Т1 и т2 - температуры горячего и холодного источников тепла

1-2 – изотерма с подводом тепла

2-3 – адиабата расширения

3-4 – изотерма сжатия с отводом тепла

4-1 – адиабата сжатия

_{Подведённое тепло:}

_{Отведённое тепло:}

_{Отношение работы, произведённой двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведённой за этот цикл от горячего источника, называется термическим кпд цикла Карно:}

- _{зависит только от температур теплоотдачика и термоприёмника Т1 и Т2}

_{Термический КПД обратимого цикла Карно зависит только от абсолютных температур теплоотдатчика и теплоприемника. Он будет тем больше, чем выше температура теплоотдатчика и чем ниже температура теплоприемника. Термический КПД цикла Кар­но всегда меньше единицы, так как для получения КПД, равного единице, необходимо, чтобы Т2=0 или подведённое тепло было ба равно бесконечности, что неосуществимо. Термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и равен нулю, если тела находятся в тепло­вом равновесии, то невозможно теплоту превратить в работу.}

_{Термический КПД цикла Карно имеет наибольшее значение по сравнению с КПД любого цикла, осуществляемого в одном и том же интервале температур. Поэтому сравнение термических КПД любого цикла и цикла Карно позволяет делать заключение о степени совершенства исполь­зования теплоты в машине, работающей по данному циклу.}

_{В реальных двигателях цикл Карно не осуществляется вследствие практических трудностей. Однако теоретическое и прак­тическое значение цикла Карно весьма ве­лико. Он служит эталоном при оценке со­вершенства любых циклов тепловых дви­гателей.}

_всегда h_t < 1

Эквивалентный цикл Карно

Рассмотри произвольный цикл и цикл Карно с эквивалентной совершённой работой. Площади фигур в координатах T-s равны.

T’ – термодинамическая температура

Т₂’ – средняя Т° отводимого тепла

В результате получим вместо произвольного цикла эквивалентный цикл Карно 1234.

Термический КПД произвольного цикла равен термическому КПД цикла Карно, взятому при средних температурах подвода и отвода тепла.

В идеале необходимо стремиться к увеличению Т₁’ и уменьшению T₂’.

Докажем, что в заданном интервале температур термический КПД цикла Карно – максимальный.

>, т.к.Т₁’ < T₁ T₂’ > T₂

h_tK > h_t

Цикл Карно – есть идеальный цикл по величине h_tK по его значению судят о предельно возможном КПД реального двигателя.

Пример: Определить максимально возможный КПД двигателя, в котором Т₁=1800°С Т₂=27°С

Обобщенный цикл Карно. Регенерация тепла в цикле.

Обобщенный цикл Карно – цикл, состоящий из из 2-х изотерм и 2-х эквидистантных политроп.

аб – расширение

Подводимое тепло q₁= abb’a’

сd – сжатие

Отводимое тепло q₂= cdd’c’

q_bc – отводится тепло …

q_dc – подводится тепло из …

Т.к. bc и dc – эквидистантны, то:

За цикл от окружающей среды поступает только:

Отводится в среду за цикл:

Термический КПД этого цикла равен термическому КПД цикла Карно.

Регенерацией тепла в циклах называется использование тепла, взятого на одном участке цикла, для совершения процесса на другом участке цикла с одинаковыми температурами.

Обратный цикл и его характеристика.

Обратным называют цикл, который в координатных осях совершается против часовой стрелки.

В результате такого цикла передается тепло от среды с меньшей температурой к среде с большей температурой.

Характеристикой этого цикла является холодильный коэффициент e.

Математическое выражение II-го закона термодинамики. Характеристика обращенных процессов.

Для цикла Карно: Для любого цикла:

Следовательно, для цикла Карно:

q₂ – всегда с минусом.

Поэтому:

(1)

- приведенная теплота, следовательно, для цикла Карно сумма приведенных теплот =Q.

Теперь установим аналогичную характеристику для цикла произвольной формы. Пусть в диаграмме T-S имеем произвольный прямой обратимый цикл для 1 …

Проведем ряд адиабат, в результате цикл разбили на ряд элементарных циклов, в каждом из которых 2 адиабаты и 2 приведенных участка. Вследствие малости криволинейные участки можно заменить изотермами, получим цикл Карно.

Совокупность элементарных циклов заменит исходный цикл, т.к. адиабаты как бы уничтожат друг друга.

Тепло подводитсяиотводится при.

На основании уравнения (1)

для 2 – го и т.д.

Пройдя весь контур: (2)

(2) является математической характеристикой обратимых циклов.

Следствие из уравнения (2)

1.Энтропия есть параметр состояния для любого веществ, т.к. если , то подынтегральная функция есть полный дифференциал, т.е. дифференциальный – параметр состояния.

При выводе уравнения (2) мы брали любое рабочее тело, поэтому и параметры S – свойство любого рабочего тела.

(3)

(3) – только для обратимых циклов.

Отчет энтропии ведут от нормального состояния газа. Поэтому:

P_H=760 мм Hg

T_H=273 K

2. Энтропия адиабатно изолированной системы, в которой совершается обратимые циклы, остается постоянной:

Это следствие вытекает из определение обратимого процесса и из равенства:

Характеристика необратимых процессов.

T

S

В диаграмме T –S дан необратимый цикл совершаемый любым рабочим телом, произвольно.

Необратимость отразим конечной разностью рабочего тела и источников.

В результате проведения адиабат получим элементарные циклы.

подвода можно считать изетормой.

В результате получим необратимый цикл Карно:

dq₁ – подводимое; dq₂ – отводимое; кн – цикл Карно необратимый.

Если бы цикл был обратимый, то он совершался бы в интервале температур от T₁ до T₂:

но ;

тогда ит.к.q₂ всегда отрицательное. .

Пройдя по всему контуру исходного цикла можно написать:

(4) – для необратимых циклов;

(5) – объединяем (2) и (4)

Изменение энтропии при необратимом процессе.

1а2 – необратимый процесс

2в1 – обратимый процесс

В условии цикл необратимый, поэтому на ос

нование (4):

интервале температур 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

для 2в1 и, и тогда(6)

? интеграл ? изменения энтропии, поэтому расчет нельзя вести количественно по конечным разностям.

Применительно к адиабатному процессу:

.

1 – 2 – обратимый адиабатный процесс;

1` - 2` - необратимый адиабатный процесс.

Необратимый процесс всегда идет с увеличенем энтропии.