, важные для информатики.

Логическая культура: знание логики, логическая интуиция.

Оперирование признаками предметов. Выделение признаков, сравнение (установление сходства и различия) объектов по их признакам, описание предметов посредством их признаков.

Отношения рода и вида, части и целого, эквивалентности и порядка. Определения через род и видовое отличие. Абстрагирование, предполагающее отбрасывание несущественных деталей и концентрацию внимания на основных общих свойствах множества объектов. Абстракция широко применяется в информатике как средство улучшения понимания сложных предметов. Элементарная форма абстракции - обобщение знаков в типы. Знак - это конкретное значение или конкретный экземпляр типа. Тип - это множество подобных знаков, над которыми разрешены одинаковые операции. Обобщение, позволяющее соотнести множество знаков с одним общим типом, называется классификацией. Обобщение, позволяющее соотнести множество типов с одним общим типом, называется собственно обобщением. Процесс, обратный классификации, называется экземпляризацией (порождение реализаций). Процесс, обратный обобщению, называется специализацией.

4 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Дедукция. Простейшие умозаключения, рассуждения, доказательства на основе интуитивно понимаемых правил логического вывода, смысла логических связок и кванторов, свойств отношений эквивалентности и порядка.

Языковые знания и умения.

Понимание слов, выражающих логические отношения: и, или, если ... то, все, некоторые, поэтому, отсюда (из этого) следует (вытекает).

Понимание слов или словосочетаний, выражающих количественные отношения: хотя бы один, не более, не менее, ровно (только) один (два, три ...).

Понимание слов, выражающих модальность суждения: верно (истинно), неверно (ложно), возможно, невозможно, вероятно, можно, нужно, необходимо, достаточно, примерно, приблизительно, почти.

Естественные и искусственные языки. Формы выражения указанных выше понятий на алгоритмических языках.

Эквивалентные переформулировки вопросов и ответов, адекватных им по форме. Перевод фраз естественного языка на алгоритмический и обратно.

Поисковые знания и умения.

Поиск и выявление закономерностей (непосредственное усмотрение, обобщение, обоснование, сопоставление двух соседних шагов). Умозаключения по индукции и аналогии.

Перекодирование информации: коды и шифры. Преобразование информации из одной формы в другую, удобную для обработки на компьютере.

Установление структуры (строения, устройства) данных и выбор формы её представления (описания).

Целенаправленный перебор логических возможностей. Комбинаторные задачи.

Алгоритмические навыки и умения.

Уметь выделять систему команд заданного исполнителя. Находить в заданном алгоритме команды, которые не входят в систему команд конкретного исполнителя и ведут к АВОСТу. Уметь выполнить трассировку предложенного алгоритма, подобрать тесты для него. Уметь установить (выявить) структуру исходных данных и результата задачи, рационально представить исходные данные для обработки исполнителем. Представлять алгоритм в разных формах, уметь переводить алгоритм из одной формы представления в другую.

ОБЩИЕ ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ АЛГОРИТМОВ

Вспомнить формулировки всех понятий, используемых в задаче. Выбрать форму представления признаков всех понятий, форму представления объектов, относящихся к каждому понятию. Установить структуру используемых в задаче объектов. Помните, структура исходных данных часто определяет структуру разрабатываемого алгоритма. Неудачно представленные исходные данные затрудняют построение алгоритма (сравните выполнение арифметических операций, например: умножения, в римской системе счисления и в позиционной системе счисления). Попытайтесь разбить алгоритм на части в соответствии с количеством частей в структуре исходных данных. Используйте ветвящиеся алгоритмы для выделения и обработки отличающихся частей структуры, обрабатывайте в цикле повторяющиеся части структуры.

5 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Подобрать (отыскать) нужный алгоритм по литературе. Помните, чтобы понять алгоритм, его нужно выполнить. Если потребуется, то модифицируйте найденный алгоритм так, чтобы он решал задачу. Иногда для этого достаточно преобразовать исходные данные из одной формы в другую, добавить в алгоритм дополнительные вычисления.

Попытаться преобразовать построенный Вами ранее алгоритм для решения данной задачи. Просмотреть набор стандартных функций используемого алгоритмического языка, имеющиеся библиотеки и отыскать готовое решение или набор функций, облегчающих это решение. Помните, многие задачи были уже решены предшественниками.

Выберите подходящего исполнителя (подходящий алгоритмический язык), в системе команд которого имеются команды и функции, облегчающие решение задачи.

Разбейте большую задачу на малые и решите их. Для этого используется метод пошаговой детализации (структурное программирование). Суть метода сводится к следующему. Сложные алгоритмы строятся на основе суперпозиции (вложения друг в друга) трех основных (базовых) структур: линейной, ветвящейся и циклической. На каждом шаге построения алгоритм представляется одной из базовых структур, содержащей менее сложные задачи, чем та, что была перед данным шагом. Каждая из вновь полученных задач детализируется (разукрупняется) дальше, заменяясь на одну из базовых структур. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут получены задачи, которые могут быть решены с помощью нескольких операторов выбранного алгоритмического языка. Затем, следуя в обратном направлении, заменяем детализированными блоками исходные блоки (верхнего уровня) и получаем готовую программу. Одним из преимуществ этого подхода является возможность тестирования программы на любом шаге, заменив не детализированные пока части заглушками. Этот подход позволяет построить алгоритм быстрее и с меньшим количеством ошибок.

Метод построения алгоритмов на основе классификации. Ветвящиеся алгоритмы строятся по формализованному описанию понятий, используемых в постановке задачи, например, с помощью таблиц решений. Циклические алгоритмы классифицируются на арифметические, итерационные и поисковые и строятся в соответствии со следующими правилами.

1.Установить, что повторяется в теле цикла, например: сравнив два соседних шага вычисления результата.

2.Ответить на вопрос: - «Известно ли нам заранее количество раз выполнения тела цикла»? Если «да», то цикл является арифметическим, а его параметром (переменной цикла) является счетчик. Если «нет», то отвечаем на другой вопрос. «Сколько причин окончания цикла имеется»? Если причина окончания одна, то цикл - итерационный, а его параметр - величина, сравнимая с заданной точностью вычислений. Если причин окончания больше одной, то цикл является поисковым. Условием его окончания является сложное логическое выражение, объединяющее все причины окончания цикла.

3.Установить начальные значения для всех переменных, используемых в цикле (появляющихся в условиях (логических выражениях), правых частях операторов присваивания, исходных выражениях для вложенных циклов и т.п.).

Обработка массивов осуществляется на основе следующей классификации:

1)простые задачи, где все элементы массива обрабатываются однотипно;

2)задачи по изменению структуры (порядка следования элементов) массива;

3)совместная обработка нескольких массивов;

4)поисковые задачи для массивов.

6 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Построение алгоритмов с использованием рекурсии, моделирования, поиска, в том числе с возвратом.

ТЕСТИРОВАНИЕ И СОПРОВОЖДЕНИЕ ПРОГРАММ

Отладка - обязательный этап. Состоит в поиске и устранении ошибок. Тестирование предназначено для поиска ошибок. Тест - это набор исходных данных с известным ответом. Если в результате прогона теста на компьютере был получен неверный (несовпадающий с заранее известным ответом) результат, то считается, что тест завершился успешно. Выявленную ошибку нужно локализовать (установить её местонахождение) и исправить. Если тест завершился результатом, совпавшим с известным ответом, то этот факт не приносит никакого нового знания о программе и считается неудачным. Когда закончить тестирование? Это сложный вопрос, на который не существует однозначного ответа. Предлагаются разные критерии для его решения. Наиболее популярным является критерий С1. Согласно этому критерию тестирование прекращается при неуспешном выполнении такого количества тестов, какое покроет все ветви программы хотя бы по одному разу. Имеются более слабые критерии, например проверка всех возможных значений условий (логических выражений) программы. Кроме этого, рекомендуется проверять работу алгоритма на граничных значениях исходных данных. Следует начинать отладку программы как можно раньше, потому что стоимость исправления ошибки на ранних этапах построения алгоритма меньше, чем на поздних. Уменьшение количества ошибок достигается при применении метода пошаговой детализации или хотя бы просто программированием без использования оператора goto.

Скорость тестирования увеличивается, если программу тестирует не автор, а другой программист. В этом случае предлагаемые тесты оказываются более эффективными. Кроме того, в отладке помогает ведение каталога собственных ошибок программиста (допущенных в других программах). Периодическая сверка разрабатываемой программы с этим каталогом так же позволяет уменьшить количество ошибок и облегчить отладку.

Человеку свойственно ошибаться. Для каждого человека существует собственная константа, характеризующая количество допускаемых данным человеком ошибок. Программисты здесь не исключение, поэтому для облегчения отладки следует определить для себя опытным путем эту константу.

Как показывает опыт, применение описанных рекомендаций дает хорошие результаты при отладке.

По окончанию отладки программа передается в эксплуатацию, которую может проводить другой человек, может быть и не программист. Программа может быть просто отложена до лучших времен или помещена в библиотеку. Во всех этих случаях возникает необходимость возвращения к тексту программы, чтобы вспомнить её текст. Кроме этого, при эксплуатации программы возможно обнаружение ошибок, которые необходимо исправить. Иногда нужно модифицировать программу в связи с изменившимися внешними обстоятельствами (катастрофа, деноминация, инфляция и т.п.). Все эти работы составляют суть этапа сопровождения программы. Ясно, что для качественного сопровождения программы нужна документация, которая содержала бы описание идеи алгоритма, детали реализации, назначение переменных, перечень используемых библиотек (стандартных и дополнительно разработанных), состава модулей программы, способа вызова её на выполнение. Лучший документ получается тогда, когда автор создает документацию в момент разработки (самодокументация программы). К этому его может вынуждать принятая технология разработки программы.

7 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Этот минимум утвержден приказом министра № 56 от 30 июня 1999 года. На основе этого документа разрабатываются и программы обучения и программы вступительных экзаменов по информатике. После каждого пункта нами добавлены ссылки на литературу, в которой рассматриваются соответствующие вопросы, разумеется, эти же вопросы рассматриваются и в другой литературе, которая здесь не приводится, но может быть использована для подготовки.

Информация и информационные процессы

Вещество, энергия, информация - основные понятия науки.

Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации. Информационные основы процессов управления.

Информационная культура человека. Информационное общество. [1] § 1, 2, 3, 51, глава 8; [2] § 28, 29, 36; [3] § 1, 21, глава 3; [4] § 1

Представление информации

Язык как способ представления информации. Кодирование. Двоичная форма представления информации. Вероятностный подход к определению количества информации. Единицы измерения информации.

[1] § 1, 2, 3, 51, глава 8; [2] § 28, 29, 36; [3] § 1, 21, глава 3; [4] § 1

Системы счисления и основы логики

Системы счисления. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика. Системы счисления, используемые в компьютере.

Основные понятия и операции формальной логики. Логические выражения и их преобразование. Построение таблиц истинности логических выражений.

Основные логические устройства компьютера (регистр, сумматор). [1] § 2, 4, 5, 6, 7, 48, 50; [2] § 33; [3] § 10, 15; [4] §1, 17; [5].

Компьютер

Основные устройства компьютера, их функции и взаимосвязь.

Программное обеспечение компьютера. Системное и прикладное программное обеспечение. Операционная система: назначение и основные функции.

Файлы и каталоги. Работа с носителями информации. Ввод и вывод данных. Инсталляция программ. Правовая охрана программ и данных. Компьютерные

вирусы. Антивирусные программы. Техника безопасности в компьютерном классе. [1] глава 7; [2] § 34, 35; глава 10; [3] глава 2; [4] § 2, 16.

Моделирование и формализация

Моделирование как метод познания. Формализация. Материальные и информационные модели. Информационное моделирование.

Основные типы информационных моделей (табличные, иерархические, сетевые). Исследование на компьютере информационных моделей из разных предметных областей.

[1] § 24, 28, 29, 33 ÷ 36, 38, 39, 45; [2] § 2; [3] § 2, 25, 26.

Алгоритмизация и программирование

Понятие алгоритма: свойства алгоритмов, исполнители алгоритмов, система команд исполнителя. Способы записей алгоритмов. Формальное исполнение алгоритмов. Основные алгоритмические конструкции. Вспомогательные алгоритмы.

Знакомство с одним из языков программирования. Переменные величины: тип, имя, значение. Массивы (таблицы) как способ представления информации.

8 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Различные технологии программирования. Алгоритмическое программирование: основные типы данных, процедуры и функции. Объектно-ориентированное программирование: объект, свойства объекта, операции над объектом.

Разработка программ методом последовательной детализации (сверху вниз) и сборочным методом (снизу вверх).

[1] § 13, 17, 20, - 25, 31, 37, 38; [2] § 4, - 11, 13 – 16, 20; [3] § 4, - 16; [4] § 3 – 10; [5].

Информационные технологии:

Технология обработки текстовой информации

Понятие текста и его обработки. Текстовый редактор: назначение и основные возможности. Редактирование и форматирование текста. Работа с таблицами. Внедрение объектов из других приложений. Гипертекст.

[1] § 11; [2] 30; [3] § 24; [4] § 21.

Технология обработки графической информации

Способы представления графической информации. Пиксель. Графические примитивы. Способы хранения графической информации и форматы графических файлов. Графический редактор: назначение, пользовательский интерфейс и основные возможности. Графические объекты и операции над ними.

[1] § 12; [2]; исполнитель "Чертежник" [3] § 27, [4] § 25.

Технология обработки числовой информации

Электронные таблицы: назначение и основные возможности. Ввод чисел, формул и текста. Стандартные функции. Основные объекты в электронных таблицах и операции над ними (ячейка, столбец, строка). Построение диаграмм. Использование электронных таблиц для решения задач.

[1] § 15; [2] § 31; [4] § 22.

Технология хранения, поиска и сортировки информации

Базы данных: назначение и основные возможности. Типы баз данных. Системы управления базами данных. Ввод и редактирование записей. Сортировка и поиск записей. Основные объекты в базах данных и операции над ними (запись, поле). Изменение структуры базы данных. Виды и способы организации запросов.

[1] § 13; [2] § 29; [3] § 23; [4] § 23.

Мультимедийные технологии

Разработка документов и проектов, объединяющих объекты различных типов (текстовые, графические, числовые, звуковые, видео). Интерактивный интерфейс.

Компьютерные коммуникации

Локальные и глобальные компьютерные информационные сети. Основные информационные ресурсы: электронная почта, телеконференции, файловые архивы. Сеть Интернет. Технология World Wide Web (WWW). Публикации в WWW. Поиск информации [6].

ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ

Информатика - совокупность дисциплин, изучающих свойства информации, а также способы представления, накопления, обработки и передачи информации с помощью технических средств.

9 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Любое отражение материального мира, которое может быть зафиксировано живым существом или прибором, несет в себе информацию.

Информация является первичным и неопределяемым в рамках науки понятием. Особенность этого понятия состоит в том, что оно используется во всех без исключения сферах деятельности. Каждая наука вкладывает свой смысл в это понятие.

Оценка количества информации основывается на законах теории вероятности. Это естественно, т.к. сообщение имеет ценность (несет информацию) только тогда, когда мы узнаем из него об исходе события, имеющего случайный характер, когда оно неожиданно, поскольку сообщение об уже известном событии никакой информации не несет.

Например, сообщение «у кошки четыре лапы» не несет никакой новой информации, поскольку факт это общеизвестный, т.е. объем информации близок к нулю. С точки зрения компьютера объем такой информации один байт (да или нет, 0 или 1). Объем полученной информации изменяется в зависимости от вероятности события, которое тоже зависит от множества факторов (например, если кошка - дворовая, то увеличивается вероятность того, что она попала в катастрофу и лишилась лапы).

Таким образом, чем больше интересующее нас событие имеет случайных исходов, тем ценнее будет сообщение его результата, тем больше информации оно несет.

Неопределенность можно охарактеризовать количеством возможных выборов действий в конкретной ситуации, а полученную информацию - величиной, на которую уменьшилась степень неопределенности. Например, если перед Красной Шапочкой две дороги, то информация о том, что по левой дороге бродит Волк, уменьшает неопределенность выбора вдвое за счет отброса левой дороги.

Для численной оценки неопределенности необходимо выбрать функцию, которая зависела бы от количества возможных в данной ситуации выборов. При этом если возможен только один выбор, то неопределенность равна нулю (функция должна обращаться в нуль, т.к. неопределенность отсутствует). Кроме того, с возрастанием количества выборов неопределенность ситуации должна увеличиваться. Если имеется две ситуации, то степень неопределенности общей ситуации должна быть равна сумме степеней неопределенности исходных ситуаций.

Искомую функцию предложил американский ученый Р. Хартли:

Н=log2 N,

где Н - степень неопределенности ситуации,

N - количество равновозможных выборов в рассматриваемой ситуации.

Пример 1. Витязь на распутье. Перед ним три дороги. Найти неопределенность ситуации.

H=log2 3=1,585.

Сообщение о событии, у которого только два одинаково возможных исхода, содержит одну единицу информации, называемую битом (binary digit - двоичный разряд). Выбор такой единицы измерения количества информации не случаен. Он связан с наиболее распространенным способом кодирования информации при передаче и обработке с помощью компьютеров.

В примере 1 неопределенность ситуации оценивается в 1,585 бит.

Для определения количества полученной информации достаточно из степени неопределенности исходной ситуации H1 вычесть степень неопределенности ситуации, в которой оказались после получения информации H2:

K = H1 - H2 = log2 N1 - log2 N2.

Пример 2. Путник оказался на распутье. Перед ним пять дорог. Вещая птица поведала ему, что крайняя справа дорога опасна. Определить количество информации в сообщении птицы.

10 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Решение. До получения информации путник мог двигаться равновероятно по любой из пяти дорог, т.е. неопределенность H1 = log2 5, после получения сообщения птицы путник будет выбирать одну из четырех дорог, т.е. H2 = log2 4, поэтому количество полученной информации

K = H1 - H2 = log2 5 - log2 4 = 2.322 - 2 = 0.322 бита.

Человек обрабатывает информацию крайне сложно. Процесс обработки зависит от жизненного опыта, эрудиции, интеллектуального развития, сферы деятельности, заинтересованности в определенных событиях, а также от темперамента и других факторов. Например, сообщение о том, что количество информации определяется по указанной выше формуле, не несет никакой информации трехлетнему ребенку, но ценна для абитуриента, особенную ценность она приобретает, если аналогичный вопрос достался на экзамене.

Втехнике используется более простой способ измерения информации, который называется объемным. Он основан на подсчете количества знаков (символов) в сообщении, т.е. связан с его длиной и не учитывает содержание.

Ввычислительной технике применяют стандартные единицы измерения: бит, байт и производные от них. Бит - наименьшая единица измерения информации, соответствующая одному двоичному разряду. Байт - это один символ, который можно представить двоичным кодом. Всего в одном байте можно записать 28 = 256 различных двоичных восьмибитовых последовательностей или 256 символов.

1024 байта = 1 Кб = 210 байта (Кб - килобайт) 1024 Кб = 1 Мб = 220 байта (Мб - мегабайт) 1024 Мб = 1 Гб = 230 байта (Гб - гигабайт)

Скорость передачи информации измеряется в бит/сек (бод) и производных от нее. Абстрактная информация передается с помощью конкретного, зафиксированного на

материальном носителе сообщения. Сообщение может восприниматься человеком всеми пятью органами чувств. В соответствии с этим информация делится на виды: зрительную, слуховую, осязательную, вкусовую и обонятельную.

Чаще и больше всего человек воспринимает зрительной информации. В свою очередь зрительная информация делится на символьную, числовую и графическую. Информацию, представленную в символьном, числовом и графическом виде, может обрабатывать и компьютер.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Система счисления - способ наименования и обозначения чисел.

Различают системы счисления: непозиционные (например, римская система счисления VI, III, XI) и позиционные. В позиционной системе счисления вес цифры, используемой для записи числа, зависит от ее места (позиции), т.е. каждая из цифр несет двойную информацию: во-первых, свое собственное значение (2, 3, 5 и т.д.), а во-вторых, информацию о месте (позиции), которое она занимает в записи (разряд).

Для записи числа в позиционной системе счисления с основанием p используется p различных цифр, которые обозначают числа от 0 до p-1 включительно. Два соседних разряда отличаются друг от друга в p раз. Так в восьмеричной системе счисления используются цифры 0 ÷ 7, в шестнадцатеричной - цифры 0 ÷ 9 и латинские буквы A, B,

C, D, E, F.

12 Гладков В.П., Кулютникова Е.А. Пособие по информатике для самообразования.

Перевод в десятичную систему счисления

Для перевода из системы счисления с основанием p в десятичную систему счисления нужно представить число в виде многочлена и вычислить значение этого многочлена по правилам арифметики десятичной системы счисления.

Пример. Переведите число 100111 из двоичной системы счисления в десятичную.

1001112 ® 1 · 25 + 0 · 24 + 0 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 32 + 4 + 2 + 1 = 3910.

Удобно вычислять значение многочлена, используя схему Горнера:

anxn + an-1xn-1 + ... + aixi + ... + a1x1 + a0 = (...(anx + an-1)x + ... + ai)x + ... + a1)x + a0.

Для рассмотренного примера:

1001112 ® ((((1· 2 + 0)· 2 + 0)· 2 + 1)· 2 + 1)· 2 + 1.

Упражнение.

Переведите в десятичную систему счисления следующие числа: 010102, 10000111101012, 7638, 22018, 1АС16, 76316.

_____________________________________________________________________________

Проверьте себя: 42, 4341; 499, 1153; 428, 1891.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную системы и обратно

Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную (шестнадцатеричную) необходимо переводимое число разбить на тройки (четверки) влево и вправо от запятой и каждую тройку (четверку) цифр заменить соответствующим восьмеричным (шестнадцатеричным) эквивалентом. Для чего необходимо знать таблицу соответствия:

Для перевода из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную необходимо каждую цифру переводимого числа представить тройкой (четверкой) соответствующих двоичных разрядов.

Пример. E2E416 ® 11100010111001002.

Упражнение.