2. Масса и материалоёмкость конструкции. Рациональные сечения. Равнопрочность. Прочность и жёсткость конструкции. Уточнение расчётных напряжений. Способы упрочнения материалов.

В общем машинострое­нии уменьшение массы машин означает сни­жение расхода металла и стоимости изготов­ления.

Следует оговориться, что уменьшение массы кон­струкции не является безусловной самоцелью. Рас­ходы на материал составляют в общем небольшую часть стоимости машин и очень мало влияют на экономический эффект за все время эксплуатации машины, который зависит главным образом от надежности машины.

Сравнительные качества машин одинаково­го назначения оценивают показателем удель­ной массы, представляющей собой частное от деления массы m машины на основной пара­метр машины. Для машин-генераторов основной показа­тель - удельная масса g=m/N, где N - мощность агрегата.

Этот показатель учитывает степень кон­структивного совершенства машины, а также степень применения легких сплавов и неметал­лических материалов.

У двигателей внутреннего сгорания удель­ная масса имеет следующую величину: для стационарных 10 - 20, судовых 4 - 10, автомо­бильных 2,5 - 9,5, авиационных 0,7 - 1,0 кг/кВт.

От понятия «масса» следует отличать поня­тие металлоемкости. Они не равнозначны.

Пусть две машины одинаковых размеров и с оди­наковыми параметрами изготовлены одна преиму­щественно из стали и чугуна, а другая — из легких сплавов (алюминиевых). Очевидно масса второй ма­шины меньше массы первой приблизительно во столько раз, во сколько раз плотность тяжелых ма­териалов больше плотности легких (в данном случае приблизительно в 2 раза). Металлоемкость, рассмат­риваемая как количество вложенного в машину ме­талла, у них одинаковая.

Рациональные сечения. Максимального снижения массы можно до­биться приданием деталям равнопрочности. Идеальный случай, когда напряжения в ка­ждом сечении детали по ее продольной оси и в каждой точке этого сечения одинаковые, возможен только при некоторых видах нагружения, когда нагрузку воспринимает все сечение детали (растяжение-сжатие, отчасти сдвиг) и когда отсутствуют значимые концен­траторы напряжений.

При изгибе, кручении и сложных напря­женных состояниях напряжения по сечению распределяются неравномерно. Они макси­мальны в крайних точках сечения, а в других могут снижаться до нуля, например, на нейт­ральной оси сечения, подвергаемого изгибу. В этих случаях можно только приблизиться к условию полной равнопрочности выравни­ванием напряжений по сечению, удалением ме­талла из наименее напряженных участков сече­ния и сосредоточением его в наиболее напря­женных местах - на периферии сечения.

Рис. 1. Напряжения в цилиндрических сечениях

Равнопрочность. В случае кручения, изгиба и сложных напря­женных состояний, когда равенство напряже­ний по сечению принципиально недостижимо, равнопрочными считают детали, у которых одинаковые максимальные напряжения в каждом сечении (с учетом концентрации напряжений).

При изгибе условие равнопрочности заклю­чается в равенстве отношения рабочего изги­бающего момента, действующего в каждом данном сечении, к моменту сопротивления данного сечения. При кручении это условие состоит в равенстве моментов сопротивле­ния кручению каждого сечения детали; при сложных напряженных состояниях - в равен­стве запасов прочности.

Понятие равнопрочности применимо и к не­скольким деталям, и к конструкции в целом. Формы, требуемые условием равнопрочно­сти, иногда трудно выполнить технологически, и их приходится упрощать. Неизбежные почти во всякой детали дополнительные элементы (цапфы, буртики, канавки, выточки, резьбы), вызывающие иногда местное усиление, а чаще концентрацию напряжений и местное ослабле­ние детали, также вносят поправки в истинное распределение напряжений в детали.

По всем этим причинам понятие равнопроч­ности деталей относительно. Конструирование равнопрочных деталей практически сводится к приблизительному воспроизведению опти­мальных форм, диктуемых условием равно­прочности, при всемерном уменьшении влия­ния всех источников концентрации напряже­ний.

Уточнение расчётных напряжений. К нера­счетным деталям относятся многие кор­пусные и базовые детали (станины, картеры).

Эффективность метода уточнения напряже­ния и уменьшения запасов прочности как средства снижения общей массы машин зави­сит от соотношения массы расчетных и нера­счетных деталей.

Главные факторы, обусловливающие откло­нение истинных напряжений и запасов прочно­сти от значений, определяемых расчетом, сле­дующие:

неоднородность материала;

отклонение расчетной схемы от действую­щих условий нагружения;

отклонение фактически действующих сил от номинальных значений;

игнорирование в расчете прочности и жест­кости деталей, сопряженных с рассчитываемой деталью;

местные напряжения на участках заделки де­талей и приложения сил;

дополнительные силы и напряжения вслед­ствие неточности изготовления, монтажа и установки;

внутренние напряжения, возникающие при изготовлении детали, а также обусловленные макро- и микронеоднородностью материала;

и др.

Местные напряжения. Расчет по формулам сопротивления мате­риалов, основанный на гипотезе плоских сече­ний Бернулли и однородности напряженного состояния по длине детали, приложим к деталям большой длины L при относительно малых размерах попереч­ного сечения (L/d >> 5), т. е. к деталям типа балок, стержней и других элементов строи­тельных конструкций.

Нельзя рассматривать деталь изолированно, заменяя действие сопряженных деталей сосредоточенными или распределен­ными силами. Поэтому расчет по элементарным схемам, до сих пор широко применяемый в руководствах по деталям машин, представ­ляет собой абстракцию, совершенно не отра­жающую истинную картину напряженного со­стояния. Его применение можно объяснить только недостаточной разработанностью ме­тодики расчета машиностроительных деталей.

Влияние упругости системы. Формальный расчет не учитывает упругих характеристик конструктивной системы, ко­торые в действительности очень влияют на истинные напряжения. Упругость системы и условия приложения нагрузки оказывают огромное влияние на прочность и жесткость.

Влияние сопряженных деталей. При расчете обычно не учитывают проч­ность деталей (ступиц, втулок, опор), сопря­женных с рассчитываемой деталью. Послед­нюю рассматривают изолированно; влияние смежных деталей, передающих и восприни­мающих нагрузку, учитывают (и то не всегда) в расчетной схеме распределения нагрузок вдоль деталей. Это допустимо только в том случае, если длина сопряженных деталей неве­лика в сравнении с длиной рассчитываемой детали или они сопряжены по посадкам с зазором. Если длина сопряженных деталей со­измерима с длиной рассчитываемой детали, особенно при сопряжениях с натягом, игнори­рование смежных деталей приводит к круп­ным погрешностям.

Отклонение действующих сил от номинальных. Другой причиной неточности расчета явля­ется затруднительность определения в ряде случаев истинной величины действующей на­грузки. Особенно это относится к переменным и ударным нагрузкам.

Внутренние напряжения. В материале неизбежно существуют внут­ренние напряжения, возникающие при изго­товлении деталей, а также в процессе эксплуа­тации. Реальная прочность детали зависит от взаимодействия внутренних напряжений и на­пряжений, вызываемых действием внешних на­грузок.

Внутренние напряжения принято делить на три категории:

напряжения первого рода вызы­ваются крупными дефектами материала; воз­никают и уравновешиваются в макрообъемах (иногда их условно называют макрона­пряжениями);

напряжения второго рода вызы­ваются неоднородностью кристаллической структуры; возникают и уравновешиваются в пределах кристаллитов и групп кристалли­тов (микронапряжения);

напряжения третьего рода вы­зываются дефектами атомно-кристаллических решеток; возникают и уравновешиваются в пределах элементарных атомно-кристалличе­ских ячеек и их групп (субмикронапряжения).

Основные способы упрочнения материалов следующие: горячая обработка давлением, легирование, упрочняющая термическая и хи­мико-термическая обработка, обработка мето­дами холодной пластической деформации.

При горячей обработке давлением упрочне­ние происходит в результате превращения рыхлой структуры слитка в уплотненную структуру с ориентированным направлением кристаллитов. Пустоты между кристаллитами уковываются и завариваются, прослойки при­месей по стыкам кристаллитов дробятся и под действием высокой температуры и давления растворяются в металле.

Главное назначение легирования - повыше­ние прочности с дифференцированным улуч­шением частных характеристик: вязкости, пла­стичности, упругости, жаропрочности, хладостойкости, сопротивления износу, коррозион­ной стойкости и др. Для полу­чения высоких механических качеств легиро­вание должно быть дополнено термообработ­кой.

Упрочняющая термическая обработка (закал­ка с высоким, средним и низким отпуском, изотермическая закалка) вызывает образова­ние неравновесных структур с повышенной плотностью дислокаций и сильно деформи­рованной атомно-кристаллической решеткой (сорбит, троостит, мартенсит, бейнит). Регули­руя режимы термообработки, можно получать стали с различным содержанием этих струк­тур, размерами и формой зерен и соответ­ственно с различными механическими свой­ствами.

Прочность и жёсткость конструкции. Жесткость определяет работоспособность конструкции в такой же (а иногда и в боль­шей) мере, как и прочность. Повышенные деформации могут нарушить нормальную ра­боту конструкции задолго до возникновения опасных для прочности напряжений. Нарушая равномерное распределение нагрузки, они вы­зывают сосредоточенные силы на отдельных участках деталей, в результате чего появляют­ся местные высокие напряжения, иногда значи­тельно превосходящие номинальные напряже­ния.

Жесткость имеет большое значение для ма­шин облегченного класса (транспортные ма­шины, авиационная, ракетная техника). Стре­мясь облегчить конструкцию и максимально использовать прочностные ресурсы материа­лов, конструктор в данном случае повышает уровень напряжения, что сопровождается уве­личением деформаций. Широкое применение равнопрочных, наиболее выгодных по массе конструкций, в свою очередь, вызывает увели­чение деформаций, так как равнопрочные кон­струкции наименее жесткие.

Жесткость - это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с наименьшими деформациями.

Жесткость конструкций определяют следую­щие факторы:

модуль упругости материала (модуль нор­мальной упругости Е при растяжении-сжатии и изгибе, модуль сдвига G -при сдвиге и кручении);

геометрические характеристики сечения де­формируемого тела (сечение F при сдвиге и растяжении-сжатии, момент инерции при изгибе, полярный момент инерции при кручении);

линейные размеры деформируемого тела.