Зелёная большая ЖБ
.pdfКафедра
С К
ПНИПУ
Рис. 4.5. Армирование полки плиты рулонными сварными сетками: а – схема раскладки пролетных сеток; б – схема армирования плиты рулонными сетками в разрезе поперек второстепенных балок; в – схема раскладки надопорных сеток; г – крайняя опора плиты в нерабочем направлении на кирпичной стене; д – армирование плиты над главной балкой с надопорной арматурой в виде одной сетки
21
где Rsc – расчетное сопротивление арматуры при сжатии; As/ – площадь сечения арматуры в сжатой зоне бетона; так как сжатая арматура отсутствует, то Rsc As/ = 0.
3. Вычисляется относительная высота сжатой зоны по формуле ξ= x . Прове- h0
ряется соблюдение условия ξ ≤ ξR , где ξR – граничная высота сжатой зоны, при-
нимаемая по табл. 3.2 пособия [6].
4. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением элемента, по формуле [6, формула (3.20)]
Mult =Rbbx(h0 −0,5x). |
(4.12) |
5. Производится проверка прочности по условию [5, формула (6.13)]
M ≤ Mult.
Если условие выполняется, то несущая способность сечения плиты обеспечена. В противном случае несущая способность сечения плиты не обеспечена, следует внести конструктивные изменения.
6. Если необходимо, вносят конструктивные изменения в армирование плиты и расчет производят повторно.
Увеличения несущей способности изгибаемого элемента можно добиться |
|
следующими способами: |
ПНИПУ |
–увеличить площадь сечения рабочей арматуры;
–увеличить класс бетона;
–увеличить рабочую высоту сечения, увеличив толщину плиты hs.СК
Конечная цель произве енных конструктивных расчетов – разработка рабочих чертежей схем армирования плиты и чертежей арматурных изделий.
Главная задача конструктора на этом этапе – обеспечить полное соответствие между результатами расчета и чертежами. При этом необходимо учесть конструктивные требов ния СП 52-101–2003 [5], увязать все размеры на схемах армирования и на чертеж х рматурных изделий, чтобы избежать нестыковок в процессе производства работ.
4.5.КафедраГрафическое офо мление результатов расчета плиты
Чертежи схем армирования и арматурных изделий должны быть выполнены с соблюдением требований к оформлению по ГОСТ 21.501–93 [7].
Примеры выполнения рабочих чертежей армирования плиты по двум из возможных вариантов приведены в прил. 5.
22
5.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ
5.1.Статический расчет второстепенной балки
5.1.1.Определение расчетной схемы и нагрузок на второстепенную балку
На расчетной схеме второстепенная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку (рис. 5.1). Величины расчетных пролетов второстепенной балки определяют по конструктивной схеме балки (рис. 5.1, а), полученной в результате компоновки более экономичного варианта перекрытия (см. рис. 3.2).
Для крайних пролетов второстепенной балки расчетным значением пролета является расстояние от грани крайней главной балки до середины опоры на стене,
поэтому |
|
|
l1 = lsb – 0,5bmb – m + |
1 lsup, |
(5.1) |
|
2 |
|
где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координационной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.
Для средних пролетов балки расчетным является расстояние в свету между главными балками: l2 = lsb – bmb.
Нагрузки на второстепенную балку собирают с ее грузовой ширины, равной |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
шагу второстепенных балок ls (см. рис. 3.2). |
ромеПНИПУтого, учитывается собственный |
|||||||||||
вес ребра балки (собственный вес балки без полки). |
|
|
||||||||||
Определяют погонные нормативные нагрузки (кН/м) с учетом коэффициента |
||||||||||||
Кафедра |
|
|
|
|
|
|
||||||
надежности по ответственности зд нияСγn: |
|
|
|
|
||||||||
– постоянная нормативная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
g |
n = b |
sb |
(h |
sb |
– h |
) l γ |
γ |
+ l |
n , |
(5.2) |
|
|
|
|
|
|
s |
|
0 |
n |
s gs |
|
где l – отрезок длины балки, м, для которого определяется погонная нагрузка, l = 1,0; γ0 – объемный вес железобетона, кН/м3; ls – ширина грузовой полосы второстепенной б лки, численно равная шагу второстепенных балок по осям; gsn – по-
стоянная норм тивн я нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);
–временная нормативная pn = pnls;
–временная нормативная длительная pln = 23 pn ;
–полная нормативная qn = gn + pn ;
–полная нормативная продолжительно действующая qln = gn + pln .
Определяют погонные расчетные нагрузки при γf > 1:
– постоянная расчетная
23
24
а)
б)
в)
г)
Кафедра
С К
ПНИПУ
Рис. 5.1. Схемы к статическому расчету второстепенной балки: а – конструктивная схема; б – расчетная схема; в – огибающая эпюра изгибающих моментов; г – огибающая эпюра поперечных сил
g |
= bsb (hsb –hs ) lγ0γnγf + ls gs , |
(5.3) |
где gs – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);
–временная расчетная p = pls;
–временная расчетная длительная (принимается условно) pl = 0,5 p ;
–полная расчетная q = g + p ;
–полная расчетная продолжительно действующая ql = g + pl .
5.1.2. Определение расчетных усилий во второстепенной балке
Расчетные усилия в балке определяют с учетом их перераспределения. Поскольку во многих сечениях балки в процессе эксплуатацииПНИПУмогут возникать изги-
бающие моменты с разными знаками, то определения их только для основных пролетных и опорных сечений недостаточно. Необходимо вычислить положительные и отрицательные моменты для нескольких сечений балки по длине с целью построения огибающей эпюры моментов (рис. 5.1, в). В силу симметрии распределения нагрузок и расчетной схемы балки расчетные усилия определяют только для первых двух-трех пролетов балки.
Как правило, отношение значений крайнего и среднего пролетов второсте-
пенной балки l1/l2 не превышает 0,1 (что следует проверить в ходе расчетов), по- |
||||||
|
|
С |
|
|||
этому при определении внутренних усилийКиспользуют расчетные формулы для |
||||||
равнопролетных балок. |
|
|
|
|
|
|
Кафедра |
|
|
|
|
|
|
Ординаты огибающей эпюры моментов для равнопролетных второстепенных |
||||||
балок определяют по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
M = β |
ql2 , |
(5.4) |
|||
|
|
|
|
i |
|
|
где β – коэффициент ординаты эпюры моментов; |
q |
– полная расчетная нагрузка |
на второстепенную балку; li – расчетная величина рассматриваемого пролета. Постоянные зн чения коэффициентов ординаты β определяют по рис. 5.2, пе-
ременные значения β, зависящие от отношения временной расчетной нагрузки к постоянной расчетной нагрузке p / g , определяют по табл. 5.1. Вычисление изгибающих моментов с использованием формулы (5.4) удобно производить в табличной форме (пример в табл. 5.2).
Статический расчет и построение огибающей эпюры моментов можно также выполнить, используя табл. 5.3. При этом пролет балок делится на 10 равных частей, для которых определяются коэффициенты α1, β1 и β2 из соответствующей таблицы для крайнего и среднего пролетов. Построение огибающей эпюры в этом случае выполняют по значениям величин положительных и отрицательных моментов, вычисленным по формулам:
25
26
Кафедра
С К
ПНИПУ
Рис. 5.2. Вспомогательные эпюры для построения огибающей эпюры расчетных моментов для неразрезной второстепенной балки
Т а б л иц а 5 . 1
Значения коэффициента β ординаты огибающей эпюры моментов, зависящего от соотношения p/g
|
p/g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера точек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
5 |
|
|
6 |
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
0,5 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,01 |
+0,022 |
|
+0,024 |
|
–0,004 |
|
–0,0625 |
|
–0,003 |
+0,028 |
+0,028 |
–0,003 |
|
–0,0625 |
|
|||||||||||||
1,0 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,02 |
+0,016 |
|
+0,009 |
|
–0,014 |
|
–0,0625 |
|
–0,013 |
+0,013 |
+0,013 |
–0,013 |
|
–0,0625 |
|
|||||||||||||
1,5 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,026 |
–0,003 |
|
±0 |
|
–0,02 |
|
–0,0625 |
|
–0,019 |
+0,004 |
+0,004 |
–0,019 |
|
–0,0625 |
|
|||||||||||||
2,0 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,03 |
–0,009 |
|
–0,006 |
|
–0,024 |
|
–0,0625 |
|
–0,023 |
–0,003 |
–0,003 |
–0,023 |
|
–0,0625 |
|
|||||||||||||
2,5 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,033 |
–0,012 |
|
–0,009 |
|
–0,027 |
|
–0,0625 |
|
–0,025 |
–0,006 |
–0,006 |
–0,025 |
|
–0,0625 |
|
|||||||||||||
3,0 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,035 |
–0,016 |
|
–0,014 |
|
–0,029 |
|
–0,0625 |
|
–0,028 |
–0,01 |
|
–0,01 |
–0,028 |
|
–0,0625 |
|
||||||||||||
3,5 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,037 |
–0,019 |
|
–0,017 |
|
–0,031 |
|
–0,0625 |
|
–0,029 |
–0,013 |
–0,013 |
–0,029 |
|
–0,0625 |
|
|||||||||||||
4,0 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,038 |
–0,021 |
|
–0,018 |
|
–0,032 |
|
–0,0625 |
|
–0,03 |
–0,015 |
–0,015 |
|
–0,03 |
|
–0,0625 |
|
||||||||||||
4,5 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,039 |
–0,022 |
|
|
–0,02 |
|
–0,033 |
|
–0,0625 |
|
–0,032 |
–0,016 |
–0,016 |
–0,032 |
|
–0,0625 |
|
||||||||||||
5,0 |
|
–0,0715 |
|
|
–0,04 |
–0,024 |
|
–0,021 |
|
–0,034 |
|
–0,0625 |
ПНИПУ |
–0,033 |
|
–0,0625 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
–0,033 |
–0,018 –0,018 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л иц а 5 . 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Вычисление значений огибающей эпюры моментов |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Номер |
|
|
Расстояние |
|
Значения коэффициентов |
|
згибающие моменты, кН·м |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
рас- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
про- |
|
четно- |
от левой опо- |
|
|
+β |
|
|
|
|
|
|
–β |
|
|
М+ |
|
|
М– |
|
||||||||||||
|
лета |
|
го се- |
ры до сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
чения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
0,2 l1 |
|
0,0065 |
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
56,7 |
|
|
– |
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
0,4 l1 |
|
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
78,6 |
|
|
– |
|
||||||||
|
1 |
|
|
2' |
|
Кафедра |
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
79,4 |
|
|
– |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
0,425 l1 |
|
0,091 С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
0,6 l1 |
0,075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
65,5 |
|
|
– |
|
|||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
0,8 l1 |
0,02 |
|
|
|
|
0,019 |
|
17,5 |
|
–16,6 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
5 |
|
|
1,0 l1 |
|
|
|
– |
|
|
0,0715 |
|
– |
|
|
–62,6 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
5' |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
– |
|
|
0,0715 |
|
– |
|
|
–62,7 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
0,2l2 |
0,018 |
|
|
|
|
0,033 |
|
15,8 |
|
–29,0 |
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
7 |
|
|
0,4l2 |
0,058 |
|
|
|
|
0,012 |
|
50,9 |
|
–10,5 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
7' |
|
|
0,5l2 |
0,0625 |
|
|
|
|
0,008 |
|
54,9 |
|
–7,0 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
|
|
0,6l2 |
0,058 |
|
|
|
|
0,009 |
|
50,9 |
|
–7,9 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
9 |
|
|
0,8l2 |
0,018 |
|
|
|
|
0,027 |
|
15,8 |
|
–23,7 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
10 |
|
|
1,0l2 |
|
|
|
– |
|
|
0,0625 |
|
– |
|
|
54,9 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М + = (α1 |
|
|
+β1 |
|
|
)li2 , |
|
|
|
|
|
|
|
(5.5) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М − = (α1 |
|
+β2 |
|
)li2 , |
|
|
|
|
|
|
|
(5.6) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
где α1, β1, β2 – коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3; li – расчетный пролет балки, для которого производится построение эпюры; g – постоянная погонная расчетная нагрузка на балку; p – временная погонная расчетная нагрузка на балку.
27
Т а б л иц а 5 . 3
Коэффициенты для сечений балок
Сечение |
Для крайнего пролета l1 |
Для среднего пролета l2 |
||||
балки |
α1 |
β1 |
β2 |
α1 |
β1 |
β2 |
0,0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
–0,063 |
–0,063 |
–0,063 |
0,1li |
0,038 |
0,038 |
0,011 |
–0,017 |
–0,017 |
–0,045 |
0,2li |
0,066 |
0,066 |
0,018 |
0,018 |
0,018 |
–0,030 |
0,3li |
0,084 |
0,084 |
0,021 |
0,043 |
–0,043 |
–0,020 |
0,4li |
0,091 |
0,091 |
0,019 |
0,058 |
0,058 |
–0,015 |
0,5li |
0,089 |
0,089 |
0,014 |
0,063 |
0,063 |
–0,012 |
0,6li |
0,077 |
0,077 |
0,005 |
0,058 |
0,058 |
–0,015 |
0,7li |
|
|
|
ПНИПУ |
|
|
0,055 |
0,055 |
–0,008 |
0,043 |
0,043 |
–0,020 |
|
0,8li |
0,023 |
0,023 |
–0,025 |
0,018 |
0,018 |
–0,030 |
0,9li |
–0,019 |
–0,019 |
–0,046 |
–0,017 |
–0,017 |
–0,045 |
1,0li |
–0,071 |
–0,071 |
–0,071 |
–0,063 |
–0,063 |
–0,063 |
Расчетные значения ординат огибающей эпюры поперечных сил (рис. 5.1, г) вы-
числяют по формулам: |
К |
|
|||||||
– на крайней опоре |
|
||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QА = 0,4 ql1 |
; |
|
|
(5.7) |
|||||
– на первой промежуточной опоре слева |
|
|
|
|
|||||
Qleft = 0,6 |
|
|
|
|
(5.8) |
||||
ql ; |
|||||||||
Б |
1 |
|
|
|
|||||
– на первой промежуточной опоре справа и на средних опорах |
|
||||||||
Qright = Q = 0,5 |
|
|
(5.9) |
||||||
ql . |
|||||||||
Б |
B |
2 |
|
||||||
5.2. Конструктивный расчет второстепенной балки |
|
||||||||
5.2.1. Проверка прочности бетона ребра по полосе |
|
||||||||
Кафедрамежду наклонными сечениями второстепенной балки |
|
Прочность бетона ребра по сжатой полосе между наклонными сечениями проверяется в первую очередь для оценки достаточности принятых размеров балки. Проверку производят для сечения на первой промежуточной опоре, где действует наибольшая поперечная сила QБleft . Расчет производится в следующей последовательности:
1. Определяются расчетные характеристики бетона (Rbγbi). 2. Определяется рабочая высота сечения балки: h0 = h – a.
28
Расстояние a до центра тяжести арматуры предварительно следует принять равным 50 мм. Этим учитываются требования к значению толщины защитного слоя бетона при двухрядном размещении рабочей арматуры по высоте сечения
(см. п. 4.3.2).
3. Проверяется выполнение условия [5, формула (6.65)]
Q ≤ φb1Rbbh0, |
(5.10) |
где Q – наибольшая поперечная сила в нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0; φb1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3; b – ширина ребра балки.
Если условие выполняется, то принятые размеры бетонного сечения достаточны. В противном случае следует увеличить размеры поперечного сечения бал-
ки или класс бетона. |
ПНИПУ |
|
5.2.2. Расчет продольной арматуры второстепенной балки
Определяют требуемую площадь сечения рабочей арматуры в характерных сечениях балки, где действуют наибольшие изгибающие моменты (см. рис. 5.1):
- в середине крайнего пролета (сечение 1–1); - на первой промежуточной опоре (сечение 2–2); - в середине среднего пролета (сечение 3–3); - на средней опоре (сечение 4–4). К
5.2.2.1. Расчет продольной арматурыС в пролетных сечениях второстепенной балки
Сечения в пролете имеют полку в сжатой зоне, поэтому расчетное сечение балки в пролете – тавровое (рис. 5.3, а). Расчет таких сечений (1–1, 3–3 на рис. 5.1, а) производится в следующей последовательности:
1.Определяется ширина сжатой полки второстепенной балки b'f , вводимая
врасчет согл сно п. 6.2.12 [5], исходя из следующих условий:
Кафедра |
|
l |
|
||
а) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 про- |
|||||
лета балки, тогда |
|
|
|
|
|
b' |
=2b |
+b=2 |
0 |
+b ; |
(5.11) |
|
|||||
f |
ov |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||
б) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра при толщине полки h'f |
³ 0,1h |
(где h – высота сечения балки) принимается равной 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами, поэтому b'f в данном случае определяется равенством:
b' |
=2b |
+b=l . |
(5.12) |
f |
ov |
s |
|
Окончательно принимается меньшее значение b'f .
29
а б
Рис. 5.3. Расчетное сечение второстепенной балки: а – в пролете; б – на опоре
2. Определяется положение границы сжатой зоны путем сравнения по формуле (3.32) в пособии [6] значений расчетного изгибающегоПНИПУмомента М и момента Мf :
а) если Мf > М, то граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b=b'f и далее расчет производится по пп. 3а, 5а, 6а;
б) если Мf < М, то граница сжатой зоны проходит в ребре и сечение рассчитывается по пп. 3б, 5б, 6б.
Изгибающий момент Мf, воспринимаемый полкой относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры, в предположении, что сжатая
арматура не требуется, определяется по формуле |
|
|
||||||||
M |
f |
=R γ |
b' h' (h −0,5h' |
) . |
(5.13) |
|||||
|
b bi |
f |
Кf 0 |
f |
|
|
||||
Кафедра b |
bi |
ov |
|
0 |
|
f |
|
|||
3. Определяется относительный моментС : |
|
|
|
|
||||||
а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то относительный мо- |
||||||||||
мент определяется по формуле [6, формула (3.22)] |
|
|
||||||||
|
|
αm= |
|
M |
|
|
; |
|
(5.14) |
|
|
|
|
' |
|
2 |
|
||||
|
|
|
R γ |
b |
h |
|
|
|
||
|
|
|
b |
bi |
f |
|
0 |
|
|
|
б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, то относительный момент определяется по формуле [6, формула (3.34)], но в предположении, что сжа-
тая арматура не требуется: |
|
|
|
|
αm = |
M −R γ A (h −0,5h' ) |
, |
(5.15) |
|
R γ bh2 |
|
|||
|
b bi 0 |
|
|
|
где A – площадь сечения свесов полки плиты, |
A =(b' |
−b)h' . |
||
ov |
|
ov f |
f |
4. Производится проверка необходимости установки арматуры в сжатой зоне по расчету. Для этого значение αm сравнивают с αR, принимаемым по табл. 3.2 [6]:
–если αm ≤ αR, арматура в сжатой зоне бетона по расчету не требуется;
–если αm > αR, в сжатой зоне бетона необходимо установить арматуру по расчету.
30