База нормативной документации: www.complexdoc.ru

hвp = 3,9q1/2(z0/dз)1/4 - hнб, где

q - расход на единицу ширины конечного сечения носка консоли;

z0 = P + h - hнб + an2/2g;

dз - диаметр частицы грунта, мельче которой в данном грунте содержится 90 % по массе.

Для консольных перепадов рекомендуют также следующую формулу:

где

dрас = dз /a; a = 0,2 мм.

15.7. Укрепление русел за сооружениями

Режимы протекания. Опыт эксплуатации малых искусственных сооружений показывает, что в подавляющем большинстве случаев их повреждения связаны с воздействием потока воды и обычно начинаются на выходных участках. Скорости на выходе из сооружения достигают 5-6 м/с, в то время как допускаемые скорости для грунтов отводящих русел составляют всего 0,7-1,0 м/с. Вытекающий поток воды находится обычно в бурном состоянии и обладает большой кинетической энергией, которая и вызывает размыв выходных участков за сооружением.

В большинстве случаев русло нижнего бьефа за водопропускными сооружениями имеет большую ширину, чем ширина отверстия водопропускного сооружения. Характер пространственного движения потока в расширяющемся нижнем бьефе зависит от глубины воды в нем и параметров потока на выходе из сооружения. В зависимости от бытовой глубины потока в укрепленном отводящем русле возможны три формы сопряжения потока, выходящего из водопропускного сооружения с бытовым потоком в широком нижнем бьефе:

1) Сопряжение по типу затопленной струи. Этот вид сопряжения наблюдается, когда струя, вытекающая из сооружения, будет полностью затоплена (рис. 15.30). В нижнем

760

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

бьефе происходит растекание струи в массе воды, при этом происходит постепенное уменьшение скоростей течения вдоль потока;

Рис. 15.30. Схема затопления струи, выходящей из сооружения

2) Сопряжение по типу сбойного течения (рис. 15.31). Этот вид сопряжения наблюдается при глубинах нижнего бьефа, меньших глубины, сопряженной с глубиной на выходе из сооружения. Сбойному течению присущи некоторые опасные свойства.

Рис. 15.31. Схема сбойного течения в нижнем бьефе малого моста или трубы:

а - с гидравлическим прыжком; б - без гидравлического прыжка; b - угол растекания бурного потока: Вс - ширина струи; Вр - ширина русла; b - ширина трубы; lп - длина гидравлического прыжка; lр - длина зоны полного растекания

761

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Поток, выходящий из сооружения в нижний бьеф, двигается сначала без растекания в стороны. С боковых сторон поток граничит с водобойными зонами, которые могут сжимать транзитный поток. При глубинах нижнего бьефа, близких к глубине, сопряженной с глубиной на выходе из сооружения, происходит свал потока в одну сторону и сопряжение бьефов осуществляется в форме пространственного гидравлического прыжка. В результате прорыва воды в одну из водоворотных зон динамическая ось потока искривляется. Поэтому транзитная струя натекает на боковые стенки отходящего русла. Уменьшение скоростей в транзитной струе и выравнивание их по сечению отводящего русла происходит очень медленно. Требуется крепление не только дна, но и стенок отводящего русла на значительном протяжении;

3) Сопряжение по типу свободного растекания бурного потока. Растекание бурного потока в очень широких нижних бьефах характеризуется следующими особенностями: поток, выходящий из отверстия, попадает в отводящее русло, глубина в котором меньше глубины на выходе из сооружения. Под действием силы тяжести происходит растекание потока в стороны (по направлению к берегам). Это растекание происходит до тех пор, пока глубина бурного растекающегося потока не будет равна глубине, взаимной с бытовой глубиной. Взаимными называются глубины, связанные уравнением косого гидравлического прыжка. В результате этого область растекания бурного потока, сопрягающаяся с бытовым потоком и водными массами нижнего бьефа посредством косых гидравлических прыжков, принимает в плане характерную форму «лепестка» (рис. 15.32).

Рис. 15.32. Схема свободного растекания в широком русле

При увеличении бытовой глубины в нижнем бьефе размеры «лепестка» уменьшаются, пока не произойдет переход к сбойному течению, когда бытовая глубина сравняется с глубиной,

762

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

сопряженной с глубиной на выходе из сооружения пространственным прыжком.

Растекание бурного потока в нижних бьефах (при относительной ширине нижнего бьефа Вp/b < 8) характеризуется рядом особенностей.

Поток, выходящий из сооружения, растекается в стороны. Так же как и в предыдущем случае зона растекания сопрягается с водоворотными зонами посредством косых гидравлических прыжков. В местах набегания крайних струек потока на боковые стенки отводящего русла, т.е. в сечении полного растекания, происходит внезапное увеличение глубин и образование косых гидравлических прыжков. Эти косые гидравлические прыжки распространяются вниз по течению, если бытовой поток находится в бурном состоянии. Если бытовой поток находится в спокойном состоянии, в отводящем русле наблюдается обычный прямой гидравлический прыжок. С увеличением бытовой глубины прямой гидравлический прыжок придвигается ближе к своему предельному положению в сечении полного растекания. Если глубина нижнего бьефа больше глубины, при которой прямой гидравлический прыжок располагается в сечении полного растекания, происходит прорыв водных масс в водоотводные зоны и переход к сбойному течению (рис. 15.33).

Рис. 15.33. Схема свободного растекания в узком русле: 1 - линия растекания; 2 - водоворот; 3 - сечение полного растекания; 4 - косой гидравлический прыжок; 5 - прямой гидравлический прыжок; 6 - конец зоны растекания

Для предотвращения размывов выходных участков следует защищать лог на определенной длине. Защита от размыва заключается в правильном выборе типа и размеров укрепления, которые назначают или из условия отсутствия местного размыва, или из допущения размыва, безопасного для устойчивости, как укрепленного участка русла, так и самого сооружения.

763

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Назначение типа укрепления по скорости на выходе из трубы справедливо только для спокойных потоков. При растекании бурных потоков скорости получаются значительно большими, чем выходные. По данным проф. О.В. Андреева скорость может увеличиться примерно в 1,5 раза.

Выходные участки не укрепляют только в тех редких случаях, когда скорости на выходе из сооружения весьма малы и не могут нарушить устойчивость как самого русла, так и сооружения. В большинстве же случаев наблюдаются размывы неукрепленных русел, и правильное назначение укреплений выходных участков имеет не меньшее значение, чем определение размеров отверстий искусственных сооружений.

Гидравлические расчеты нижнего бьефа малых водопропускных сооружений. Растекающийся в укрепленном отводящем русле бурный поток ограничен с боков косыми гидравлическими прыжками и водоворотными зонами (см. рис. 15.31 и 15.33). Косые гидравлические прыжки возникают в сечении полного растекания, где происходит набегание крайних струек растекающегося потока на боковые стенки отводящего русла. Продольный разрез потока показан на рис. 15.34.

Рис. 15.34. Схема протекания потока по укреплению

При затоплении сечения полного растекания бытовым потоком происходит прорыв водных масс в водоворотные зоны и в отводящем русле возникает опасное сбойное течение. Для предотвращения этого переходный участок отводящего русла в плане следует устраивать в виде раструба, исключающего появление сбойного течения (рис. 15.35). При устройстве раструба сопряжение бурного потока, вытекающего из сооружения, со спокойным потоком в русле будет осуществляться обычным прямым прыжком.

764

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 15.35. Схема укрепления в виде раструба:

1 - плоское укрепление русла; 2 - предохранительный откос

Для определения скоростей и глубин потока в области растекания, а также для определения боковых границ растекающегося потока можно воспользоваться универсальным графиком И.А. Шеренкова (рис. 15.36).

Рис. 15.36. Универсальный график И.А. Шеренкова

На универсальном графике нанесены линии тока и линии равных глубин и скоростей в области растекания потока (до продольной оси потока, являющейся осью симметрии). На графике линии тока даны через 10 %, т.е. каждая линия тока отсекает струю, несущую 10 % общего расхода Q. Линии равных глубин даны через 0,1h0, где h0 - глубина на выходе из сооружения, являющаяся начальной глубиной растекания. График построен в безразмерных координатах:

765

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

где

(15.22)

b - размер отверстия трубы или моста (ширина потока на выходе), м;

Fr = v0/(gh0)1/2 - число Фруда в выходном сечении со скоростью v0 и глубиной h0.

Очертания крайней линии тока (Q = 0 %) следует принимать в качестве границы переходного участка отводящего русла (см. рис. 15.36). Глубины и скорости потока в отводящем русле определяют

вследующем порядке.

1.Находят глубину h0 и скорость потока v0 на выходе из сооружения.

2.Определяют число Фруда на выходе

Fr = v0/(gh0)1/2.

3.Пользуясь универсальным графиком (см. рис. 15.36), строят линии тока и линии разных глубин в зоне растекания. Для этого определяют безразмерные координаты по графику и умножая их на b и bFr (по формуле 15.22) получают действительные координаты х и у линий тока и линий равных глубин:

х= b×Fr×х; у = b×у;

4.Определяют скорость и глубину потока вдоль этих линий.

Так, вдоль линий, равных глубине h/h0 = 0,8, глубина h = 0,8h0. Скорость потока определяют из уравнения Бернулли, причем уклоном дна и потерями энергии при небольшом протяжении укрепления можно пренебречь:

766

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Обозначив отношение h/h0 = k, получим зависимость:

Если необходимо учесть потери напора и уклон дна I0, задачу решают методом последовательных приближений, используя уравнение Бернулли в виде:

где

Dl - расстояние вдоль линии тока между выбранными начальным

иконечным сечениями.

Впервом приближении определяют hкон, vкон, принимая hw = 0. По найденным значениям hкон, vкон определяют:

hср = 0,5 (hнач + hкон);

vср =0,5 (vнач + vкон).

Затем находят уклон трения:

Определив hw = IwDl, уточняют значение hкон, vкон, пользуясь уравнением Бернулли, и т.д.

Более просто и также без учета потерь можно найти скорость по расстоянию между соседними линиями тока на графике (см. рис. 15.36):

767

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Построение крайней линии тока также позволит определить и средний угол растекания потока b.

Для более простого определения угла растекания бурного потока также можно пользоваться графиками И. А. Шеренкова (рис. 15.37), на которых приведены значения b в зависимости от Пко - параметра кинетичности потока на выходе из сооружения:

Пко = v2/(gh0).

Рис. 15.37. Графики для определения угла растекания:

а - для случая, когда бытовой поток находится в бурном состоянии

(Пкб > 1);

б - для случая, когда бытовой поток находится в спокойном состоянии (Пкб < 1)

и параметра кинетичности бытового потока

где

768

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

vб и hб - скорость и глубина бытового потока, соответственно в м/ с и м.

Более грубо можно принять наибольший угол b = 45° (т.е. полный угол растекания 90°) и прямолинейное очертание границ растекания. Тогда полное растекание будет соответствовать наименьшей длине

lпр = (Вр - b)/2, где

Вр - ширина русла, м;

b - отверстие сооружения, м.

Скорость растекающегося потока при гладком плоском укреплении практически сохраняется в пределах длины l = 3b и может быть принята равной 1,5vo. В связи с этим глубина на кромке укрепления при b = 45°:

Расчет размывов за укреплениями. Экономически нецелесообразно устраивать весьма длинные плоские укрепления отводящих русел за малыми мостами и трубами. Поэтому ограничиваются устройством коротких укреплений, заканчивающихся погребенным предохранительным откосом (рис. 15.38), у которого размыв развивается. При этом, как правило, прыжок сгоняется с укрепления в размыв. Однако, благодаря значительной глубине заложения предохранительного откоса, размыв оказывается безопасным для укрепления и отодвинутым на заданное расстояние от откоса насыпи и водопропускного сооружения.

769

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 15.38. Продольный разрез укрепления

Расчет глубины размыва, необходимый для назначения заглубления предохранительного откоса, может быть выполнен различными приемами. В ирригационном строительстве широкое применение нашли формулы чл.-корр. АН Узбекистана М.С. Вызго, обоснованные для свободного растекания бурного потока на уравнении прыжка и для сбойного течения на обычном уравнении прекращения размыва при снижении скорости до неразмывающей.

Учитывая особенности растекания потока за малыми водопропускными сооружениями (по сравнению с ирригационными) и пользуясь формулами М.С. Вызго, можно получить глубины размыва при свободном растекании бурного потока в зависимости от длины укрепления. Данные об относительных глубинах размыва (D/Н) сведены в табл. 15.17, составленную проф. О.В. Андреевым.

Таблица 15.17.

Относительные глубины размыва

D/Н 1,55 0,98 0,78 0,65 0,59 0,54 0,45 0,40

Глубина размыва дана в долях глубины воды перед насыпью, определяющей энергию потока на выходе из сооружения. Приведенные глубины размыва могут считаться только приблизительными, так как вывод расчетной формулы не совсем строг. Однако эти глубины, как это следует из табл. 15.18, практически совпадают с глубинами размыва и высотами предохранительных откосов за унифицированными трубами, которые были определены непосредственно из лабораторного эксперимента. Следовательно, пользоваться этими простыми данными для назначения глубин заложения предохранительных откосов в случаях индивидуального проектирования защиты сооружений можно.

Таблица 15.18.

Глубина размыва

770

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Расчет размывов при свободном растекании бурного потока получил дальнейшее развитие в работах МАДИ в 1966 г. (М.В. Немчинов). Получена общая формула связи глубин потока на сходе с укрепления h1 и глубины потока h2 после его резкого расширения в вертикальной плоскости (рис. 15.39, б):

где

(15.23)

771

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

hkp - критическая глубина, м;

hпp - высота прыжка (hб - h1), м;

hб - бытовая глубина в отводящем русле, м.

Схемы образования воронок размыва за укреплениями показаны на рис. 15.39.

Рис. 15.39. Расчетные схемы к определению глубины размыва при свободном растекании

Формула (15.23) переходит в обычную формулу прыжка (рис. 15.39, а) при отсутствии размыва (D = 0), когда глубина прыжка hnp = h2 - h1. При невозможности такого прыжка, т.е. при h2 > hб в размываемом русле за укреплением, будет развиваться воронка размыва, глубина которой (рис. 15.39, б)

Такой предельной глубины воронка размыва достигает при весьма слабых грунтах, плохо сопротивляющихся размыву. При более прочных грунтах воронка с глубиной D1 не разовьется, а ее глубина окажется равной (рис. 15.39, в)

где

q - элементарный расход воды, м3/с;

vн - неразмывающая скорость для грунта, м/с;

772

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

v1 - скорость схода потока с укрепления, м/с;

k - коэффициент, учитывающий повышенную турбулентность потока в яме размыва; k » 0,6.

Для приблизительного определения расхода центральной струи и скорости течения на кромке укрепления через qвых и vвых (т.е. на выходе из сооружения) можно воспользоваться табл. 15.19, составленной по данным опытов М.В. Немчинова.

Таблица 15.19.

Расход центральной струи q и скорость v1 на кромке укрепления

В случае сбойного течения, возникающего при значительных бытовых глубинах нижнего бьефа (в отводящем русле), размыв (рис. 15.40) определяют так:

Рис. 15.40. Расчетная схема к определению глубины размыва при сбойном течении

773