4.3. Зависимости Rуд и сR от кпд процессов сжатия и расширения

КПД, оценивающие гидравлические потери в процессах сжатия и расширения, определяются как

(4.9)

(4.10)

Так как R_уд ~ L_e, а L_e ~ L_вн – ΣL_r, где ΣL_r ~ 1/η_c, 1/η_p, то при росте η_p и η_c увеличиваетсяL_e, следовательно, увеличивается R_уд и снижается с_R.

От величины η_с и η_p зависят значения параметров рабочего процесса ТРД, ипри которых возможно получениеL_e > 0

Например, из условия существования ТРД:

, (4.11)

следует, что при и η_с = η_р ≤ 0,7, для получения L_e > 0 перед турбиной должна быть температура газа K.

При увеличении влияние η_с и η_р на L_e снижается, так как происходит рост L_вн при ΣL_r ≈ const, то есть относительная доля работы на преодоление суммарных гидравлических потерь ΣL_r во внутренней работе цикла L_вн снижается.

Так как

, (4.12)

влияние η_р на L_e больше, чем влияние η_с, то есть при одинаковом увеличении η_p или η_с, L_e возрастает значительнее при увеличении η_p.

Для установления связи c_R с полным кпд двигателя η_п преобразуем формулу (4.8), учитывая что:

, (4.13)

и получим:

. (4.14)

Из формулы (4.14) видно, что c_R ~ 1/η_п, то есть при увеличении η_с или η_p возрастает полный кпд двигателя η_п, следовательно, снижается c_R.

4.4. Понятие о свободной энергии врд

Получаемая в ВРД свободная энергия L_св – это та часть энергии газового потока, которая после совершения им работы расширения в ГТ турбокомпрессора, может быть превращена в полезную работу

, (4.15)

следовательно,

(4.16)

Из выражения (4.15) видно, что L_св.ТРД равняется кинетической энергии струи газа, истекающей из сопла.

Величина L_св может быть вычислена по формуле:

, (4.16)

где:-– динамическая степень повышения давления в ВЗ;

- μ – коэффициент, учитывающий увеличение температуры газа в конце процесса расширения из-за неадиабатичности процесса (подогрев газа в результате трения);

- ξ – коэффициент, учитывающий отбор воздуха на охлаждение и другие нужды, а также утечки через лабиринтные уплотнения;

- β = М_г /М_в = 1,01…1,02 – коэффициент, учитывающий массу топлива, введенного в двигатель.

эквивалентна кинетической энергии потока газа, истекающего из РС.

эквивалентна приращению кинетической энергии потока газа в двигателе.

При V = 0, L_е.ТРД = L_св.ТРД.

4.5. Основы газодинамического расчета трд

Целью газодинамического расчета является:

1. Определение оптимальных параметров рабочего процесса ТРД – предварительный расчет.

2. Определение параметров рабочего тела в характерных сечениях газового тракта ВРД (см. рис. 2.1), основных параметров двигателя (R_уд; М_в; М_г; с_R; η_е; η_тяг; N_к; N_т), оценка геометрических размеров характерных сечений и частоты вращения ротора.

3. Построение высотно-скоростных, дроссельных и климатических характеристик ТРД.

Обычно исходными данными для проектируемого ТРД являются: тяга R_p) на расчетном режиме работы двигателя; расчетная скорость полета V_p; расчетная высота полета H_p. Кроме этого задается желаемая или максимально допустимая величина удельного расхода топлива c_R.зад.

Термогазодинамический расчет ВРД производится в три этапа.

На первом этапе (предварительный расчет) определяют параметры рабочего процесса , при которых обеспечивается приемлемая величинаR_уд при заданном значении с_R.

Одним из способов решения задачи первого этапа является использование параметров двигателя-прототипа. Для этого, в зависимости от типа двигателя, задаются рядом значений параметров близких к значениям соответствующих параметров прототипа. По упрощенным формулам производят предварительный расчетR_уд и с_R для выбранного спектра значений параметров во всех их сочетаниях.

По результатам предварительного расчета строят графики зависимостей и. Анализируя графики, определяют оптимальные значения параметров рабочего процесса,, удовлетворяющие заданным требованиям по величинеR_уд и с_R.

П

Рис. 4.5. Зависимости

Рис. 4.6. Зависимости

ример зависимостей,и способов выбора,приведены на (рис. 4.5, 4.6).

Например: 1. если принять , то на пересечении координатных линийс_R.зад и находится точка с, при которойс_R = c_R.зад. Для определения величины можно воспользоваться формулой:

(4.17)

Использование такого способа выбора ипозволяет сохранить неизменным газогенератор двигателя-прототипа.

2. Если выбрать , то, зная величинус_R.зад, можно определить , при которойс_R = c_R.зад.

Примечание: Выбор исходных данных (коэффициентов, учитывающих потери в узлах двигателя) для предварительного расчета производится исходя из достигнутого уровня для лучших двигателей аналогичного класса.

При выборе исходных значений и особеннонадо учесть также возможность их реализации в данной схеме двигателя. Так, например, большие значения(более 9…10) требуют применения двухкаскадного компрессора или эффективной его механизации с целью расширения диапазона устойчивой работы. Если степень повышения давления компрессорамибыла выбрана для высотных условий, следует проверить, будет ли реальной величинав стендовых условиях. Эти величины связаны соотношением

(4.18)

При проектировании двигателя без опоры на данные прототипа можно задаться значением максимально допустимой по условиям прочности газовой турбины и рассчитать, при которой обеспечивается наибольшая удельная тяга, по формуле

, (4.19)

а затем выбрать диапазон изменения в области, прилегающей к.

На втором этапе, по выбранным оптимальным значениям ,, производят расчет параметров рабочеготела (газа) в характерных сечениях; определяют значения R_уд, с_R, М_в, М_г, η_е, η_тяг, потребные мощности компрессора N_к и турбины N_т, а также оценивают геометрические размеры этих сечений (площади F_i, диаметры D_i, высоты лопаток h_i), частоту вращения ротора ТРД n, число ступеней турбины.

Результаты расчетов, полученные на втором этапе, в дальнейшем используются в качестве исходных данных для газодинамического расчета узлов двигателя (ОК, КС, ГТ, РС).

На третьем этапе рассчитывают и строят зависимости R(M, H, n, р_н, Т_н) и с_R(M, H, n, р_н, Т_н), получившие название – эксплуатационные характеристики ТРД.