итог5

5.5.1.

5.5.2.

5.5.3.

5.5.4.

5.5.5.

5.5.6.

5.5.7.

5.5.8.

5.5.9.

5.5.10.

5.6. Дана функция , точка и вектор . Найти

1) в точке ;

2) производную в точке по направлению вектора .

5.6.1.

5.6.2.

5.6.3.

5.6.4.

5.6.5.

5.6.6.

5.6.7.

5.6.8.

5.6.9.

5.6.10.

5.7. Дана функция Требуется исследовать данную функцию на экстремум в области , ограниченной линиями найти точки соответственно наименьшего и наибольшего значений заданной функции в области и подсчитать эти значения.

5.7.1.

5.7.2.

5.7.3.

5.7.4.

5.7.5.

5.7.6.

5.7.7.

5.7.8.

5.7.9.

5.7.10.

Контрольные вопросы к экзамену

1. Как находятся частные производные функции нескольких переменных, вторые частные производные?

2. Определение точек экстремума функции. Как их найти?

3. Опишите поиск наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в замкнутой области.

4. Определение производной по направлению. Формула для её вычисления.

5. Градиент функции и его свойства.

6. Как найти уравнения нормали и касательной плоскости в некоторой точке поверхности?

7. Постановка задачи на условный экстремум. Метод Лагранжа.

8. Как найти полную производную сложной функции?