Задачи на корреляционный и регрессионный анализ

Задача 60.

Частота пульса (X) и максимальное артериальное давление (Y) у детей разного возраста составляли:

№	Х	Y
1	121,8	99,9
2	119,2	103,0
3	111,3	103,4
4	113,3	106,8
5	98,3	99,1
6	93,8	99,2

Найти коэффициент корреляции и оценить его достоверность для уровня значимости 0,05.

Задача 61.

Количество рождений (X) и смертей (Y) на 100 человек населе­ния в некотором районе (за каждые 5 лет):

X	18,5	16,4	15,5	14,3	13,2	8,6	5,1
Y	9,4	8,9	8,7	7,7	6,0	4,3	4,4

Найти коэффициент корреляции и оценить его достоверность для уровня значимости 0,05.

Задача 62.

Вычислить коэффициенты корреляции между массой тела (х) в кг и весом головного мозга (у) в % для разных выборок и сравнить:

• у собак:

х	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5
у	1,2	0,85	0,45	0,33	0,28	0,25	0,22

• у волков:

х	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	47,5
у	0,68	0,59	0,47	0,35	0,23	0,22

Задача 63.

Цветные диски, имевшие порядок оттенков 1, 2, …, 15, были расположены испытуемым в следующем порядке:

7, 4, 2, 3, 1, 10, 6, 8, 9, 5, 11, 15, 14, 12, 13

Очевидно, что показатель корреляции между действительными и наблюдаемыми рангами будет характеризовать способность испытуемого различать оттенки цветов. Найти этот показатель. Что можно сказать о способности испытуемого различать цвета?

Задача 64.

Бегуны, ранги которых при построении по росту были 1, 2,…, 10, заняли на состязаниях места:

6, 5, 1, 4, 2, 7, 8, 10, 3, 9.

По критерию ранговой корреляции оценить, как велика корреляция между ростом и быстротой бега?

100