Вопросы для самопроверки

1. Что называется целой алгебраической функцией?

2. Что называется алгебраическим многочленом?

3. Что называется полиномом?

4. Что такое степень многочлена ?

5. Что такое коэффициенты многочлена?

6. Что называется алгебраическим уравнением n-й степени?

7. Что называется нулем функции?

8. Что называется корнем уравнения?

9. Сформулируйте свойство о тождественном равенстве многочленов?

10. Сформулируйте свойство о делении многочлена на разность (x – х0)?

11. Сформулируйте теорему Безу (о делении многочлена на двучлен без остатка)?

12. Сформулируйте свойство о существовании нуля многочлена(основная теорема алгебры)?

13. Сформулируйте свойство о разложении многочлена на линейные множители?

14. Что называется k-кратным корнем многочлена?

15. Что называется корнем кратности k?

16. Что называется простым корнем многочлена?

17. Сформулируйте свойство о количестве корней алгебраического уравнения?

18. Сформулируйте свойство о комплексных корнях алгебраического уравнения с действительными коэффициентами?

19. Сформулируйте свойство о разложении многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители?

20. Сформулируйте свойство о целых и рациональных корнях алгебраического уравнения с действительными целыми коэффициентами?

21. Что такое теорема Виета?

Глоссарий

k-кратным корнем многочлена называется... (стр. 146)

алгебраическим многочленом называется... (стр. 142)

алгебраическим уравнением n-й степени называется... (стр. 143)

корнем кратности k называется... (стр. 146)

корнем уравнения называется... (стр. 143)

коэффициенты многочлена это... (стр. 142)

нулем функции называется... (стр. 143)

полиномом называется... (стр. 142)

простым корнем многочлена называется... (стр. 146)

степень многочлена это... (стр. 142)

теорема Виета это... (стр. 151)

целой алгебраической функцией называется... (стр. 142)

178