Задание 1. Изучение распределения поля увч.

Расстояние, см	Сила тока, мА
0	110
2	106
4	100
6	80
8	65
10	50
12	48
14	40

Класс точности миллиамперметра — 1,5.

Предел шкалы — 200 мА.

Задание 2. Исследование процесса нагревания диэлектрика и электролита.

Время, мин	Температура электролита	Температура диэлектрика
0	22	21
3	22,3	21,5
6	22,8	22,1
9	23,5	24
12	23,9	24,1
15	24,6	24,4
18	25	26

Задачи на проверку статистических гипотез

Задача 49.

Измерена некоторая случайная величина Х. Получены следующие результаты: 12, 15, 18.

По критерию Стьюдента проверить, достоверно ли полученное значение среднего арифме­ти­ческого. P_D=0,95.

Задача 50.

Для сравнения активностей двух аналогичных препаратов были про­ведены две серии испытаний, в каждой из которых использовалось семь животных. Результаты приведены в таблице:

X	35	83	53	60	71	62	39
Y	60	63	99	95	78	85	72

Следует ли отбрасывать нулевую гипотезу? Проверку провести по критерию Стьюдента для P_D=0,95 и P_D=0,99.

Задача 51.

Исследовалось влияние лекарственного препарата на величину некоторого параметра.

Контроль(X)	Опыт (Y)
120	260
130	245
122	220

Используя критерий Стьюдента, проверить достоверно ли различие между средними значениями для контрольной и опытной групп. P_D=0,95.

Задача 52.

Исследовалось влияние физической нагрузки на некоторый параметр X. Получены следующие результаты:

До воздействия	После воздействия
160	200
170	150
160	170
175	180
180	200

По критерию Стьюдента выяснить, достоверно ли влияние физической нагрузки для уровня значимости 0,95.

Задача 53.(Дисперсионный анализ).

Ниже приводятся данные о содержании иммуноглобулина lgA в сыворотке крови (в мг %) у больных пяти возрастных групп:

Возрастная группа	Содержание lgA (мг %)
1	83	85	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2	84	85	85	86	86	87	-	-	-	-	-
3	86	87	87	87	88	88	88	88	88	89	90
4	89	90	90	91	-	-	-	-	-	-	-
5	90	92	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Предполагая, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей с равными дисперсиями, проверить гипотезу о равенстве средних значений. Принять =0,05.

Задача 54 (Дисперсионный анализ).

На химико-фармацевтическом заводе разработаны два новых варианта технологического процесса. Чтобы оценить, как изменится дневная производительность при переходе на работу по новым вариантам технологического процесса, завод в течение 10 дней работает по каждому варианту, включая существующий вариант. Дневная производительность завода (в условных единицах) приводится в таблице:

День работы	Суточная производительность
	Существующая схема	Вариант 1	Вариант 2
1	46	74	52
2	48	82	63
3	73	64	72
4	52	72	64
5	72	84	48
6	44	68	70
7	66	76	78
8	46	88	68
9	60	70	70
10	48	60	54

Для уровня значимости =0,05 проверить, отличаются ли средние значения производительности для приведенных данных. Считать, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей с равными дисперсиями.

Задача 55 (Дисперсионный анализ).

Время химической реакции при различном содержании катализатора распределилось следующим образом (в секундах):

Содержание катализатора	Номер эксперимента
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
5%	5,9	6,0	7.0	6,5	5.5	7.0	8,1	7.5	6,2	6,4	7,0	6,9
10%	4,0	5,1	6,2	5,3	4,5	4,4	5,3	5,4	5,6	5,2	-	-
15%	8,2	6,8	8,0	7,5	7,0	7,2	7,9	8,1	8,5	7,8	8,1	-

Для уровня значимости =0,05 проверить, зависит ли время химической реакции от содержания катализатора. Считать, что выборки получены из нормально распределенных генеральных совокупностей с равными дисперсиями.

Задача 56.

Один из видов предпосевной обработки семян дал следующие изме­не­ния урожайностей.

Годы	Контроль	Опыт	Разности	Ранги разностей	Т-критерий
1	20,0	22,1
2	18,0	18,7
3	20,6	19,4
4	22,0	22,1
5	21,4	21,7
6	23,8	24,9
7	21,4	21,6
8	19,8	20,3
9	18,4	18,1
10	22,5	23,1

Проверить по критерию Вилкоксона для уровня значимости =0,05 оказалась ли эффективной обработка семян.

Задача 57.

Проделанный одновременно (см. задача 56) другой вид пред­по­сев­ной обработки семян дал результаты, которые сравниваются с тем же контролем, что и в предыдущей задаче.

Годы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Контроль	20,	18	21	22,0	21,4	23,8	21,4	19,8	18,4	22,5
Опыт	27	21	24	27,1	25,1	23,0	26,2	19,4	21,8	23,4

По критерию Вилкоксона проверить для уровня значимости =0,05 оказалась ли эффективной данная обработка семян.

Задача 58.

Даны две выборки:

1-я выборка	2-я выборка
1	3
7	8
9	11
15	18
	27

По критерию Манна-Уитни для уровня значимости =0,05 проверить, есть ли различие между выборками.

Задача 59.

Изучалось действие различных лекарственных препаратов на двух группах животных. Получены следующие результаты:

1-я группа	1	2	2	3	4	5
2-я группа	3	3	4	4	5	8	9	10	12

По критерию Манна-Уитни для уровня значимости =0,05 выяснить, значима ли разница между действием этих препаратов.