Исходные данные

Расчетная температура t_int, °C, и относительная влажность внутреннего воздуха _int, %: для жилых помещений t_int = 20 °С (согласно ГОСТ 30494),_int = 55 % (согласно СНиП 23-02).

Расчетная зимняя температура t_ext, °C, и относительная влажность наружного воздуха _ext %, определяются следующим образом: t_ext и _ехtпринимаются соответственно равными средней месячной температуре и средней относительной влажности наиболее холодного месяца. Для Москвы наиболее холодный месяц январь и согласно таблице 3* СНиП 23-01 t_ext = -10,2 °С, и согласно таблице 1* СНиП 23-01 _ext = 84 %.

Влажностный режим жилых помещений - нормальный; зона влажности для Москвы - нормальная, тогда условия эксплуатации ограждающих конструкций определяют по параметру Б (согласно СНиП 23-02). Расчетные теплотехнические показатели материалов приняты по параметру Б приложения Д настоящего Свода правил.

Наружная многослойная стена жилого дома состоит из следующих слоев, считая от внутренней поверхности:

1 - гипсовая штукатурка толщиной 5 мм, плотностью ₀ = 1000 кг/м³ с окраской внутренней поверхности двумя слоями масляной краски, расчетные коэффициенты теплопроводности _Б = 0,35 Вт/(м°С), паропроницаемости  = 0,11 мг/(мчПа);

2 - железобетон толщиной 100 мм, плотностью ₀ = 2500 кг/м³, _Б = 2,04 Вт/(м°С),  = 0,03 мг/(мчПа);

3 - утеплитель Styrofoam 1B А фирмы «ДАУ ЮРОП ГмбХ» толщиной 100 мм, плотностью ₀ = 28 кг/м³, _Б = 0,031 Вт/(м°С),  = 0,006 мг/(мчПа);

4 - кирпичная облицовка из сплошного глиняного обыкновенного кирпича толщиной 120 мм,

₀ = 1800 кг/м³, _Б = 0,81 Вт/(м°С),  = 0,11 мг/(мчПа);

5 - штукатурка из поризованного гипсо-перлитового раствора толщиной 8 мм, ₀ = 500 кг/м³, _Б = 0,19 Вт/(м°С),  = 0,43 мг/(мчПа).

Порядок расчета

Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции равно

R_o = 1/8,7 + 0,005/0,35 + 0,1/2,04 + 0,1/0,031 + 0,12/0,81 + 0,008/0,19 + 1/23 = 3,638 (м²°С)/Вт.

Согласно СНиП 23-02 (п. 9.1, примечание 3) плоскость возможной конденсации в многослойной конструкции совпадает с наружной поверхностью утеплителя.

Сопротивление паропроницанию R_vp, м²чПа/мг, ограждающей конструкции (в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации) должно быть не менее нормируемых сопротивлений паропроницанию, определяемых по формулам (16) и (17) СНиП 23-02, приведенных ниже для удобства изложения:

R_vp1^req = (e_int - E)R_vp^e/(E - e_ext);                                              (Э.1)

R_vp2^req = 0,0024z₀(e_int - E₀)/(_w_w_av + ),                                (Э.2)

где e_int - парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па, при расчетной температуре и относительной влажности этого воздуха, определяемое по формуле

е_int = (_int/100)E_int,                                                       (Э.3)

E_int - парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, при температуре t_int принимается по приложению С настоящего Свода правил: приt_int = 20 °С E_int = 2338 Па. Тогда при

_int = 55 % e_int = (55/100)2338 = 1286 Па;

Е - парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяемое по формуле

Е = (Е₁z₁ + E₂z₂ + Е₃z₃)/12,                                            (Э.4)

E₁, Е₂, Е₃ - парциальные давления водяного пара, Па, принимаемые по температуре _i, в плоскости возможной конденсации, определяемой при средней температуре наружного воздуха соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов;

z₁, z₂, z₃, - продолжительность, мес, соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов, определяемая с учетом следующих условий:

а) к зимнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха ниже минус 5 °С;

б) к весенне-осеннему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха от минус 5 до плюс 5 °С;

в) к летнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха выше плюс 5 °С.

Продолжительность периодов и их средняя температура определяются по таблице 3* СНиП 23-01, а значения температур в плоскости возможной конденсации _i, соответствующие этим периодам, по формуле (74) настоящего Свода правил

_i = t_int - (t_int - t_i)(R_si + R)/R₀,                                               (Э.5)

где t_int - расчетная температура внутреннего воздуха °С, принимаемая для жилого здания в Москве равной 20 °С;

t_i - расчетная температура наружного воздуха i-го периода, °С, принимаемая равной средней температуре соответствующего периода;

R_si - сопротивление теплопередаче внутренней поверхности ограждения, равное R_si = 1/_int = 1/8,7 = 0,115 м²°СВт;

R - термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации;

R_o - сопротивление теплопередаче ограждения, определенное ранее равным

R_o = 3,638 м²°СВт.

Определим термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации

R = 0,005/0,35 + 0,1/2,04 + 0,1/0,031 = = 3,289 (м²°С)/Вт.

Установим для периодов их продолжительность z_i, сут, среднюю температуру t_i, °С, согласно СНиП 23-01 и рассчитаем соответствующую температуру в плоскости возможной конденсации _i, °С, по формуле (Э.5) для климатических условий Москвы:

зима (январь, февраль, декабрь):

z_i = 3 мес;

t₁ = [(-10,2) + (-9,2) + (-7,3)]/3 = -8,9 °С;

₁ = 20 -(20 + 8,9)(0,115 + 3,289)/3,638 = -7,04 °С;

весна - осень (март, апрель, октябрь, ноябрь):

z₂ = 4 мес;

t₂ = [(-4,3) + 4,4 + 4,3 + (-1,9)]/4 = 0,6 °С;

₂ = 20 -(20 - 0,6)(0,115 + 3,289)/3,638 = 1,85 °С;

лето (май - сентябрь):

z₃ = 5 мес;

t₃ = (11,9 + 16 + 18,1 + 16,3 + 10,7)/5 = 14,6 °С;

₃ = 20 - (20 - 14,6)(0,115 + 3,289)/3,638 = 14,95 °С.

По температурам (₁, ₂, ₃) для соответствующих периодов определяем по приложению С парциальные давления (E₁, Е₂, E₃) водяного пара: Е₁ =337 Па, Е₂ = 698 Па, E₃ = 1705 Па и по формуле (Э.4) определим парциальное давление водяного пара Е, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации ограждающей конструкции для соответствующих продолжительностей периодов z₁, z₂, z₃.

Е = (3373 + 6984 + 17055)/12 = 1027 Па.

Сопротивление паропроницанию R_vp^e, м²чПа/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью и плоскостью возможной конденсации, определяется по формуле (79).

R_vp^e = 0,008/0,43 + 0,12/0,11 = 1,11 м²чПа/мг.

Среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха е_ехt, Па, за годовой период определяют по СНиП 23-01 (таблица 5а*)

е_ext = (280 + 290 + 390 + 620 + 910 + 1240 + 1470 + 1400 + 1040 + 700 + 500 + 360)/12 = 767 Па.

По формуле (16) СНиП 23-02 определяем нормируемое сопротивление паропроницанию из условия недопустимости накопления влаги за годовой период эксплуатации согласно СНиП 23-02 (п. 9.1a)

R_vp1^req = (1286 - 1027)1,11/(1027 - 767) = 1,11 м²чПа/мг.

Для расчета нормируемого сопротивления паропроницанию R_vp2^req из условия ограничения влаги за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха берут определенную ранее продолжительность этого периода z₀, сут, среднюю температуру этого периода t₀, °C: z₀ = 151 сут, t₀ = - 6,6 °С.

Температуру ₀, °С, в плоскости возможной конденсации для этого периода определяют по формуле (80)

₀ = 20 -(20 + 6,6)(0,115 + 3,289)/3,638 = -4,9 °С.

Парциальное давление водяного пара Е₀, Па, в плоскости возможной конденсации определяют по приложению С при ₀ = - 4,89 °С равным Е₀ = 405 Па.

Согласно СНиП 23-02 в многослойной ограждающей конструкции увлажняемым слоем является утеплитель, в данном примере Styrofoamплотностью _w = ₀ = 28 кг/м³ при толщине _w = 0,1 м. Предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в этом материале согласно СНиП 23-02 w_аv = 25 %.

Средняя упругость водяного пара наружного воздуха периода месяцев с отрицательными средними месячными температурами, определенная ранее, равна e₀^ext = 364 Па.

Коэффициент  определяется по формуле (20) СНиП 23-02.

 = 0,0024(405 - 364)151/1,11 = 13,39.

Определим R_vp2^req по формуле (17) СНиП 23-02

R_vp2^req = 0,0024151(1286 - 405)/(280,125 + 13,39) = 3,83 м²чПа/мг.

При сравнении полученного значения R_vp с нормируемым устанавливаем, что R_vp > R_vp2^req > R_vp1^req.

Следовательно, ограждающая конструкция удовлетворяет требованиям СНиП 23-02 в отношении сопротивления паропроницанию.