11.Расчет стропильной фермы. Определение усилий, сечений

Расчетные усилия в элементах фермы

Элемент фермы	Номер элемента	Усилие от единичной нагрузки F=1			Усилие от постоянной нагрузки		Усилие от снеговой нагрузки			Номер загружения		Расчетное усилие N, кН
		на всём пролете	на половине пролета	на всём пролете			на половине пролета
1	2	3	4	5		6		7	8		9
Верхний пояс	4	0	0	0		0		0	«5+6»		0
	5	-3,810	-2,381	-102,29		-215,067		-134,403			-317,357
	6	-3,810	-2,381	-102,29		-215,067		-134,403			-317,357
	7	-3,810	-1,429	-102,29		-215,067		-80,664			-317,357
	8	-3,810	-1,429	-102,29		-215,067		-80,664			-317,357
	9	0	0	0		0		0			0
Нижний пояс	1	2,381	1,667	63,911		134,403		94,099			198,314
	2	4,286	2,143	115,045		241,936		120,968			356,981
	3	2,381	0,714	63,911		134,403		134,403			198,314
Стойки	10	-0,50	-0,50	-13,421		-28,224		-28,224			-41,645
	11	-1,00	-1,00	-26,842		-56,448		-56,448			-83,290
	12	-1,00	0	-26,842		-56,448		0			-83,290
	13	-0,50	0	-13,421		-28,224		0			-41,645
Раскосы	14	-3,452	-2,417	-92,659		-194,858		-136,435			-287,517
	15	2,071	1,036	55,590		116,904		58,480			172,494
	16	-0,690	0,345	-18,521		-38,949		19,475			-57,470
	17	-0,690	-1,036	-18,521		-38,949		-58,480	«5+7»		-77,001
	18	2,071	1,036	55,590		116,904		58,480	«5+6»		172,494
	19	-3,452	-1,036	-92,659		-194,858		-58,480			-287,517

Сечения элементов фермы выполним из парных стальных горячекатаных равнополочных уголков по ГОСТ 8509-93. Подбор сечений выполним в таблице (табл.1). Задачу по подбору сечений решим методом последовательных приближений. По заданию сталь элементов поясов С345, сталь элементов решетки С245. Соединение элементов в узлах выполним на фасонках с применением угловых сварных швов. Толщину фасонок принимаем в зависимости от усилия в опорном раскосе (N= -287,517 кН), t_ф =10мм.

Подбор сечений центрально-сжатых элементов фермы

При подборе сечений центрально-сжатых элементов предварительно задаемся коэффициентом продольного изгиба φ_з. В первом приближении:

• φ_з=0,7…0,8 – для элементов поясов;

• φ_з=0,4…0,6 – для элементов решетки.

Находим требуемую площадь сечения из условия устойчивости:

где R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, по табл. 51 СНиП II-23-81:

для стали С345 при толщине фасонного проката от 2 до 10мм

для стали С245 при толщине фасонного проката от 2 до 20мм

–коэффициент условия работы конструкции (табл. 6 СНиП II-23-81),

N – расчетное усилие в элементе (табл. 11,1).

По требуемой площади A_тр по сортаменту (ГОСТ 8509-93) подбираем сечение из двух уголков и определяем фактические геометрические характеристики: А=2А , i_x, i_y.

Для подобранного сечения определяем гибкости и сравниваем их с предельным значением:

где ,– расчетные длины элементов фермы в плоскости и из плоскости фермы соответственно,– для элементов поясов и опорных раскосов,– для прочих элементов решетки,, гдеl – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов), l₁ – расстояние между центрами узлов, закрепленных от смещения из плоскости фермы;

–предельное значение гибкости, – для элементов поясов, опорных раскосов и опорных стоек,– для прочих элементов решетки, где, где– коэффициент продольного изгиба для максимального значения гибкости(табл. 72 СНиПII-23-81).

Для подобранного сечения по табл. 51 СНиП II-23-81 уточняем значение R_y и проверяем элемент по условию устойчивости:

.

Подбор сечений центрально-растянутых элементов фермы

Находим требуемую площадь сечения по несущей способности:

где R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, по табл. 51 СНиП II-23-81 для стали С345 при толщине фасонного проката от 2 до 10мм для стали С245 при толщине фасонного проката от 2 до 20мм

–коэффициент условия работы конструкции (табл. 6 СНиП II-23-81),

N – расчетное усилие в элементе (табл. 11,1).

По требуемой площади A_тр по сортаменту (ГОСТ 8509-93) подбираем сечение из двух уголков и определяем фактические геометрические характеристики: А=2А , i_x, i_y.

Для подобранного сечения определяем гибкости и сравниваем их с предельным значением:

где ,– расчетные длины элементов фермы в плоскости и из плоскости фермы соответственно,,, гдеl – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов), l₁ – расстояние между центрами узлов, закрепленных от смещения из плоскости фермы;

–предельное значение гибкости, при режиме работы кранов 3К.

Для подобранного сечения по табл. 51 СНиП II-23-81 уточняем значение R_y и проверяем элемент по несущей способности:

.

Подбор сечений элементов фермы

Элемент фермы	Номер элемента	Расчетное усилие N, кН	Сечение	Площадь сечения А, см2	Расчетные длины, см			Радиусы инерции, см		Гибкость			φmin		γc		α		[λ]		Напряжение, кН/см2			Сталь
					lгеом	lefx	lefy	ix	iy	λx	λy	σ									Ryγc
Верхний пояс	4	0	2∟90х8	27,86	300	300	300	2,76	4,08	108,7	73,53	0,374		0,95		0,814		131,13		0		32,3	С345
	5	-317,357	2∟90х8	27,86				2,76	4,08	108,7	73,53	0,374				0,814		131,13		30,45		32,3
	6	-317,357	2∟90х8	27,86				2,76	4,08	108,7	73,53	0,374				0,814		131,13		30,45		32,3
Нижний пояс	1	198,314	2∟70х5	13,72	600	600	1200	2,16	3,23	277,78	371,5	-		0,95		-		400		14,45		32,3
	2	356,981	2∟70х5	13,72				2,16	3,23	277,78	371,5	-				-		400		26,02		32,3
Стойки	11	-83,290	2∟63х5	12,26	315	252	315	1,94	2,96	129,90	106,4	0,365		0,8		0,69		180		18,61		19,60	С245
Раскосы	14	-287,517	2∟90х9	31,2	435	217,5	435	2,75	4,11	79,09	105,84	0,505		0,8		0,94		105,84		18,25		19,60
	15	172,494	2∟50х5	9,6		435		1,53	2,45	284,31	177,55	-		0,95		-		400		17,97		23,28
	17	-77,001	2∟75х6	17,56		348		2,30	3,44	151,30	126,45	0,272		0,8		0,5		180		16,12		19,60