_____________________________________________________________
Вариант № 1.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
4. Найти длину дуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл
(или доказать его расходимость)
.
______________________________________________________________
Вариант № 2.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
4. Вычислить площадь поверхности
образованной вращением вокруг оси ОХ
дуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл
(или доказать его расходимость)
______________________________________________________________
_____________________________________________________________
Вариант № 3.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
и
(вне круга).
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
4. Найти длину дуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
.
______________________________________________________________
Вариант № 4.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
и содержащей точку (-1;1).
2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой
.
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
4. Найти длину дуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл
(или доказать его расходимость)
______________________________________________________________
____________________________________________________________
Вариант № 5.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной
кривой
вне круга радиуса
.
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
4. Найти длину дуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл
(или доказать его расходимость)
.
______________________________________________________________
Вариант № 6.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями
4. Вычислить площадь поверхности
образованной вращением вокруг оси ОYдуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл
(или доказать его расходимость)
______________________________________________________________
_____________________________________________________________
Вариант № 7.
1. Найти площади фигур, ограниченных линиями
.
2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией
.
3. Найти объём тела, образованного
вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями
4. Найти длину дуги кривой
,
отсеченной прямыми
.
6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
.
______________________________________________________________