
Сафиуллин Автомобили Ч2 10
.pdf
f, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PωPω==0,015015 |
|
|
|
||||
0,16 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PPωω=0,25 |
|
|
|
|
||
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Pω 0, |
|
|||||
0,08 |
|
|
|
|
Pω = 0,3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
v , |
250 Vaa,(км/ч) |
Рис. 9. Зависимость коэффициента сопротивления качению от скорости движения автомобиля
женно подсчитать коэффициенты сопротивления качению при различных скоростях движения.
Достаточно близкие значения коэффициента f в пределах изменения скоростей 15…40 м/с (50…150 км/ч) дает эмпирическая формула
|
|
|
|
v2 |
|
|
|
|
f |
|
+ |
|
a |
|
|
, |
(22) |
|
|
|||||||
= fс 1 |
1500 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
где fс – коэффициент сопротивления качению при малой скорости (fc = 0,015…0,02); va – скорость автомобиля, м/с.
При больших скоростях движения эта формула дает заниженные результаты.
Изменение давления воздуха в шине по-разному влияет на величину коэффициента сопротивления качению на различных дорогах.
Надорогахствердымпокрытиемкоэффициентf увеличивается с увеличением давления воздуха в шине, достигая минимального значения при давлении, близком к рекомендованному заводомизготовителем для данной шины. При чрезмерном увеличении давления воздуха возрастают динамические нагрузки, возникающие в результате взаимодействия колеса с неровностями дороги и действующие на подвеску, что может привести к некоторому возрастанию коэффициента f. Чем ровнее дорога, тем большему давлению воздуха соответствует минимум коэффициента f.
40
При движении по деформируемым дорогам уменьшение давления воздуха увеличивает потери, связанные с деформацией шины. Одновременно с этим уменьшаются потери, связанные с деформацией дороги. Поэтому можно подобрать такое давление воздуха (обычно меньше давления, рекомендуемого для движения по дорогам с твердым покрытием), при котором сопротивление качению будет минимальным (рис. 10). Это оптимальное давление воздуха в шине тем меньше, чем больше деформируемость дорожного полотна.
Такие зависимости коэффициента сопротивления качению от давления воздуха используются для повышения проходимости автомобилей, снабженных центральной системой давления воздуха в шинах.
Вес, приходящийся на колесо, почти не оказывает влияния на коэффициент сопротивления качению по дорогам с твердым покрытием, но значительно увеличивает сопротивление качению на деформируемых дорогах.
На дорогах с твердым покрытием коэффициент f мало зависит от размеров колеса. На деформируемых дорогах коэффициент f уменьшается с увеличением размеров шины, особенно диаметра колеса.
Из конструктивных параметров шины основное влияние на коэффициент сопротивления качению оказывают рисунок протектора, число слоев корда, конструкция каркаса. На дорогах с
f |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
Песок |
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
Пашня |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
Твердое покрытие |
||
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 Pω |
Рис. 10. Зависимость коэффициента сопротивления качению от внутреннего давления воздуха
41
твердым покрытием минимальное сопротивление качению имеют шины с гладким протектором. Применение в этих условиях шин повышенной проходимости с сильно расчлененным протектором увеличивает коэффициент сопротивления качению на 20…25 %. Увеличение числа слоев корда увеличивает коэффициент f. Значительно (на 10…15 %) уменьшается коэффициент f у шин с радиальным расположением нитей корда (шины типа R).
Увеличение передаваемого через колесо момента увеличивает сопротивление качению. Это объясняется увеличением потерь на проскальзывание элементов контакта шин с дорогой. Зависимость коэффициента f от передаваемого через колесо крутящего момента возрастает с увеличением последнего.
Коэффициент сцепления колеса с дорогой
Касательная реакция дороги Rx ограничена и не может превышать некоторого значения, обусловливаемого характером взаимодействия между колесом и дорогой (сцеплением колес с дорогой) и величиной нормальной реакции Rz.
Отношение максимально возможной по сцеплению касательной реакции Rx max к нормальной реакции Rz называют продольным коэффициентом сцепления φx:
ϕx = |
Rxmax |
. |
(23) |
|
|||
|
Rz |
|
Коэффициент сцепления φх зависит от многих эксплуатационных и конструктивных факторов. Основными из них являются тип и состояние дороги, скорость движения автомобиля, давление воздуха в шинах, размеры колес, вес, приходящийся на колесо, конструктивные особенности шины.
Наибольшее значение коэффициента сцепления достигается на сухихичистыхдорогахсбетоннымилиасфальтобетоннымпокрытием. На таких дорогах в среднем коэффициент сцепления можно считать равным φх = 0,7…0,8. Для некоторых типов шин в этом случае коэффициент сцепления может быть равным φх = 1,0…1,1.
Наименьшее значение коэффициент сцепления имеет место на обледенелых и заснеженных дорогах при температурах, близких к нулю (φх = 0,05…0,15). При понижении температуры коэффициент сцепления на этих дорогах увеличивается и может дости-
гать 0,3…0,35.
На влажных и загрязненных дорогах с твердым покрытием коэффициент сцепления в полтора-два раза ниже, чем на сухих и чистых. Особенно большое снижение происходит при высоких скоростях качения или скольжении колеса.
Снижение шероховатости дорожного покрытия приводит к уменьшению φх.
С увеличением скорости движения автомобиля φх уменьшается, особенно на влажных и загрязненных дорогах. Например, на мокром асфальтобетоне при увеличении скорости движения от 25 до 80 км/ч φх уменьшается почти в два раза.
Давление воздуха в шинах по-разному влияет на величину коэффициента сцепления на дорогах с различным покрытием. На сухих чистых дорогах с твердым покрытием увеличение давления воздуха в шинах уменьшает φх. На мокрых и грязных дорогах с твердым покрытием увеличение давления воздуха в шинах до некоторых пределов увеличивает φх в связи с тем, что в результате повышения удельных давлений улучшаются условия выдавливания из контакта пленки влаги или грязи.
На деформируемых дорогах (снег, песок, размокшая грунтовая дорога) уменьшение давления воздуха, как правило, приводит к увеличению коэффициента сцепления. Исключение составляют деформируемые дорожные поверхности с твердым подслоем. На таких дорогах при увеличении давления воздуха в шинах колесо продавливаетверхниймягкийслой,врезультатечегоφх увеличивается.
2.5.Силы и мощности сопротивления движению автомобиля
Силой сопротивления качению автомобиля Pk называют сумму сил сопротивления качению всех его колес:
Pk = ∑Rz f . |
(24) |
Для двухосного автомобиля, обозначая величины, относящиеся к передней оси, индексом 1, а к задней – индексом 2, можно записать:
Pk = Rz 1 f1 + Rz 2 f2 .
Обычно считают f1 = f2 = f, тогда
Pk = f (Rz |
1 |
+Rz |
) = Gaf cosα . |
(25) |
|
2 |
|
|
42 |
43 |

Мощность Nk, расходуемая на преодоление сопротивления качению, равна
Nk = |
|
Pk va |
= Ga f cosα va,кВт, |
(26) |
|
1000 |
|||||
|
1000 |
|
где va – скорость автомобиля, м/с; Ga – вес автомобиля, Н. Ga = Ма g; Ма – масса автомобиля, кг.
Если va выражена в км/ч, Ga в кг и Nk в л. с., то
Nk = 3,6Pk v75a = Ga 270f cosα vа.
Составляющую силы тяжести Gasinα, параллельную плоско-
сти дороги, называют силой сопротивления подъему и обозна-
чают Рп:
Pп = Ga sin α. |
(27) |
При небольших углах подъема (до 10°) синус в формуле (27) может быть заменен тангенсом. В дорожном строительстве крутизну дорожных подъемов и спусков часто характеризуют величиной (i) уклона, представляющей собой отношение превышения
Н(рис. 11) к заложению В (i = H/B). Поскольку tgα = H / B = i, то
|
|
|
|
Pп = Ga sinα ≈ Gatgα = Gai . |
|
(28) |
||
Мощность сопротивления подъему (л. с.) равна: |
|
|||||||
N |
|
= |
|
Pпva |
,кВт = Ga sinα |
= Ga sinα v . |
(29) |
|
|
1000 |
|||||||
|
п |
|
1000 |
270 |
a |
|
Сила Рп может быть направлена как против движения, так и по движению, в зависимости от знака угла α (уклона i). Угол α и уклон i считают положительными при подъеме и отрицательными при спуске.
α
B
Рис. 11. Определение уклона
Сумму сил сопротивления качению автомобиля и сопротивле-
ния подъему называют силой сопротивления дороги:
Pк + Pп = Pд = Ga f cosα +Ga sinα = Ga ( f cosα +sinα). (30)
Сумму
f cosα + f sinα ≈ f +i = ψ |
(31) |
называют суммарным коэффициентом сопротивления дороги.
Мощность сопротивления дороги (л. с.):
N |
|
= |
|
Pдva |
= |
Gaψ v ,кВт = Gaψ v . |
(32) |
|
|
1000 |
|||||||
|
д |
|
|
1000 a |
270 a |
|
При движении автомобиля в воздушной среде в результате взаимодействия частиц воздуха с поверхностью автомобиля возникаютэлементарныесилы,действующиевкаждойточкеповерхности автомобиля. Это аэродинамические силы, Составляющая полной аэродинамической силы, направленная по продольной оси автомобиля, называется силой сопротивления воздуха.
Составляющие аэродинамических сил создают давление на поверхность автомобиля, различное по величине и направлению в различных точках. В передней части автомобиля силы давления направлены против движения и значительно больше, чем в задней, где они направлены по движению. Касательные к поверхности автомобиля составляющие элементарных сил взаимодействия автомобиля с воздухом (силы трения) всегда направлены против движения.
Если автомобиль движется при наличии ветра, то в общем случае, когда направление ветра составляет некоторый угол с направлением движения, различные по величине давления действуют и на боковые части автомобиля.
Равнодействующую всех элементарных сил взаимодействия воздуха с автомобилем будем называть полной аэродинамической силой.
Согласно законам аэродинамики полная аэродинамическая сила, действующая на любое тело, движущееся с относительной скоростью v (м/с) в воздушной среде, может быть найдена по формуле
P |
= |
1 c ρ |
Fv2 , |
(33) |
ω |
|
2 ω в |
|
|
44 |
45 |

где cω – безразмерный коэффициент аэродинамической силы, зависящий от формы тела и направления воздушного потока; ρв – плотность воздуха, Н ∙ с2/м4; F – Миделево сечение тела, м2.
Приизучениидвиженияавтомобилядействующаянанегополная аэродинамическая сила разлагается на три составляющие:
1) cила сопротивления воздуха Рв, параллельная плоскости дороги и продольной оси автомобиля:
P |
= |
1 c |
ρ |
|
Fv2 |
, |
(34) |
в |
|
2 x |
|
в |
|
|
|
где cx – коэффициент обтекаемости;
2) боковая аэродинамическая сила Рв у, параллельная плоскости дороги и перпендикулярная к продольной оси автомобиля:
P |
= |
1 c |
|
ρ |
|
Fv2 |
, |
(35) |
в у |
|
2 |
у |
|
в |
|
|
|
где cу – коэффициент боковой аэродинамической силы;
3) подъемная сила Рв z, перпендикулярная к плоскости дороги:
P |
= |
1 c |
ρ |
в |
Fv2 |
, |
(36) |
в z |
|
2 z |
|
|
|
|
где cz – коэффициент подъемной аэродинамической силы. Коэффициенты cх, cу и cz определяются опытным путем. Наи-
более точным способом определения этих коэффициентов является продувка автомобилей или их моделей в аэродинамической трубе. Возможно также определение некоторых или всех указанных коэффициентов путем дорожных испытаний, однако такие испытания дают менее точные результаты.
В процессе испытаний в аэродинамической трубе при неизменной скорости и направлении воздушного потока автомобиль (или его модель) поворачивается под различными углами, что позволяет определить коэффициенты cх, cу и cz при различных углах набегания воздушного потока.
В качестве Миделева сечения F у автомобилей принимается площадь лобового сопротивления, равная площади проекции автомобиля на плоскость, перпендикулярную его продольной оси.
Принимая плотность воздуха постоянной (согласно ГОСТ 4401–64 на уровне моря считается ρв = 1,225 Н ∙ с2/м4), можно
произведение c2x ρв = kв считать зависящим от формы автомоби-
ля (в основном от формы и шероховатости поверхности кузова), угла между продольной осью автомобиля и направлением относительной скорости воздушного потока. Это произведение назы-
вают коэффициентом сопротивления воздуха автомобиля.
Если рассматривать движение автомобиля в неподвижной среде, то
P = k |
Fv 2 |
,H. |
(37) |
в |
в а |
|
|
Здесьva вм/с.Еслижескоростьавтомобиляva заданавкм/ч,то |
||||||
|
|
k |
Fv |
2 |
|
|
P |
= |
|
в а |
|
,кгc. |
(37а) |
|
|
|
||||
в |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При движении в неподвижной воздушной среде направление скорости воздушного потока совпадает с продольной осью автомобиля. Для этого случая можно принимать kв следующим:
для легковых автомобилей 0,15…0,3 Н ∙ с2/м4 (кг/м3); для автобусов 0,25…0,5 Н ∙ с2/м4 (кг/м3);
для грузовых автомобилей 0,5…0,7 Н ∙ с2/м4 (кг/м3). Площадь лобового сопротивления приближенно может быть
найдена по формулам:
для грузовых автомобилей F = BHг; (38) для легковых автомобилей
F = 0,78BгHг, |
(38а) |
где В – колея автомобиля, м; Нг – габаритная высота автомобиля,
м; Вг – габаритная ширина автомобиля, м.
Произведение kв F = Wa называют фактором обтекаемости. Формула (37) может быть использована и для подсчета силы сопротивления воздуха автопоезда. В этом случае в формулу подставляется величина F для звена, имеющего наибольшую площадь лобового сопротивления, а коэффициент kв определяет-
ся по тягачу и увеличивается на 25 % на каждый прицеп.
При наличии ветра, направление которого составляет угол β с направлением движения автомобиля, в формулу (37) надо вместо va подставить относительную скорость vp воздушного потока, равную геометрической сумме скорости ветра vb, м/c, и скорости движения автомобиля va, м/с. Величина относительной скорости воздушного потока может быть найдена по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
p |
= |
v2 |
+v2 |
+ 2v v cosβ. |
(39) |
|
|
|
a |
b |
a b |
|
46 |
47 |

Коэффициент сопротивления воздуха имеет различное значение в зависимости от угла τ между вектором равнодействующей скорости vр и продольной осью автомобиля. Этот угол может быть найден по формуле:
sinτ = vb sinβ. |
(40) |
va
С увеличением угла τ коэффициент сопротивления воздуха, как правило, увеличивается.
При встречном ветре β = 0; vp = va + vb, и формула (37) принимает вид:
Р = k |
F(v |
a |
+v )2 . |
(41) |
в в |
|
b |
|
При попутном ветре β = 180°; vp = va – vb
и
Р = k |
F(v |
a |
−v )2 |
(41а) |
в в |
|
b |
|
Коэффициент сопротивления воздуха kв в обоих этих случаях такой же, как и при движении автомобиля в неподвижной воздушной среде. Мощность Nв, расходуемая на преодоление сопротивления воздуха,
Nв = |
|
Pвva |
,кВт = |
Рвva |
, л. с. |
(42) |
|
1000 |
3500 |
||||||
|
|
|
|
В неподвижной воздушной среде, подставляя значение Pв из формул (37) и (37а), получим:
|
k |
Fv |
3 |
|
k |
Fv |
3 |
|
|
|
Nв = |
|
в a |
|
,кВт = |
|
в a |
|
, л. с. |
(42а) |
|
1000 |
35 000 |
|||||||||
|
|
|
|
2.6. Уравнение движения автомобиля
Пользуясь схемой сил (рис. 12), можно записать:
Ga j |
= R |
x 2 |
− R |
x 1 |
− P − Р . |
(43) |
|
g |
a |
|
|
п в |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Здесь и дальше индекс 1 указывает, что величина относится к передней оси, а индекс 2 – что к задней.
48
Подставляя значения Rx2 и Rx1 (считаем, что задние колеса являются ведущими, а передние – ведомыми), получим:
G |
|
|
Meiтрηтр |
|
Iмiтр |
2ηтр |
|
I |
к2 |
|
|
|
I |
к1 |
|
|
|
a j |
a |
= |
|
− |
|
|
j − |
|
j − R |
z 2 |
f − |
|
j |
a |
− |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
g |
|
rd |
|
rk rd |
a |
|
|
a |
|
rk rd |
|
||||||
|
|
|
|
rk rd |
|
|
|
|
− Rz 1 f − Pп − Pв.
Перенесем все члены правой части, кроме первого, в левую
часть, сгруппируем члены, содержащие множитель ja, и выне- |
|||||||||||||||||||||
сем за скобку |
Ga |
j |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
тогда |
|
|
|
|
|
g |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
(1+ |
Iмiтр2ηтр |
+ΣIк |
|
g |
)+ f |
(R |
|
+ R |
|
)+ P |
+ P = |
Meiтр |
, |
||||||
a j |
|
|
|
|
|
|
|
|
z 1 |
z 2 |
|
||||||||||
g |
a |
|
|
|
|
|
rk rd |
|
|
|
Ga |
|
|
|
п |
в |
rd |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где ΣI |
к |
= I |
к1 |
+ I |
к2 |
, но |
Mвiтрηтр |
= P |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
rd |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R |
+ R ) f |
= Ga f cosα = Pk . |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HB
H |
|
G |
|
|
|
GА sinαSINА |
|
|
Z |
Ga cosA |
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
X |
αΑ |
|
|
|
|
|
|
MK2 |
|
Рис. 12. Схема сил, действующих на автомобиль
49

Обозначая
|
|
|
|
|
1+ |
Iмiтр2 |
ηтр + ∑Iк |
|
g |
= δвр, |
(44) |
|
получим |
|
|
|
|
|
rk rd |
|
Ga |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Pт = Pк + Pп + Pв + Pи = Pд + Pв + Pи, |
(45) |
||||||||
|
g |
|
|
|||||||||
где P = |
δ |
вр |
j |
– сила сопротивления разгону (приведенная |
||||||||
G |
||||||||||||
и |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сила инерции). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение (45) называют уравнением силового (тягового)
баланса автомобиля.
Коэффициент δвр, входящий в выражение для определения силы Ри, называют коэффициентом учета вращающихся масс
автомобиля.
Этот коэффициент позволяет учесть дополнительное сопротивление разгону автомобиля, связанное с раскруткой его вращающихся деталей (колес, маховика, дисков сцепления и др.).
Формулу для подсчета коэффициента вращающихся масс удобно представить в следующей форме:
|
δ |
вр |
=1+δ i2 |
|
+δ2 , |
|
|
(46) |
|||
где |
|
|
|
1 к.п |
|
|
|
|
|||
Iмir2ηтр |
|
g |
|
|
= ∑Iк |
g |
|
|
|||
δ = |
|
;δ |
2 |
. |
(47) |
||||||
|
|
|
|
||||||||
1 |
rk rd |
|
Ga |
rk rd |
Ga |
|
|||||
|
|
|
|
Для большинства автомобилей при полной нагрузке значения
δ1 и δ2 изменяются в пределах: δ1 = 0,04…0,06, δ2 = 0,03…0,05.
При неполной нагрузке на автомобиль коэффициенты δ1 и δ2 уве-
личиваются в отношении Ga , где Ga – вес автомобиля при пол-
Gа.н
ной нагрузке; Gа.н – вес автомобиля при частичной нагрузке (в частном случае нагруженного автомобиля).
2.7.Графические способы решения уравнения силового баланса автомобиля
Уравнение силового баланса представляет собой дифференциальное уравнение с переменной величиной va и производной
от этой величины ja = dvdta .
Аналитическое решение этого уравнения связано со следую-
щими трудностями: член Pт = Mеiтрηтр этого уравнения являет- rd
ся неявной функцией от vа, поскольку крутящий момент Me двигателя является функцией от числа оборотов коленчатого вала, а число оборотов и скорость движения автомобиля связаны пропорциональной зависимостью. Точное аналитическое выражение функциональной зависимости тяговой силы от скорости неизвестно. Использование для получения такой зависимости какойлибоизэмпирическихформул(например,формулыЛейдермана), во-первых, не дает достаточно точных результатов (из-за неточностей самих эмпирических формул) и, во-вторых, приводит к сложному нелинейному дифференциальному уравнению в связи с тем, что сила Рт имеет степенную зависимость от va. Нелинейность уравнения силового баланса связана также со степенной зависимостью от скорости силы сопротивления воздуха Рв.
Поэтому для решения уравнения силового баланса чаще всего применяются графические методы. Решение при этом получается достаточно простым и допускает использование в качестве исходных данных непосредственных результатов экспериментального определения внешней скоростной характеристики двигателя.
Рассмотрим два таких метода.
График силового баланса автомобиля (тяговая диаграмма)
Сгруппируем в левой части члены, являющиеся известными функциями от va, не зависящими от дорожных условий. Такими членами являются тяговая сила Рт и сила сопротивления воздуха Рв.
Разность Рт – Рв = Рсв называют свободной окружной силой.
Уравнение силового баланса в этом случае запишется так:
Pсв = Pд + Pи. |
(48) |
Силы Рт, Рв и Рсв при каждом фиксированном значении va зависят только от конструктивных параметров автомобиля, и поэтому в координатах P1 va может быть построен график Pт = f(va) и Рсв = f1(va), постоянный для автомобиля с заданными параметрами. Каждая кривая этого графика (рис. 13) характеризует за-
50 |
51 |

висимость от va тяговой силы (сплошные кривые) и свободной окружной силы (пунктирные кривые) для различных ступеней коробки передач.
Сила Рд является известной функцией от дорожных условий. Если можно пренебречь зависимостью от скорости коэффициен-
та сопротивления качению f (малые скорости), то Рд не зависит от va. При больших скоростях движения для подсчета функциональной зависимости Рд = f(vа) можно воспользоваться эмпирической зависимостью, связывающей f и va, например, формулой (22).
Сила Ри, являющаяся искомой функцией от скорости движения и дорожных условий, может быть найдена как разность
Pи = Pсв − Pд.
Вычитание может быть произведено графически.
Нанесем на графике рис. 13 зависимость Pд = f (va ). Если f = const, то это будет прямая, параллельная оси абсцисс. Если f = fi (va ), то сила Рд увеличивается с увеличением скорости движения.
Ординаты, заключенные между кривыми Pсв = fi (va) и Pд = |
||
= f (va), в принятом масштабе равны Ри. |
|
|
Зная величину силы Ри, можно определить величину ускоре- |
||
ний, которые может развивать автомобиль при различных скоро- |
||
стях движения на дороге с заданным коэффициентом ψ. |
||
PНPн, |
|
|
кг |
|
PТ |
(КГ) |
I |
|
|
PСВ |
|
|
|
|
|
II |
|
III PВ
Pи
vVA,мМ//Сс(КМ(км/Ч)/ч) a,
PД vVaAmaxMAX
Рис. 13. График силового баланса автомобиля
52
В точке пересечения кривых Pсв = fi (va) и Pд = f (va) ускорение ja = 0, и, следовательно, абсцисса этой точки определяет максимальную скорость движения автомобиля при заданных дорожных условиях.
При помощи такого графического метода можно также определять подъемы, преодолеваемые автомобилем на различных скоростях движения по различным дорогам, максимальные значения подъемов, преодолеваемых на различных передачах, и др.
График (рис. 13) называют графиком силового баланса, или
тяговой диаграммой автомобиля.
Для облегчения графических расчетов проф. А. Н. Островцев предложил следующий номографический метод (рис. 14): слева и справа от графика силового баланса строятся номограммы, позволяющие производить графическое умножение веса автомобиля на коэффициенты f или ψ (левая номограмма) и веса, приходящегося на ведущие колеса, на коэффициент сцепления φx (правая номограмма).
По оси абсцисс обеих номограмм откладываются безразмерные величины: слева – в пределах, в которых для данного автомобиля могут изменяться значения ψ, а справа – в пределах, в которых могут изменяться значения φx.
Наклонные прямые левой номограммы позволяют найти произведение любой безразмерной величины, отложенной по оси
Н = |
% |
P, кН |
|
|
|
|
P,КН |
|
Н = |
% |
|
||
H=150% |
I |
PТ |
|
|||
|
|
H |
150% |
|
||
НH==100% |
|
PСВ |
|
Н |
% |
|
|
|
|
||||
|
II |
|
H=11000% |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Н = |
50 % |
|
|
|
Н = |
|
H= |
% |
|
III |
|
H=50% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н = |
% |
Н =H=0% |
|
|
|
H=0% |
||
|
|
|
|
|
||
Ψ,Ψ,f F,,Ii |
|
|
|
|
φΦ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 5 10 15 20 25 vVaA,, Мм/С/с |
|
|
|
|
|
|
Рис. 14. График силового баланса с номограммой нагрузок |
|
53

абсцисс, на вес автомобиля при полезной нагрузке Н, %. Наклонные прямые правой номограммы позволяют найти произведение коэффициента сцепления на вес, приходящийся на ведущие колеса автомобиля при полезной нагрузке Н, %.
Для того чтобы найти Pд = Gаψ, или Pk = Ga f , или Pп = Gai при заданном значении Н, достаточно по левой номограмме
определить ординату точки с абсциссой, равной заданному ψ, f или i наклонной прямой, соответствующей заданной Н. Таким же образом по правой номограмме определяется
Pт max = Gведϕ.
В остальном метод определения параметров, характеризующих тяговые свойства автомобиля, не отличается от описанного выше метода графического решения с помощью обычного графика силового баланса.
Динамическая характеристика автомобиля
Тяговая диаграмма дает наглядное представление о балансе сил, действующих на автомобиль. Однако для сравнительной оценки тяговых свойств различных автомобилей она неудобна, поскольку при одной и той же величине свободной окружной силы у автомобилей с различным общим весом Ga тяговые свойства будут различными.
Для сравнительной оценки тяговых свойств автомобилей, имеющих различный вес, удобнее пользоваться безразмерной величиной D, представляющей собой отношение свободной силы к весу автомобиля.
Это отношение называют динамическим фактором:
D = |
Pсв |
= |
PТ − Pв . |
(49) |
|
||||
|
G |
G |
|
|
|
a |
a |
|
Если разделить на Ga обе части уравнения (49), то получим уравнение силового баланса в безразмерной форме:
D = ψ + |
δвр |
j . |
(50) |
|
|||
|
g a |
|
В связи с тем что и Рсв, и Рв являются функциями от va, то и D = f (va). Графическую зависимость динамического фактора от скорости называют динамической характеристикой (рис. 15).
а) |
|
|
DСц (φ= 0,8) |
б) |
|
|
|
D |
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
Φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Φ |
|
I |
|
|
I |
|
DСц (φ= 0,6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
DСц |
(φΦ = 0,3) |
II |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IMAX |
|
III |
|
|
DMAX – Ψ |
III |
|
|
|
|
|
|
||
Ψ |
|
|
|
IV |
Ψ |
|
IV |
F |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VvA,MAX |
v , км/ч |
v , км/ч |
||
|
|
|
a, max |
||||
|
|
|
|
VA,(КМ/Ч) |
VА,КМ/Ч |
||
|
|
|
|
a |
|
a |
|
Рис. 15. Динамическая характеристика
При помощи динамической характеристики можно решать все те задачи, которые можно решать при помощи тяговой диаграммы.
Максимальная скорость движения на дороге с заданным ψ
(рис. 15, а)
Поскольку при максимальной скорости ja = 0, то уравнение (41) перепишется так: D = ψ. Следовательно, максимальной будет та скорость, при которой динамический фактор равен коэффициенту ψ дорожного сопротивления. Для определения этой скорости по оси ординат отложим заданное значение ψ и проведем из полученной таким образом точки прямую, параллельную оси абсцисс. Абсцисса точки пересечения этой прямой с кривой D = f(va) и даст искомую максимальную скорость движения.
Если автомобиль снабжен бензиновым двигателем, не имеющим ограничителя оборотов, то кривая D = f(va) может быть всегда продолжена до пересечения с прямой ψ = f(va) (рис. 15, а). Если автомобиль снабжен бензиновым двигателем, имеющим ограничитель оборотов, либо дизелем, то в случае, когда прямая, соответствующая заданному ψ, не пересекает кривую D = f(va), величина va max определяется кинематически по формуле (7), в которую следует подставить угловую скорость ωe0 (обороты ne0), соответствующую срабатыванию ограничителя.
54 |
55 |

Максимальный подъем, преодолеваемый автомобилем с постоянной скоростью (va = const) на дороге с заданным f на заданной передаче (рис. 15, а)
В этом случае уравнение (50) запишется так:Dmax = f +imax , где Dmax – максимальный динамический фактор на заданной передаче.
Разность Dmax – f можно найти графически, отложив по оси ординат величину f и проведя из полученной таким образом точки прямую, параллельную оси абсцисс.
Максимальное ускорение на дороге с заданным ψ на заданной передаче (рис. 15, б)
Из уравнения (50)
j |
a max |
= |
Dmax −ψ |
g. |
(51) |
|
δвр |
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Разность Dmax – ψ можно найти графически, проведя прямую, параллельную оси абсцисс, на расстоянии ψ от этой оси.
Подобным же образом могут быть решены и другие задачи, указанные выше.
Поскольку тяговая сила ограничена сцеплением колеса с дорогой, то и динамический фактор ограничен по сцеплению. Так как буксование колес обычно имеет место при подведении к колесу большой силы тяги и на малых скоростях движения, то в этом случае можно приближенно считать Pсв = Rz2φ, где Rz2 – нормальная реакция, действующая на ведущие колеса автомобиля.
Отношение Dсц = GRz ϕx называют динамическим фактором
a
по сцеплению. Графически динамический фактор по сцеплению
изображается прямыми, параллельными оси абсцисс (рис. 15, а). В отличие от Dφx динамический фактор D, определяемый фор-
мулой (49), называют динамическим фактором по тяге или по
двигателю.
Для облегчения расчетов в тех случаях, когда автомобиль имеет переменную массу, например, в результате изменения нагрузки в кузове, профессор Н. А. Яковлев предложил дополнить динамическую характеристику автомобиля номограммой нагрузок (рис. 16), которая наносится сбоку от динамической
D
Д
0,4 I
0,4
0,3
φΦ=0,7 xX=0,7
φΦ =0,5 xX=0,5
φΦ =0,6 xX=0,6
φΦ=0,4 x X=0,4
0,3 II
0,2
0,2
0,1
НH,
%
φΦ=0,2 xX=0,2
0 20
φΦ=X=0,3 |
|
|
|
x |
0,1 |
|
III |
|
|
||
φΦ= 0,1 |
|
|
|
x X=0,1 |
|
|
|
40 60 80 100 5 |
10 15 20 |
v , м/с |
|
25 30 VA,aМ/С |
Рис. 16. Динамический паспорт автомобиля
характеристики и состоит из ряда прямых, представляющих собой значения масштаба динамического фактора по двигателю Da (сплошные линии) и по сцеплению Dφx (пунктирные линии). График, дополненный номограммой нагрузок, называют динамиче-
ским паспортом автомобиля.
Динамический паспорт автомобиля позволяет определить значения динамического фактора как по двигателю, так по сцеплению для любой величины нагрузки в кузове, начиная от H = 0, %.
При построении динамического паспорта автомобиля влево по оси абсцисс номограммы откладывается нагрузка в кузове H в процентах, причем H = 100% соответствует началу координат динамической характеристики.
Масштаб динамического фактора, откладываемый по оси ординат, определяется следующим образом. Если при H = 100% выбран масштаб динамического фактора, соответствующий величине а по оси ординат, то при любой другой нагрузке в кузове H масштаб динамического фактора b определится из выражения
b = а (100Ga0 + GгH)/100Ga, |
(52) |
где Ga0 – вес снаряженного автомобиля; Gг – вес нагрузки в кузове; Ga – полный вес автомобиля.
56 |
57 |

Как видно из формулы (52), зависимость масштаба D от полезной нагрузки Н, выраженной в %, является линейной. Поэтому для построения номограммы масштабов достаточно кроме произвольно выбираемого масштаба при Н = 100 %, найти масштаб для любого другого значения Н. Удобнее всего определять зна-
чения масштаба для Н = 0. В этом случае δн = δ100Ga0 . Проведя
Ga
прямые через масштабные отметки при Н = 100 % и Н = 0 % для различных значений D = a1, a2, …, получим номограмму масштабов для определения значений D при любом значении Н в преде-
лах от Н = 100 % до H = 0 %.
Для динамического фактора по сцеплению масштаб выбирается так:
|
при Н = 100 % значению D |
сц |
соответствует δ |
zвед0 |
≈ δ |
Gвед0 |
|
||||||
|
Ga |
|
Ga |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
по оси ординат; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Dсц |
соответствует |
||||||||
|
при |
Н = 0 |
% тому же |
значению |
|||||||||
δ |
Rzвед0 |
≈ δ |
Gвед0 |
по оси ординат, где R |
z вед |
и R |
|
– нормаль- |
|||||
|
|
|
|||||||||||
|
Ga |
|
Ga |
|
|
|
z вед0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ные реакции на ведущих колесах соответственно при Н = 100 % и
Н = 0 %; Gвед и Gвед0 – вес, приходящийся на ведущие колеса, соответственно при H = 100 % и Н = 0 %.
Порядок построения динамического паспорта
Чтобы не пересчитывать на каждое изменение нагрузки, строят номограмму нагрузок.
1. Ось абсцисс продолжают влево, и на ней откладывается отрезок произвольной длины. На этом отрезке наносят шкалу нагрузок Н в % (для грузовых автомобилей):
Н= Ga ,
Gп
где Gп – вес полезной нагрузки.
Для легковых автомобилей указывают число пассажиров.
2. Через нулевую точку шкалы нагрузок, параллельную оси динамического фактора D, наносят шкалу динамического фактора Dφx для автомобиля без нагрузки.
Масштаб для Dφx определяется по формуле:
a0 = aaG0 ,
Ga
где аа – масштаб шкалы динамического фактора для автомобиля с полной нагрузкой; G0 – собственный вес автомобиля в снаряженном состоянии, включая вес водителя, Н; равнозначные деления шкал Dφx и D соединяют сплошными линиями.
Порядок построения графика контроля буксования
Динамический паспорт (рис. 17) показывает предельную возможность движения автомобиля по условиям сцепления.
1. Определяем динамический фактор по сцеплению:
D = Gвед0 ϕ ,
ϕx Ga x
гдеGвед0 –вес,воспринимаемыйведущимиколесамибезнагрузки. 2. Эти значения откладывают по оси ординат номограммы нагрузок и полученные точки соединяют штриховой линией, на ко-
торой указывают величину коэффициента φx .
Пользуясь графиком контроля буксования, можно учесть ограничения, накладываемые на движение автомобиля (сцепления шин ведущих колес с дорогой).
Пользуясь графиком контроля буксования, можно определить минимальный коэффициент сцепления φx, необходимый для движения автомобиля с заданной нагрузкой, скоростью движения
|
|
|
|
|
|
Dψ |
|
Dφ |
|||
|
|
|
|
φx=0,12
va, м/с
Рис. 17. Динамический паспорт автомобиля
58 |
59 |