4.3 Нахождение произведения и суммы
Условие задания: найти произведение и сумму 7 членов последовательности.
Выполнение задания.
Для вычисления необходимо подставить числовые значения и произвести все заданные действия. Для этого применяют оператор вычисления.
Пример выполнения задания представлен на рисунке Г.2, в приложении Г.
4.4 Решение систем уравненияc помощью функций
Условие задания: решить уравнение в программе MathCad, используя функции root и polyroots:
Выполнение задания.
|
|
Возвращает значение z, при котором выражение или функция f(z) обращается в 0. Оба аргумента этой функции должны быть скалярами. Функция возвращает скаляр.
Первый аргумент есть либо функция, определенная где-либо в рабочем документе, или выражение. Выражение должно возвращать скалярные значения.
Второй аргумент — имя переменной, которое используется в выражении. Это та переменная, варьируя которую Mathcad будет пытаться обратить выражение в ноль. Этой переменной перед использованием функции root необходимо присвоить числовое значение. Mathcad использует его как начальное приближение при поиске корня.
Пример выполнения задания представлен на рисунке Г.3, в приложении Г.
4.5 Построение эмпирических формул
Условие
задания: по заданным экспериментальным
данным (таблица 1) найти параметры
эмпирических формул (y
=
)методом
наименьших квадратов с помощью встроенных
функций MathCad.
Построить графики и найти значение yв
точке x
= n+0,55,
где n
– номер
варианта. Выбрать наилучшее приближение.
Таблица 1 – Исходные данные
|
x |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
3,0 |
5,0 |
7,0 |
|
y |
17,23 |
19,11 |
19,52 |
20,03 |
20,52 |
22,67 |
23,73 |
24,55 |
Выполнение задания.
Для
начала вводим значения векторов xи
y.
Затем
вычисляем коэффициенты
а1 и
прямой y1(x),используя
формулы slope(x,y)и
intercept(x,y).
Вычисляем
коэффициентыkи
mстепенной
функции y2(x)=
,предварительно
введя новые переменные Y
и Xи
вычислив коэффициенты a2иb2
линейной
зависимости, используя формулы slope(X,Y)и
intercept(X,Y).
Далее вычисляем коэффициенты pи
qпоказательной
функции y3(x)=
,предварительно
введя новые переменныеYиX,и
вычисляем коэффициенты a4
и b4
показательной функции y4(x)=
,предварительно
введя новые переменныеYиX.
Изображаем
на графике заданные экспериментальные
точки Yи
функции y1(
),y2(
),y3(
),y4(
).По
результатам расчетов наиболее подходящей
является логарифмическая функция
Пример выполнения задания представлен на рисунке Г.4, в приложении Г.
4.6 Решение систем уравнения с помощью функции find
Условие задания: решить систему уравнений с помощью ключевого слова given и функции find.
Выполнение задания.
Печатаем ключевое слово given. Оно указывает MathCad, что далее следует система уравнений. При печати слова given можно использовать любой шрифт, прописные и строчные буквы. Затем вводим уравнения в любом порядке ниже ключевого слова given. Также необходимо напечатать символ «=» между левыми и правыми частями уравнений. Для печати символа используем [Ctrl]=.
Пример выполнения задания приведен на рисунке Г.5, в приложении Г.