1. Минимизация логических функций, полученных на этапе абстрактного синтеза, записанных в восьмеричной системе счисления. База y1y2abc.

Т.к. представленные функции содержат более 4^хпеременных, то для их миними­зации воспользуемся методом Викентьева: будем поразрядно сравнивать рабочие и запрещенные наборы. Т.к число переменных в функциях - 5, то решение задачи сводится к минимизации логической функции трех переменных с помощью куба соседних чисел для младшего разряда рабочих чисел и минимизации логической функции двух переменных с помощью квадрата соседних чисел для старшего раз­ряда рабочих чисел.

Z₁=20,[00,01,02,04,10,12,13,16,24,25,32,34,36,37]

Z₂=01,04,10,13,25,32,37,[00,02,12,16,20,24,34,36]

Покрыты рабочие числа 01, 13, 25, 37

Покрыто рабочее число 04

Покрыты 10, 25

Покрыто 32

R₁=16,[00,01,02,04,10,12,13]

R₁=y₂a

S₁=[16,20,24,25,32,34,36,37]

S₁=0

R₂=02,[00,01,04,20,24,25,34]

S₂=34,[02,10,12,13,16,32,36,37]

2. Приведение полученных минимизированных функций, записанных в днф к виду, удобному для реализации на выбранной элементной базе.

Для последующего физического синтеза синтезируемого ДУ, предлагаю использовать интегральные элементы из наиболее распространенной серии К155. Т.к. в этой серии основной логической схемой является схема И-НЕ, то полученные выражения будем преобразовывать к виду, удобному для реализации на элементах И-НЕ.

Преобразовав логические функции к требуемому виду, построим функциональную схему.

АНАЛИЗ АВТОМАТА НА ОТСУТСТВИЕ СОСТЯЗАНИЙ ТИПА "РИСК В 1" В ФУНКЦИИ ВЫХОДА Z₂

На этапе абстрактного синтеза была построена функция выхода Z₂, имеющая следующий вид в ДНФ. Видим, что переменныеy₁,y₂,aвходят в нее как в прямом, так и в инверсном виде. Значит, в данном автомате возможны состязания по этим сигналам типа риск в 1 при изменении их значения с 1 на 0.

Определим функции A₁,B₁,C₁по переменнойa. Для удобства функциюZ₂запишем в виде. Тогда,,. Определим функцию риска в 1 по переменнойa . Следовательно риска в 1 по переменнойa не существует.

Определим функции A₁,B₁,C₁по переменнойy₁. Для удобства функциюZ₂запишем в виде. Тогда,,. Определим функцию риска в 1 по переменнойy₁ .

Определим функции A₁,B₁,C₁по переменнойy₂. Для удобства функциюZ₂запишем в виде. Тогда,,. Определим функцию риска в 1 по переменнойy₂ .

Т.к. состязания возможны лишь по переменным y₁,y₂, то общая формула риска в 1 будет выглядеть в ДНФ как, а в СДНФ как.

Или в символическом виде при базеy₁y₂abc.

Полученный результат говорит о том, что в рассматриваемом ДУ на единичных наборах функции риска выход дискретного устройства равен 1, но т.к. по таблице перехода от набора 24 к 08, и от 12 к 04 нет, то риска в 1, для данного автомата, нет.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ АВТОМАТА НА ЭВМ

SINTEZ - PROEKT24

PAMJAT = 'RS' c пpямым упpавлением'

STR = 12, STO = 8, XRAZV = 1, XRAZB = 3, ZRAZB = 2

Схема построена на 'И-НЕ' элементах

База входного слова: a,b,c;

База выходного слова: z1,z2;

Пеpвичная таблица пеpеходов-выходов:

╔════╦═══════════════════╦═══╗

║N.вн. ║ Вх.слова ║вых. ║

║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║¤1¤0 ║

╠════╬═══════════════════╬═══╣

║ 1 ║ 1 6 2 - 7 - - - ║ 0 0 ║

║ 2 ║ 8 - 2 9 - - 3 - ║ 0 0 ║

║ 3 ║ - - 10 - 7 - 3 4 ║ 0 0 ║

║ 4 ║ - - - 5 - 11 12 4 ║ 0 0 ║

║ 5 ║ - - - 5 - - - - ║ 1 0 ║

║ 6 ║ - 6 - - - - - - ║ 0 1 ║

║ 7 ║ - - - - 7 - - - ║ 0 1 ║

║ 8 ║ 8 - - - - - - - ║ 0 1 ║

║ 9 ║ - - - 9 - - - - ║ 0 1 ║

║ 10 ║ - - 10 - - - - - ║ 0 1 ║

║ 11 ║ - - - - - 11 - - ║ 0 1 ║

║ 12 ║ - - - - - - 12 - ║ 0 1 ║

╚════╩════════════════════╩═══╝

Матpица объединеных стpок:

╔════╦═══════════════════════╗

║Nстp. ║N стp. ║

║мин. ║пеpв.табл. ║

║табл. ║ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ║

╠════╬═══════════════════════╣

║ 1 ║ 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 ║

║ 2 ║ 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 ║

║ 3 ║ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ║

╚════╩═══════════════════════╝

Минимизиpованная таблица пеpеходов:

╔════╦══════════════╗

║N.вн. ║ Вх.слова ║

║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║

╠════╬══════════════╣

║ 1 ║ 1 1 2 1 1 1 1 1 ║

║ 2 ║ 2 - 2 2 - - 3 - ║

║ 3 ║ - - 3 - 1 - 3 1 ║

╚════╩══════════════╝

Матpица выходов:

╔════╦═════════════════╗

║N.вн. ║ Вх.слова ║

║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║

╠════╬═════════════════╣

║ 1 ║ 00 01 00 10 01 01 01 00 ║

║ 2 ║ 01 -- 00 01 -- -- 00 -- ║

║ 3 ║ -- -- 01 -- 01 -- 00 00 ║

╚════╩═════════════════╝

Pеализуемая таблица пеpеходов:

╔════╦══════════════╦═══╗

║N.вн. ║ Вх.слова ║Вн. ║

║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║сост.║

╠════╬══════════════╬═══╣

║ 1 ║ 1 1 2 1 1 1 1 1 ║ 00 ║

║ 2 ║ 2 - 2 2 1 - 3 1 ║ 01 ║

║ 3 ║ - - 3 - 2 - 3 2 ║ 11 ║

║ 4 ║ - - - - - - - - ║ 10 ║

╚════╩══════════════╩═══╝

Конечная матpица выходов:

╔════╦══════════════════╗

║N.вн. ║ Вх.слова ║

║сост. ║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║

╠════╬══════════════════╣

║ 1 ║ 00 01 00 10 01 01 01 00 ║

║ 2 ║ 01 -- 00 01 01 -- 00 00 ║

║ 3 ║ -- -- 01 -- 01 -- 00 00 ║

║ 4 ║ -- -- -- -- -- -- -- -- ║

╚════╩══════════════════╝

Базис: y1,y2,a,b,c

'RS' c пpямым упpавлением'

Уpавнения возбуждения элементов памяти:

S1 = y2*a*b*~c;

R1 = ~b + c;

S2 = ~a*b*~c;

R2 = ~y1*a*~b + ~y1*a*c;

Уpавнения выходов:

z1 = ~y2*~a*b*c;

z2 = ~b*c + a*~b + ~y2*a*~c + y2*~b + y2*~a*c + y1*~a;

Теперь выводим на элементах И-НЕ

'RS' c пpямым упpавлением'

Уpавнения возбуждения элементов памяти:

S1 = ~( ~( y2*a*b*~c ) );

R1 = ~( ~(~b) * ~(c) );

S2 = ~( ~( ~a*b*~c ) );

R2 = ~( ~(~y1*a*~b) * ~(~y1*a*c) );

Уpавнения выходов:

z1 = ~( ~( ~y2*~a*b*c ) );

z2 = ~( ~(~b*c) * ~(a*~b) * ~(~y2*a*~c) * ~(y2*~b) * ~(y2*~a*c) * ~(y1*~a) );

Схема, полученная в результате машинного синтеза