Geodezia
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Л.Б. Кошкина
ГЕОДЕЗИЯ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия
Издательство Пермского государственного технического университета
2006
1
УДК 528.2
К76
Рецензенты:
канд. техн. наук, доцент Горного института УрО РАН
В.А. Асанов
канд. техн. наук Пермского государственного технического университета
С.В. Гладышев
Кошкина, Л.Б.
К76 Геодезия: учебно-метод. пособие / Л.Б. Кошкина. – Пермь: Изд-воПерм. гос. техн. ун-та. – Пермь, 2006.– 99 с.
ISBN 5-98975-106-0
Приведен математический аппарат для камеральной обработки результатов полевых измерений, методы контроля вычислений, правила графических построений планов и профилей, интерполирования и проведения горизонталей. Рассмотрены примеры уравнивания результатов измерений в теодолитной и тахеометрической съемках и геометрическом нивелировании.
Предназначено для студентов дневной, заочной и дистанционной форм обучения строительных специальностей, изучающих дисциплину «Инженерная геодезия», для самостоятельного выполнения лабораторных работ расчетного характера.
|
|
УДК 528.2 |
ISBN 5-98975-106-0 |
|
Пермский государственный |
|
|
технический университет, 2006 |
|
Кошкина Л.Б., 2006 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
РАБОТА № 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК |
|
ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА И ПОСТРОЕНИЕ |
|
КОНТУРНОГО ПЛАНА В М 1:2000...................................................................... |
7 |
1.1. Уравнивание угловых измерений |
|
(вычисление угловойневязкииеераспределение)........................ |
8 |
1.2. Вычислениедирекционных углов.................................................... |
11 |
1.3. Вычисление приращенийкоординат............................................... |
13 |
1.4. Уравнивание линейныхизмерений |
|
(уравниваниеприращений координат) ........................................... |
13 |
1.5. Вычислениекоординатточек теодолитногохода......................... |
17 |
1.6. Построениеконтурногоплана вмасштабе1:2000........................ |
18 |
1.6.1. Построение координатной сетки................................... |
18 |
1.6.2. Нанесение точек теодолитного хода на план............... |
20 |
1.6.3. Нанесение ситуации на план теодолитной съемки ..... |
21 |
1.6.4. Окончательное оформление плана |
|
теодолитной съемки....................................................... |
22 |
РАБОТА № 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО |
|
НИВЕЛИРОВАНИЯ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ........... |
24 |
2.1. Вычисление превышений между связующими точками........ |
25 |
2.2. Постраничный контроль............................................................. |
28 |
2.3. Вычислениевысотнойневязкинивелирногохода.......................... |
31 |
2.4. Вычисление отметок связующихточек........................................... |
32 |
2.5 Вычислениеотметок промежуточных точек................................... |
33 |
2.6. Вычислениеэлементов кривой.......................................................... |
34 |
2.7. Вычисление пикетажногозначения |
|
главныхточеккривой........................................................................ |
35 |
2.8. Построениепродольного профиля................................................... |
37 |
2.9. Выборотметкидлялинииусловногогоризонта............................ |
41 |
2.10. Проектированиеземляногополотнадороги................................. |
42 |
2.11. Вычисление проектныхотметок напикетах................................ |
44 |
3
2.12. Вычислениепроектныхотметокнаплюсовыхточках.................... |
45 |
2.13. Вычисление рабочихотметок.......................................................... |
46 |
2.14. Точкинулевых работ......................................................................... |
47 |
2.15. Построение поперечника.................................................................. |
48 |
2.16. Оформление профиля....................................................................... |
49 |
2.17. Построениекривой............................................................................ |
49 |
2.18. Детальная разбивкакривой.............................................................. |
49 |
2.19. Перенесение пикетов стангенса накривую................................. |
51 |
РАБОТА 3. ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ |
|
СЪЕМКИ И СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА................... |
52 |
3.1. Вычислениекоординатточек разомкнутого |
|
теодолитногохода(съемочногообоснования).............................. |
57 |
3.1.1. Уравнивание угловых измерений.................................. |
57 |
3.1.2. Вычисление дирекционных углов................................. |
60 |
3.1.3. Вычисление приращений координат............................ |
61 |
3.1.4. Уравнивание линейных измерений |
|
(приращений координат) ............................................... |
62 |
3.1.5. Вычисление координат точек |
|
теодолитного хода.......................................................... |
66 |
3.2. Вычисление отметок точек теодолитногохода.............................. |
66 |
3.2.1. Вычисление превышений между точками |
|
теодолитного хода.......................................................... |
67 |
3.2.2. Вычисление средних превышений................................ |
69 |
3.2.3. Вычисление высотной невязки |
|
(уравнивание превышений)........................................... |
69 |
3.2.4. Вычисление исправленных превышений..................... |
71 |
3.2.5. Вычисление отметок точек |
|
теодолитного хода......................................................... |
71 |
3.3. Вычисление отметок реечных точек |
|
(камеральная обработка тахеометрической съемки).................. |
72 |
3.3.1. Вычисление углов наклона............................................ |
72 |
3.3.2. Вычисление горизонтальных проложений |
|
от станции до реечных точек........................................ |
75 |
3.3.3. Вычисление превышенийдляреечныхточек.................. |
75 |
3.3.4. Вычисление отметок реечных точек............................. |
76 |
4
3.4. Построение топографического плана |
|
в масштабе 1:2000............................................................................. |
76 |
3.4.1. Построение координатной сетки................................... |
77 |
3.4.2. Построение точек теодолитного хода........................... |
79 |
3.4.3. Построение реечных точек ............................................ |
80 |
3.4.4. Изображение рельефа горизонталями.......................... |
82 |
3.4.5. Оформление топографического плана.......................... |
84 |
РАБОТА № 4. ПОДГОТОВКА ДАННЫХ |
|
ДЛЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ ПРОЕКТА В НАТУРУ.................................................... |
85 |
5
При изучении дисциплины «Инженерная геодезия» отводится большой объем времени для самостоятельной работы студентов. Задача данного методического пособия – в оказании помощи студентам для успешного выполнения работ, получения навыков математической обработки результатов геодезических измерений и контроля вычислений на различных его этапах. Подробно излагаются способы построения графических материалов и методы контроля этих построений. Приведены примеры обработки результатов геодезических измерений и графического оформления геодезических чертежей.
Темы лабораторных работ:
1.Вычисление координат точек теодолитного хода и построение контурного плана в масштабе 1:2000.
2.Обработка результатов геометрического нивелирования. Построение продольного профиля.
3.Обработка результатов измерений тахеометрической съемки. Построение топографического плана.
4.Подготовка данных для вынесения проекта в натуру.
В результате выполнения лабораторных работ по данным темам студенты получают навыки обработки результатов геодезических измерений и построения планов и профилей.
6
РАБОТА № 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
И ПОСТРОЕНИЕ КОНТУРНОГО ПЛАНА В М 1:2000
На участке местности проложен замкнутый теодолитный ход, в котором измерены внутренние правые по ходу углы. Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 способом приемов. Точность отсчитывания по горизонтальному кругу 1 минута. Длины линий измерялись мерной лентой в прямом и обратном направлениях.
По данным полевых измерений вычислить координаты точек теодолитного хода и построить план участка местности в масштабе 1:2000. Оформление работы выполняется в соответствии с требованиями на графические геодезические материалы [5].
Исходные данные (горизонтальные углы, длины линий и дирекционный угол исходной стороны α 1–2, абрис) для студентов каждой группы выдаются преподавателем на занятиях.
Методические указания
Вычисление координат точек теодолитного хода выполняется в специальной таблице «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (табл. 2). Вычисления производятся строго в определенной последовательности. Все записи выполняются ручкой четко и разборчиво.
Результаты измерений горизонтальных углов и длин линий в табл. 1 приведены для примера.
7
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
Результаты полевых измерений |
||||
|
горизонтальных углов и длин линий |
||||
|
|
|
|
|
|
№ |
Горизонтальный угол |
Наимено- |
Значение длины |
||
|
|
вание |
(горизонтальное |
||
вершины |
градусы |
минуты |
|||
длины |
проложение), м |
||||
|
|
|
|||
1 |
131 |
29,5 |
1–2 |
187,22 |
|
2 |
108 |
43 |
2–3 |
244,87 |
|
3 |
79 |
27 |
3–4 |
224,68 |
|
4 |
130 |
26,5 |
4–5 |
207,44 |
|
5 |
89 |
52,5 |
5–1 |
169,52 |
|
Координаты точки 1: Х1 = 1011,00 м; Y1 = 1015,00 м.
1.1. УРАВНИВАНИЕ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВОЙ НЕВЯЗКИ И ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ)
Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение. Вычисляется сумма измеренных углов полигона ∑β изм и теоретическая сумма углов ∑β теор. Теоретическая сумма для пра-
вых внутренних углов полигона вычисляется по формуле
∑β теор =180D (n − 2) .
Угловая невязка хода fβ вычисляется по формуле
fβ = ∑β изм− ∑β теор .
Вычисленная угловая невязка fβ не должна превышать предельно допустимую fβ доп , которая вычисляется по формуле
fβ доп = t n ,
где fβ – фактическая невязка хода, мин; fβ доп – предельно до-
пустимая невязка, мин; t – точность отсчета по горизонтальному кругу теодолита (в примере t =1′); n – количество измеренных углов полигона.
8
|
|
|
|
|
|
Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (пример) |
Таблица 2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Горизонтальные углы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приращения |
|
Исправленные |
Координаты |
|||||||||||||
|
точек№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Дирекцион- |
Горизон- |
|
|
|
|
приращения |
|||||||||||||
|
|
|
|
Поправка |
|
Исправ- |
|
|
|
|
|
координат |
|
|
|
||||||||||||||
|
Измеренные |
|
|
|
ные |
тальные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
координат |
|
|
|||||||||
|
|
|
углы |
|
|
|
|
ленные |
|
углы |
проложения |
|
|
|
∆ |
|
|
|
∆ |
|
|
|
∆ Х |
∆ Y |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
углы |
|
|
|
|
Х |
|
|
Y |
|
Х |
Y |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
131°29,5′ |
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1011,00 |
1015,00 |
|
|
|
|
|
|
|
45° 45′ |
187,22 |
|
|
|
-0,05 |
|
+0,02 |
|
|
130,59 |
134,13 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
108° 43′ |
|
|
|
108° 43′ |
|
|
|
130,64 |
|
134,11 |
|
|
1141,59 |
1149,13 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
117° 02′ |
244,87 |
|
|
|
-0,06 |
|
+0,03 |
|
|
–111,35 |
218,15 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–111,29 |
|
218,12 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
3 |
|
79° 27′ |
|
|
|
|
79° 27′ |
|
|
|
|
|
1030,24 |
1367,28 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
217° 35′ |
224,68 |
|
|
|
-0,05 |
|
+0,02 |
|
|
–178,10 |
–137,01 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–178,05 |
|
–137,03 |
|
|
|
||||||||||||
|
4 |
|
130°26,5′ |
|
0,5 |
|
|
130°27′ |
|
|
|
|
852,14 |
1230,27 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
267° 08′ |
207,44 |
|
|
|
-0,05 |
|
+0,02 |
|
|
–10,42 |
–207,16 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–10,37 |
|
–207,18 |
|
|
|
||||||||||||
|
5 |
|
89° 52,5′ |
|
0,5 |
|
|
89° 53′ |
|
|
|
|
841,72 |
1023,11 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
357° 15′ |
169,52 |
|
|
|
-0,04 |
|
+0,02 |
|
|
169,28 |
–8,11 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
131°30′ |
|
|
|
169,32 |
|
–8,13 |
|
1011,00 |
1015,00 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
° |
′ |
Р=1033,73 |
|
∑=+0,25 |
|
∑= –0,11 |
∑=0 |
∑=0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
∑β изм |
= 539° 58,5′; |
∑β исправл =540° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
fX = +0,25; fY = – 0,11; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
∑β теор = 540°; |
|
|
|
|
|
|
|
|
fабс = f X2 + fY2 |
= |
0,252 + (−0,11)2 = 0,27 ; |
|
|
||||||||||||||||
f β = –1,5′; |
|
|
|
|
|
|
|
|
fотносит = |
fабс |
= |
|
0, 27 |
|
= |
|
1 |
|
; |
P = 1033,73; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
1033,73 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
′ |
|
|
′ |
|
′ |
|
|
|
|
|
3828 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
fдоп = 1/2000; |
|
|
|
f относит < f доп. |
|
|
|
|
|
||||||||||
Допустимая fβ =1 |
n =1 |
5 = ±2, 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
9
Вычисленная и допустимая невязки сравниваются.
Если вычисленная невязка больше допустимой fβ > fβ доп ,
то необходимо проверить вычисления. Если вычисленная невязка меньше или равна допустимой fβ ≤ fβ доп , то угловая невязка fβ
распределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Величина поправки не должна быть меньше точности отсчитывания при измерении углов. Поправка в измеренные углы вычисляется по формуле
∆ β = − fβ . n
Средниегоризонтальныеуглывычисляются с точностью0,5′, поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 0,5′ для исключения десятых долей минуты или 1′.
Поправка записывается в соответствующую графу табл. 2. Контроль распределения поправки ∑∆ β = − fβ .
Вычисляются исправленные углы по формуле
β испр = β изм + ∆ β .
Контроль вычисления и распределения угловой невязки: сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме,
∑β испр= ∑β теор .
Пример вычисления угловой невязки. Сумма измеренных углов:
∑β изм= 131D29,5′+ 108D43′+ 79D27′+ 130D26,5′+ 89D52,5′= 539D58,5′.
Теоретическая сумма:
∑β теор= 180D (n− 2)= 180D (5− 2)= 540D .
10