- •Комплексные числа: определения, геометрическая интерпритация, действия в алгебраической, тригонометрической и показательной формах Содержание
- •§ 12. Комплексные числа: определения, геометрическая интерпритация, действия в алгебраической, тригонометрической и показательной формах 145
- •Основные определения и геометрические трактовки
- •Комплексные равенства:
- •Модуль, аргумент и тригонометрическая форма комплексного числа (Что такое модуль и аргумент комплексного числа?)
- •Замечание (к определению аргумента комплексного числа)
- •Арифметические действия над комплексными числами
- •Основные свойства сложения комплексных чисел:
- •Умножение комплексных чисел в алгебраической форме:
- •Основные свойства умножения комплексных чисел:
- •Возведение комплексного числа в натуральную степень:
- •Корень натуральной степени из комплексного числа
- •Показательная форма комплексного числа
- •Формулы Эйлера
- •Упражнения для самостоятельной работы
- •Вопросы для самопроверки
- •Глоссарий
Вопросы для самопроверки
1. Что называется комплексным числом z?
2. Что такое мнимая единица?
3. Что такое действительная часть комплексного числа z?
4. Что такое мнимая часть комплексного числа z?
5. Что такое комплексно сопряженное число?
6. Что такое противоположное число?
7. Что такое комплексный ноль?
8. Что такое чисто мнимое число?
9. Что называется модулем комплексного числа?
10. Что такое аргумент комплексного числа?
11. Что называется алгебраической формой комплексного числа ?
12. Что называется тригонометрической формой комплексного числа ?
13. Что такое сложение (вычитание) комплексных чисел?
15. Что такое основные свойства сложения комплексных чисел?
16. Что такое умножение комплексных чисел в алгебраической форме?
17. Что такое умножение комплексных чисел тригонометрической форме?
18. Что такое основные свойства умножения комплексных чисел?
19. Что такое деление комплексных чисел?
20. Что такое возведение комплексного числа в натуральную степень?
21. Что такое формула Муавра?
22. Что называется корнем степени n из комплексного числа?
23. Сформулируйте теорему о значениях корня из комплексного числа?
24. Что называется показательной формой комплексного числа?
25. Что такое формулы Эйлера?
Глоссарий
алгебраической формой комплексного числа называется... (стр. 121)
аргумент комплексного числа это... (стр. 120)
возведение комплексного числа в натуральную степень это... (стр. 125)
действительная часть комплексного числа z это... (стр. 119)
деление комплексных чисел это... (стр. 124)
комплексно сопряженное число это... (стр. 119)
комплексный ноль это... (стр. 119)
комплексным числом z называется... (стр. 119)
корнем степени n из комплексного числа называется... (стр. 126)
мнимая единица это... (стр. 119)
мнимая часть комплексного числа z это... (стр. 119)
модулем комплексного числа называется... (стр. 120)
основные свойства сложения комплексных чисел это... (стр. 123)
основные свойства умножения комплексных чисел это... (стр. 124)
показательной формой комплексного числа называется... (стр. 127)
противоположное число это... (стр. 119)
сложение (вычитание) комплексных чисел это... (стр. 122)
тригонометрической формой комплексного числа называется... (стр. 121)
умножение комплексных чисел в алгебраической форме это... (стр. 123)
умножение комплексных чисел тригонометрической форме это... (стр. 123)
формула Муавра это... (стр. 125)
формулы Эйлера это... (стр. 129)
чисто мнимое число это... (стр. 119)
