Вопрос 3. Методы расчета линейных электрических цепей.З-ны Кирхгофа.

Метод наложения.Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным, когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время, как сопротивления схемы остаются неизменными.Данный метод основан на принципе наложения (суперпозиции), который формулируется следующим образом: ток в k – й ветви линейной электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым из источников в отдельности.

Принцип компенсации.Принцип компенсации основан на теореме о компенсации, которая гласит: в любой электрической цепи без изменения токов в ее ветвях сопротивление в произвольной ветви можно заменить источником с ЭДС, численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и действующей навстречу току в этой ветви.

Линейные соотношения в линейных электрических цепях.При изменении в линейной электрической цепи ЭДС (тока) одного из источников или сопротивления в какой-то ветви токи в любой паре ветвей m и n будут связаны между собой соотношением

,

Принцип взаимности.Принцип взаимности основан на теореме взаимности, которую сформулируем без доказательства: для линейной цепи ток   в k – й ветви, вызванной единственной в схеме ЭДС  , находящейся в i – й ветви,

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур. В практике встречаются более сложные (разветвленные) электрические цепи, в которых имеются несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по отдельным ветвям. Значе­ния токов и напряжений для таких цепей можно находить при помощи законов Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа устанавливает зависимость между то­ками для узлов электрической цепи, к которым подходит несколько ветвей. Согласно этому закону алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между э. д. с. и напряжением в замкнутой электрической цепи. Согласно этому закону во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э. д. с. равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур

Вопрос 4.Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины.

 Широкое применение в электрических цепях электро-,  радио- и других установок находят периодические ЭДС,  напряжения и токи.  Периодические величины  изменяются  во времени (i=i(t); u=u(t) ) по значению и направлению, причем эти изменения повторяются через  некоторые равные промежутки времени Т, называемые периодом (рис.13).

Наибольшее распространение получили токи, изменяющиеся по синусоидальному (гармоническому) закону. 

- мгновенное значение тока.

Синусоидальный ток характеризуется следующими параметрами:

 

а)    - угловая частота , где Т - период (с),    - частота () (Гц),

б)  - амплитудное значение тока,

в)  - начальная фаза.

     В европейских странах в качестве стандартной промышленной частоты принята f = 50 Гц, в США и Японии  f = 60 Гц.

     Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одинаковой частоты  () называется сдвигом фаз между ними:

     Синусоидальный ток имеет ряд преимуществ перед постоянным  током, в связи с чем он получил очень широкое распространение:

     а) его легко трансформировать из одного напряжения в другие,

     б) при  передаче  на большие расстояния ( сотни и тысячи километров) от источника до потребителя при многократной трансформации напряжение остается неизмененным, т.е. синусоидальным,

     в) с его помощью может быть достаточно просто получено вращающееся магнитное поле, используемое в синхронных и асинхронных машинах.Для количественной оценки синусоидальных функций времени вводятся понятия действующего и среднего значений. Действующим значением синусоидального тока называется величина такого постоянного  тока,  который оказывает эквивалентное тепловое действие.  Действующие значения обозначаются                

         Аналогично для напряжения и ЭДС

    

     Подавляющее большинство приборов,  измеряющих синусоидальные токи и напряжения проградуированы в действующих значениях.  Средним значением синусоидального тока или напряжения и ЭДС называется средняя за полупериод времени:

                Мгновенное значение - значение периодически изменяющейся величины в рассматриваемый момент времени , обозначаются  Амплитудные значения синусоидальных величин обозначаются: