8. Основные преобразования графиков

Пусть известным является график функции . Основными преобразованиями графика называются процедуры построения графиков следующих функций:

—	сдвиг графика по оси аргумента на а единиц;
—	сдвиг графика по оси функции на А единиц;
—	сжатие графика по оси аргумента в а раз;
—	растяжение графика по оси функции в А раз;
—	изменение направления на оси аргумента;
—	изменение направления на оси функции;
—	функция всегда четная, график получается зеркальным отражением графика ,на множество ;
—	функция принимает только неотрицательные значения; части графика , на которых , остаются на месте; части графика , на которых , отражаются симметрично относительно оси OX.

9. Упражнения для самостоятельной работы

1. Постройте графики следующих функций: 1) , , , ; 2) , , , , , ; 3) , , , , , ; 4) , , .

2. Докажите справедливость следующих равенств: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ответы к упражнениям для самостоятельной работы

1.		1)
		2)
		3)
	4)

Вопросы для самопроверки

1. Что такое постоянная функция?

2. Что такое степенная функция?

3. Что такое показательная функция?

4. Что такое логарифмическая функция?

5. Что такое тригонометрические функции?

6. Что такое обратные тригонометрические функции?

7. Что такое гиперболические функции?

8. Что называется логарифмом числа х по основанию а?

9. Что такое натуральные логарифмы?

10. Что называется экспонентой?

11. Что такое арккосинус х?

12. Что такое арксинус х?

13. Что такое арктангенс х?

14. Что такое арккотангенс х?

15. Что такое гиперболический синус?

16. Что такое гиперболический косинус?

17. Что такое гиперболический тангенс?

18. Что такое гиперболический котангенс?

19. Что такое основное тождество для гиперболических функций?