Учебные материалы по курсу СМ / Перечень вопросов по разным темам / Перемещения при изгибе

Определение перемещений при изгибе

1. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.

2. В чем состоит аналитический способ определения перемещений?

3. Что мы определяем по формуле: ?

4. Что мы определяем по формуле: ?

5. Докажите, что .

6. Докажите, что .

7. Чем отличается приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки от точного уравнения?

8. Почему дифференциальное уравнение оси балки является приближенным?

9. Как называется уравнение ? Для чего используется это уравнение?

10. Что такое в уравнении ?

11. Что такое в уравнении ?

12. Что такое в уравнении ?

13. Откуда появляется знак "–" в уравнении ?

14. Для чего нужно уравнение ?Как называется это уравнение?

15. Запишите точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.

16. Зачем вводятся правила Клебша интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки?

17. Перечислите правила Клебша интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки.

18. Сколько произвольных постоянных возникнет при интегрировании уравнения в балке с двумя участками, если не использовать правила Клебша?

19. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

20. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

21. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

22. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

23. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

24. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

25. Запишите приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси для балки:

26. Каков физический (геометрический) смысл постоянных С и D, возникающих при интегрировании уравнения ?

27. Как рационально выбрать начало координат при составлении уравнения в балке? Почему?

28. Как рационально выбрать начало координат при составлении уравнения в балке? Почему?

29. Как рационально выбрать начало координат при составлении уравнения в балке? Почему?

30. Перечислите правила Клебша интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки.

31. Используя физический (геометрический) смысл постоянных С и D, определите величину или знак постоянных С и D в балке:

32. Используя физический (геометрический) смысл постоянных С и D, определите величину или знак постоянных С и D в балке:

33. Используя физический (геометрический) смысл постоянных С и D, определите величину или знак постоянных С и D в балке:

34. Какое правило знаков используется для прогибов в аналитическом способе определения перемещений?

35. Какое правило знаков используется для углов поворота в аналитическом способе определения перемещений?

36. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения получено

Какое закрепление имеет балка в начале координат?

37. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения получено

Какое закрепление имеет балка в начале координат?

38. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения получено

Какое закрепление имеет балка в начале координат?

39. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения получено

Чему равен прогиб при ?

40. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения получено

Чему равен угол поворота при ?

41. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения для балки, защемленной в начале координат, получено

.

Чему равен прогиб при ?

42. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения для балки, имеющей в начале координат шарнирную опору, получено

.

Чему равен прогиб при ?

43. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения получено

Чему равен угол поворота в начале координат?

44. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения для балки длиной 2м получено

    

    Восстановите нагрузку на балку и условия ее закрепления.

45. При интегрировании приближенного дифференциального уравнения для балки длиной 2м получено

    

Восстановите нагрузку на балку и условия ее закрепления.

46. Что такое обобщенная сила?

47. Что такое обобщенное перемещение?

48. Как связаны между собой обобщенная сила и обобщенное перемещение?

49. Запишите теорему Лагранжа для произвольных систем.

50. Запишите теорему Лагранжа для линейно упругих систем.

51. Запишите теорему Кастильяно для произвольных систем.

52. Запишите теорему Кастильяно для линейно упругих систем.

53. Запишите теорему Клапейрона. Для каких систем справедлива теорема Клапейрона?

54. Что мы определяем по теореме Лагранжа ?

55. Что мы определяем по теореме Кастильяно ?

56. Что мы определяем по теореме Клапейрона ?

    

57. Запишите формулу определения потенциальной энергии деформации плоских стержневых систем.

58. Что мы определяем по формуле

    ?

59. Что такое U и в формуле

    ?

60. Что такое U и в формуле

    ?

61. Запишите точную формулу Максвелла-Мора для плоских стержневых систем.

62. Запишите приближенную формулу Максвелла-Мора.

63. Что мы определяем по формуле ?

64. Что такое и в формуле ?

65. Что такое и в формуле ?

66. Что такое и в формуле ?

67. В чем состоит правило знаков для перемещений в методе Максвелла-Мора?

68. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти прогиб точки С оси балки:

69. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти угол поворота сечения С балки:

    

70. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти прогиб точки С оси балки:

71. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти угол поворота сечения С балки:

    

    

72. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти прогиб точки С оси балки:

73. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти угол поворота сечения B балки:

74. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти прогиб точки С оси балки:

75. Запишите интеграл Максвелла-Мора, если надо найти угол поворота сечения B балки:

76. В чем состоит правило Верещагина интегрирования формулы Максвелла-Мора?

77. Что такое и в формуле ?

78. Что значит термин "перемножить эпюры"?

79. Каковы условия применимости правила Верещагина перемножения эпюр?

80. В чем заключается правило трапеций перемножения эпюр?

81. Перемножьте эпюры и по правилу Верещагина.

    

82. Перемножьте эпюры и по правилу Верещагина.

    

83. Перемножьте эпюры и по правилу Верещагина.

    

84. Перемножьте эпюры и по правилу Верещагина.

    

85. Как рационально перемножить эпюры и ?

    

86. Как рационально перемножить эпюры и ?

    

87. Правильно ли перемножены эпюры:

    

88. Правильно ли перемножены эпюры:

    

89. Куда переместится точка С балки, если ?

    

90. Куда повернется сечение С балки, если ?

    

91. Нарисуйте изогнутую ось балки:

92. Нарисуйте изогнутую ось балки:

93. Нарисуйте изогнутую ось балки:

94. Нарисуйте изогнутую ось балки:

95. Нарисуйте изогнутую ось балки:

    

    

96. Нарисуйте изогнутую ось рамы:

    

97. Нарисуйте изогнутую ось рамы:

    

98. Нарисуйте изогнутую ось рамы:

99. Нарисуйте изогнутую ось рамы:

100. Нарисуйте изогнутую ось рамы:

     

101. Найдите потенциальную энергию деформации, накопленную в балке():

     

102. Найдите потенциальную энергию деформации, накопленную в стержне():

     

103. Найдите потенциальную энергию деформации, накопленную в балке без учета Q ():

104. Оцените влияние на прогиб точки балки, .

105. Оцените влияние на горизонтальное перемещение точки рамы, .

113. Оцените правильность перемножения эпюр:

     

114. В чем заключается теорема Бетти о взаимности перемещений?

115. Для каких систем (произвольных, упругих, линейно-упругих) справедлива теорема Бетти?

116. Что такое и в теореме Бетти?

117. Какое перемещение мы определяем при перемножении эпюр:

118. Какое перемещение мы определяем при перемножении эпюр:

119. Какое перемещение мы определяем при перемножении эпюр:

120. Какое перемещение мы определяем при перемножении эпюр: