4.2. Расчет промежуточного вала

4.2.1. Исходные данные:

F_t1= 5,7 кН;F_r1= 2,3 кН;F_t2= 704 Н;F_r2= 258 Н;Н.

4.2.2. Составление расчетной схемы и определение реакции опор.- определение реакции опор по осиx.

Н

Н

• определение реакций по оси z.

Н

кН

• полные реакции:

кН

кН

4.2.3. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

• В плоскости xy

0z₁0,045 м

нм

0z₂0,0,0675 м

нм

нм

0z0,0675

нм

нм

0  z  0,045

нм

нм

• В плоскости xz.

0z₁0,045 м

=0 нм

нм

0z₂0,0675 м

нм

нм

0z₃0,045

=0

• Крутящий момент М_К= Т = 172 нм

- Суммарные моменты

В точке M:нм

В точке О: нм

Опасное сечение в точкax О и М.

4.2.4. Расчет на статическую прочность вала.

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в опасном сечении вала.

• Коэффициент перегрузки

К_П=Т_max/T=1,8/1=1,8

• Максимальный изгибающий момент

M_max=K_П·М_u=1,8·317,3=571,1 н·м

• Момент сопротивления

W=πd³/32=3,14·40³/32=6,28·10³мм³

• Максимальная осевая сила

F_amax=К_ПF_a = 223,2H

• Площадь поперечного сечения

А=πd²/4=3,14·40²/4=1256 мм²

- Момент сопротивления при кручении

W_k=πd³/16=3,14·40³/16=12,56·10³мм³

• Максимальный крутящий момент

Т_max=M_kmax=К_П·Т=1,8·172=309,6 н·м

• Нормальное напряжение

МПа

• Касательное напряжение

МПа

• Частные коэффициенты запаса прочности

S_Tσ=σ_T/σ=750/91,1=8,2

S_Tτ=τ_T/τ=450/39,44=18,3

• Общий коэффициент запаса прочности

Статическая прочность вала обеспечена.

4.2.5. Расчет на сопротивление усталости.

Вычислим значения общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении.

- Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла

МПа

Мпа

МПа

• Коэффициенты снижения предела выносливости

;

,

где К_σи К_τ– эффективные коэффициенты концентрации напряжений; К_dσи К_dτ– коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения; К_Fσи К_Fτ- коэффициенты влияния качества поверхности; К_V– коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

• Пределы выносливости вала в опасном сечении

МПа

МПа

• Коэффициент влияния асимметрии цикла

• Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

S_σ=σ_-1D/σ_a=158,9/50,5=3,14

- Коэффициент запаса прочности

Сопротивление усталости вала обеспечено

4.3. Расчет быстроходного вала

4.3.1. Исходные данные:

F_t= 704 Н;F_r= 258 Н;Н; М =F_aD/2 = 1,8 нм;F_рем= 1586 Н

4.3.2. Составление расчетной схемы и определение реакции опор.- определение реакции опор по осиx.

Н

Н

• определение реакций по оси z.

Н

Н

• полные реакции:

Н

Н

4.3.3. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

• В плоскости xy

0z₁0,045 м

нм

0z₂0,135 м

нм

нм

0z₃0,045

нм

нм

0 z₄0,045

нм

нм

• В плоскости xz.

0z₁0,045 м

=0 нм

нм

0z₂0,045

=0

• Крутящий момент М_К= Т = 32 нм

- Суммарные моменты

В точке А: нм

В точке О: нм

Опасное сечение в точке А.

4.3.4. Расчет на статическую прочность вала.

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в опасном сечении вала.

• Коэффициент перегрузки

К_П=Т_max/T=1,8/1=1,8

• Максимальный изгибающий момент

M_max=K_П·М_u=1,8·52,38=94,2 н·м

• Момент сопротивления

W=πd³/32=3,14·30³/32=2,649·10³мм³

• Максимальная осевая сила

F_amax=К_ПF_a = 223,2H

• Площадь поперечного сечения

А=πd²/4=3,14·30²/4=706,5 мм²

- Момент сопротивления при кручении

W_k=πd³/16=3,14·30³/16=5,3·10³мм³

• Максимальный крутящий момент

Т_max=M_kmax=К_П·Т=1,8·32=57,6 н·м

• Нормальное напряжение

МПа

• Касательное напряжение

МПа

• Частные коэффициенты запаса прочности

S_Tσ=σ_T/σ=750/35,9=20,9

S_Tτ=τ_T/τ=450/10,8=41,7

• Общий коэффициент запаса прочности

Статическая прочность вала обеспечена.

4.3.5. Расчет на сопротивление усталости.

Вычислим значения общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении.

- Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла

МПа

Мпа

МПа

• Коэффициенты снижения предела выносливости

;

,

где К_σи К_τ– эффективные коэффициенты концентрации напряжений; К_dσи К_dτ– коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения; К_Fσи К_Fτ- коэффициенты влияния качества поверхности; К_V– коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

• Пределы выносливости вала в опасном сечении

МПа

МПа

• Коэффициент влияния асимметрии цикла

• Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

S_σ=σ_-1D/σ_a=180,6/19,7=9,17

- Коэффициент запаса прочности

Сопротивление усталости вала обеспечено