3.2.2 Компараторы
Компараторы – устройства сравнения, определяющие отношения между двумя словами [5].
Основные отношения, через которые можно выразить все остальные, это «равно» и «больше». Функции, вырабатываемые компараторами, определяются следующим образом: они принимают единичное значение (истинны), если соблюдается условие, указанное в индексе обозначения функции. Например, функция FA=B = 1, если A = B и принимает нулевое значение при A ≠ B.
В сериях цифровых элементов обычно выпускаются компараторы с тремя выходами «>», «<», «=». Условное обозначение компаратора (на примере компаратора с тремя выходами) представлено на рис. 20.
|
|
|
Рис. 20. Условное обозначение компаратора с тремя выходами: |
|
a0 ... a3 – входы для первого слова; b0 ... b3 – входы для второго слова; A<, A=, A> – контакты для наращивания разрядности компаратора (с левой стороны) и выходы компаратора (с правой стороны) |
Каждая операция сравнения вычисляется в соответствии с логической формулой над двоичными переменными. Например, вычисление функции A > B отражено в табл. 3.3.
Таблица 3.3. Вычисление функции A > B
|
A |
B |
A > B |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
Операции сравнения над многоразрядными словами выполняются на основе поразрядных операций над одноимёнными разрядами обоих слов.
3.2.3 Сумматоры
Сумматор – устройство, выполняющее арифметическое сложение кодов [5, 10]. При этом выполняются также дополнительные операции: учёт знаков слагаемых, порядков слагаемых и т.д. Сумматоры применяются и как самостоятельные устройства, так и входящими в состав арифметико-логических устройств (АЛУ).
По числу входов различают следующие виды сумматоров [5]:
1. Полусумматоры – имеют два входа (по одному для каждого слагаемого) и два выхода (один – для суммы, второй – для единицы переноса). Такие сумматоры не учитывают при сложении текущих разрядов единицу переноса из соседнего младшего разряда.
2. Полные одноразрядные сумматоры – имеют три входа (по одному на каждое слагаемое и ещё один – для единицы переноса из соседнего младшего разряда) и два выхода (как в полусумматорах).
3. Многоразрядные сумматоры – состоят из нескольких полусумматоров или полных сумматоров и используются для сложения многоразрядных слов.
Принципы работы сумматоров рассмотрим на примере полного одноразрядного сумматора. Условное обозначение данного сумматора представлено на рис. 21, а работу описывает табл. 3.4.
|
|
|
Рис. 21. Условное обозначение сумматора: |
|
ai, bi – входы для i-х разрядов слагаемых; ci-1 – вход для единицы переноса из соседнего младшего разряда; si – выход для суммарного значения i-х разрядов; ci – выход для единицы переноса i-го разряда |
Многоразрядные сумматоры, в свою очередь, делятся на последовательные и параллельные.
В последовательных сумматорах обработка данных ведётся поочерёдно, разряд за разрядом, начиная с младшего, на одном и том же оборудовании. В схему последовательного сумматора входят сдвигающие регистры слагаемых и суммы, а также триггер для запоминания переноса. Регистры и триггер тактируются синхроимпульсами. Сложив младшие разряды, сумматор вырабатывает сумму для младшего разряда и перенос, который запоминается на один такт. В следующем такте складываются вновь поступившие разряды слагаемых с учётом переноса из младшего разряда и т.д. Последовательный сумматор работает медленнее, чем параллельный, но позволяет сохранять промежуточный результат счёта.
В параллельных сумматорах слагаемые обрабатываются одновременно по всем разрядам и для каждого разряда используется своё оборудование. В устройстве применяется принцип «сквозного переноса»: бит переноса, формируемый на каждой стадии процесса сложения должен передвигаться через все последующие стадии до получения окончательного результата. Поэтому такой параллельный сумматор называют параллельным сумматором с последовательным переносом.
Таблица 3.4. Таблица истинности для полного одноразрядного сумматора
|
ai |
bi |
ci-1 |
si |
ci |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Более подробно с перечисленными выше, а также другими функциональными узлами ВМ можно ознакомиться в [4].
После рассмотрения структуры и принципов работы отдельных функциональных узлов прейдём к изучению основных функциональных блоков компьютеров: памяти, процессора, устройств ввода – вывода.