1-kinematika
.pdf
Пример 15. Найти скорость и ускорение толкателя кулачкового механизма, если известен радиус кулачка OС = r и его угловая скорость щ – CONST
Представим движение точки A , как сложное. Свяжем подвижное пространство с кулачком (профиль кулачка
– окружность с центром в точке C )
V Aa
V Ar
V Ae
V Ae
Спроецируем выражение (*) на координатные оси:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= V Aa = 2ω r |
|
= ω r |
|||||||||
a |
e |
|
O |
|
V A |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
x : VA |
= VA cos 45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
45O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
r |
e |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
y : VA |
= VA sin |
|
|
|
V A |
= |
2ω r |
|
= ω r |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
a = V |
e + V |
r |
|
V |
(*) |
||||
|
A A A |
|
|||
|| CA (величина неизвестна)
CA (величина неизвестна)
OA по направлению ω
=ω OA = 
2ω r
ПЛАН СКОРОСТЕЙ
|
|
|
|
|
|
e + V |
r |
м = |
V Ae [м/с] |
|
||
V |
|
|
= V |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
A |
|
A A |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
l (V Ae )[м] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
[Разработчик Щербакова А.О.] |
Страница 31 |
|
|
a |
= ( |
|
en + |
|
eτ ) + ( |
|
r n + |
|
rτ ) + |
|
k |
(**) |
a |
a |
a |
a |
a |
a |
|||||||||
|
|
A |
|
|
A |
|
A |
|
A |
|
A |
|
A |
|
a Aa || CA (величина неизвестна)
a Aen ↑↓ OA , a enA = ω2 OA = 
2ω 2 r
a eAф = ε OA = 0 (так как ω – CONST)
a Ar n ↑↓ CA , a rAn = (V Ar ) 2 / CA = ω2 r 2 / r = ω2 r
a Arτ CA (величина неизвестна)
|
|
k |
↑↑ CA a k |
= 2ωV r |
= 2ω2 r |
a |
|||||
|
|
A |
A |
A |
|
Спроецируем выражение (**) на ось x :
a aA = −a enA cos 45 ° − a rAn + a kA
a aA = −
2ω2 r cos 45 ° − ω2 r + 2ω2 r = 0
ПЛАН УСКОРЕНИЙ
0 = a Ak + a Aen + a Ar n + a Arτ
a k [м/с2 ]
µ = A
l (a Ak )[м]
[Разработчик Щербакова А.О.] |
Страница 32 |