Geodezia

2.19. ПЕРЕНЕСЕНИЕ ПИКЕТОВ С ТАНГЕНСА НА КРИВУЮ

Фактическая трасса проходит по кривой. Поэтому изменение рельефа необходимо показывать по ее направлению. Для этого пикеты с тангенса переносят на кривую методом прямоугольных координат. Координаты для переноса пикетов вычисляются по формулам:

где t – расстояние от начала кривой до переносимого пикета.

Расстояние от начала кривой до переносимого пикета вычисляется как

t = пк – пкНК.

После угла поворота расстояние от переносимого пикета до конца кривой вычисляется по формуле

t′ = пкКК – пк.

Примеррасчета дляпереносапикета 4 стангенса на кривую

t = пк 4-пк НК=400–373,26=26,74 м

γ = t/R(рад) = 26,74/150 = 0,1782

X = R sin γ = 26,60 м;

Y = R (1-cos γ) = 2,37 м;

51

РАБОТА 3. ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ И СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА

На участке местности проложен ход съемочного обоснования в виде разомкнутого теодолитно-высотного хода. Измерение горизонтальных углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсчитывания 1 минута. Длины линий измерялись мерной лентой в прямом и обратном направлениях. Отметки точек теодолитного хода определены методом тригонометрического нивелирования.

С точек теодолитного хода (станций) выполнена тахеометрическая съемка.

Необходимо:

1.По результатам полевых измерений вычислить координаты и отметки точек теодолитного хода, отметки реечных точек.

2.По результатам вычислений построить топографический план. Высота сечения рельефа и масштаб указываются в индивидуальном задании.

Исходные данные:

Исходные данные у каждого студента индивидуальные и выдаются на занятиях. В некоторых группах исходные данные составляются по методу случайных чисел и распечатываются на компьютере. Пример компьютерных исходных данных приведен

вприложении 6. Эти данные необходимо записать в виде таблиц:

–«Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (табл. 7);

–«Ведомость вычисления отметок точек теодолитного хода» (табл. 8);

–«Тахеометрическая съемка» (табл. 9).

52

Таблица 7

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

53

Таблица 8

Ведомость вычисления отметок точек теодолитного хода

54

55

56

Методические указания

Камеральная обработка результатов полевых измерений выполняется в следующей последовательности:

–вычисляются координаты точек разомкнутого теодолитного хода;

–вычисляются отметки точек теодолитного хода;

–вычисляются отметки реечных точек.

По результатам вычислений составляется топографический план.

3.1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК РАЗОМКНУТОГО ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА (СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ)

Для примера результаты измерений и вычислений приведены в табл. 7 и 10.

3.1.1. Уравнивание угловых измерений

Уравнивание – это процесс математической обработки, в результате которой вычисляется и распределяется невязка.

Разность между суммой измеренных углов и теоретической суммой называется угловой невязкой хода и обозначается fβ .

Угловая невязка хода fβ вычисляется по формуле

fβ = ∑β изм− ∑β теор ,

где ∑β изм – сумма измеренных углов хода; ∑β теор – теоретическая сумма углов.

Теоретическая сумма углов вычисляется по формулам в зависимости от геометрии хода.

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов вычисляется:

для измеренных горизонтальных углов, левых по ходу:

57

для измеренных горизонтальных углов, правых по ходу:

где α Н – дирекционный угол начальной стороны; α К – дирекционный угол конечной стороны.

Вычисленная угловая невязка fβ сравнивается с допустимой fβ доп,

fβ доп = t n ,

где t – точность отсчитывания по горизонтальному кругу теодолита; n – число измеренных углов.

Сравниваются фактическая и допустимая невязки.

Если вычисленная невязка fβ больше допустимой fβ доп, то необходимо все пересчитать.

Если вычисленная невязка меньше или равна допустимой fβ ≤ fβ доп , то вычисленная угловая невязка распределяется на

измеренные углы поровну (но не меньше, чем точность отсчитывания или 0,5′) с обратным знаком, т.е.

δ β = − fβ . n

Сумма всех поправок в углы должна равняться невязке fβ с обратным знаком.

∑δ β = − fβ .

Вычисляются исправленные углы:

β исправл = β изм + δ β .

Контроль уравнивания угловых измерений: сумма ис-

правленных горизонтальных углов равна теоретической сумме,

∑β исправл= ∑β теор .

58

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хо

Пример вычисления угловой невязки (все вычисления, приведенные в примерах, показаны в «Ведомости вычисления координат точек теодолитного хода» табл. 10):

Сумма измеренных углов определяется как

∑β изм= 174D28′+ 205D29′+ 174D44′+ 203D07′= 757D48′ .

Теоретическая сумма горизонтальных углов правых по

ходу

Угловая невязка вычисляется как

fβ = ∑β изм − ∑β теор = 757D48′ − 757D47′ = +1′ .

Допустимая угловая невязка

fβ доп = ±t n = ±1′ 4 = ±2′ .

Вычисленная угловая невязка fβ меньше допустимой fβ доп.

Угловая невязка распределяется с обратным знаком на один угол, т.е. поправка равна минус 1 минута. Предпочтение имеют углы, у которых стороны короче.

Вычисление исправленных углов:

β исправл= 203D07′− 1′= 203D06′ .

Контроль уравнивания углов:

∑β =174D28′ + 205D29′ +174D44′ + 203D06′ = 757D47′

Суммаисправленныхугловравнатеоретическойсумме∑β теор. Контроль получился.

3.1.2. Вычисление дирекционных углов

По известному дирекционному углу исходной стороны А–1(α А–1) и по исправленным горизонтальным углам β испр вычис-

60