4.2 Пример решения задачи

Бесконечно длинный провод изогнут так, как это изображено на рис. 4.2а. Радиус R дуги окружности равен 10 см. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого в точке О током I = 80 A, текущим по этому проводу.

Решение.Магнитную индукциюв точкеОнайдем, используя принцип суперпозиции магнитных полей:. В нашем случае провод можно разбить на три части (рис. 4.2б): два прямолинейных провода (1 и 3), одним концом уходящие в бесконечность, и дугу полуокружности (2) радиусаR. Тогда

, (4.10)

где ,– магнитные индукции в точкеО, создаваемые током, текущим соответственно на первом, втором и третьем участках провода.

а б

Рис. 4.2. Проводник с током

Так как точка Олежит на оси провода 1, тоВ₁= 0 и тогда

(4.11)

Учитывая, что векторы инаправлены в соответствии с правилом буравчика перпендикулярно плоскости чертежа от нас, то геометрическое суммирование можно заменить алгебраическим:

B=B₂+B₃. (4.12)

Магнитную индукцию B₂найдем, воспользовавшись выражением для магнитной индукции в центре кругового тока:

. (4.13)

В нашем случае магнитное поле в точке Осоздается лишь половиной такого кругового тока, поэтому

. (4.14)

Магнитную индукцию В₃найдем, воспользовавшись соотношением:

. (4.15)

В нашем случае r₀=R,₁=/2 (сos₁= 0),₂(сos₂= –1). Тогда

. (4.16)

Используя найденные выражения для В₂иВ₃, получим

или(4.17)

Выполним проверку единиц измерения величин.

(4.18)

Произведем вычисления:

Тл.

4.3 Задание для самостоятельного выполнения по вариантам

Бесконечно длинный тонкий проводник с током I= 100Аизогнут так, как показано на рис. 4.3. Радиус изгибаR= 10см. Определить в точкеОмагнитную индукцию поляВ, создаваемого этим током. Направление тока показано на рисунке стрелкой.

вариант 1	вариант 2	вариант 3
вариант 4	вариант 5	вариант 6

Рис. 4.3. Формы проводников с током

вариант 7		вариант 8			вариант 9
вариант 10			вариант 11			вариант 12
вариант 13	вариант 14			вариант 15			вариант 16

Продолжение рис. 4.3. Формы проводников с током

5. Тема: Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле

5.1 Основные формулы и указания к решению задачи

Сила, действующая на провод с током в магнитном поле (закон Ампера),

или(5.1)

где l– длина провода;

 – угол между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции .

Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка провода. Если поле неоднородно и провод не является прямым, то закон Ампера можно применять к каждому элементу провода в отдельности:

(5.2)

Сила Лоренца – или(5.3)

где – скорость заряженной частицы;

– угол между векторамии

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил векторВ, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора(если заряд положительный), то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Отметим, что магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды, на покоящиеся электрические заряды магнитное поле не действует.