Diplomnikam / Госты По Расходу / Метод переменного перепада давления / GOST 8.586.1-2005 (part 5)
.pdf
Для количественного выражения неопределенности результата измерения, представленной в виде границ отклонения значения величины от ее оценки (не-
полное знание о значении величины), полагают, что распределение возможных
значений измеряемой величины в указанных границах не противоречит равномерному распределению.
10.1.3 Относительную расширенную неопределенность результата измере-
ний величины (у) при 95% уровне доверия рассчитывают по формуле:
U′y = 2u′y . |
(10.1) |
Если известна относительная расширенная неопределенность U′y , с указа-
нием уровня доверия или используемого коэффициента охвата, то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины (у) вычисляют по формуле:
u′y = |
U′y |
, |
(10.2) |
|
|||
|
k |
|
|
где k – коэффициент охвата, зависящий от распределения вероятностей, приписанного рассматриваемой величине, и уровня доверия.
Если известны только границы (уmin и ymax) для величины (у), то относительную стандартную неопределенность результата измерений величины (у) вычисляют по формуле:
u′y |
= |
|
(ymax |
- ymin ) |
100 . |
(10.3) |
|
|
3(ymax + ymin ) |
||||||
|
|
|
|
|
|||
П р и м е ч а н и е Если разность между границами уmin и ymax |
обозначить как |
||||||
2∆у, то формула (10.3) примет вид: |
|
|
|
|
|
||
u′y = |
∆у |
|
100 . |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
у 3 |
|
|
|
|||
Если задана погрешность СИ, |
то относительную стандартную неопреде- |
||||||
ленность результата измерений величины (у) рассчитывают |
по следующим фор- |
|||||
мулам: |
|
|
|
|
|
|
- при известной основной абсолютной погрешности ∆y или основной отно- |
||||||
сительной погрешности δ'oy |
|
|
|
|
|
|
u′y |
= 50 ∆y = 0,5δ'oy , |
(10.4) |
||||
|
y |
|
||||
- при известной приведенной основной погрешности γ0 , если нормирующим |
||||||
параметром принят диапазон измерений (yв –yн), |
|
|||||
u′y |
= 0,5γ0 |
|
yв-yн |
, |
(10.5) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
y |
|
||
- если нормирующим параметром принят верхний предел измерений, |
||||||
u′y |
= 0,5γ0 |
yв |
. |
(10.6) |
||
|
||||||
|
|
|
y |
|
||
10.1.4 Дополнительную составляющую неопределенности параметра (y),
вызванную внешней влияющей величиной, рассчитывают по следующим формулам:
- при нормировании пределов допускаемых значений погрешности СИ при наибольших отклонениях внешней влияющей величины от нормального значения
36
u'дп = 0,5δод = 50 |
∆д |
= 0,5γд |
yв-yн |
, |
(10.7) |
|
y |
y |
|||||
|
|
|
|
где δ'од , ∆д , γд - относительная, абсолютная и приведенная дополнительные
погрешности; - при нормировании пределов допускаемых значений коэффициентов влия-
ния
u'дп = 0,5δпд |
∆Хр |
= 50 |
∆ |
пд |
|
∆Хр |
= 0,5γпд |
∆Хр y |
-y |
н |
, |
(10.8) |
||
|
|
|
|
|
|
в |
|
|||||||
∆Х |
y |
|
∆Х |
∆Х |
y |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где δ’пд – предел допускаемых значений дополнительной относительной погрешности при отклонении влияющей величины на ∆Х;
∆пд – предел допускаемых значений дополнительной абсолютной погрешности при отклонении влияющей величины на ∆Х;
γпд – предел допускаемых значений дополнительной приведенной погреш-
ности при отклонении влияющей величины на ∆Х, нормированный от диапазона измерений;
∆Хр – наибольшее отклонение внешней влияющей величины от нормального значения.
10.1.5 Относительную стандартную неопределенность значения измеряемого параметра (y) с учетом ее основной и дополнительных составляющих рассчитывают по следующей формуле:
|
n |
i |
0,5 |
|
u 'у = u 'o2у +∑u 'дп2 |
, |
(10.9) |
||
|
i |
|
|
|
где n – количество влияющих величин;
u’дпi – дополнительный вклад в неопределенность результата измерений величины (у) от i-ой влияющей величины.
10.1.6 Относительную стандартную неопределенность результата измерений величины (y), определяемого косвенным методом, который связан функциональной зависимостью с измеряемыми параметрами (уi) (например, температурой, давлением, компонентным составом)
|
y = F(y1, y2 ,....yn ) |
, |
|
|
|
рассчитывают по формуле: |
|
|
0,5 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u'у = u 'м2 F +∑ϑ2yiu '2уi |
, |
(10.10) |
||
|
|
i |
|
|
|
где |
u 'мF - неопределенность, приписываемая функциональной зависимости; |
||||
|
u’yi – неопределенность результата измерения i-ого параметра; |
|
|||
нию |
ϑyi – относительный коэффициент чувствительности величины (у) к измене- |
||||
i-ого измеряемого параметра. |
|
|
|
|
|
П р и м е ч а н и е При известной абсолютной погрешности ∆у или относительной погрешности δу, приписываемой функциональной зависимости, неопределенность
u 'мF рассчитывают по формуле:
u 'мF = y∆y3 100 = δ3y .
Относительный коэффициент чувствительности рассчитывают по формуле:
37
′ |
yi |
|
|
ϑуi = Fyi |
y , |
(10.11) |
|
где F′yi – частная производная функции F по параметру уi . |
с параметра- |
||
Если неизвестна математическая взаимосвязь параметра (y) |
|||
ми уi или дифференцирование функции F затруднено, то коэффициент влияния рассчитывают по формуле:
|
∆у y |
|
|||
ϑуi = |
|
|
yi |
, |
(10.12) |
|
|
||||
|
∆уi |
|
|||
где ∆у - изменение определяемого параметра (у) при изменении измеряемого параметра на величину ∆уi .
Значение ∆уi рекомендуется выбирать не более абсолютной неопределенности измерений параметра.
10.1.7 Относительная расширенная неопределенность должна быть представлена не более чем двумя значащими цифрами.
10.2 Формулы для расчета неопределенности расхода
Конкретные формулы для расчета относительной суммарной неопределен-
ности u′ q расхода определяются конкретными уравнениями расчета расхода. 10.2.1 Неопределенность расхода среды рассчитывают по формулам: -при измерении массового или объемного расхода жидкости
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
2β |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
2 |
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||||
u′q = u 'C +u 'Kш +u 'Kп + |
|
|
|
|
|
u 'D + |
|
|
|
|
|
u 'd |
+0,25(u '∆p |
+u 'ρ ) |
; |
|
(10.13) |
||||||
1−β |
4 |
|
1−β |
4 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- при измерении массового расхода газа |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2β |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
||||||||
u′q = u 'C +u 'Kш +u 'Kп + |
|
|
|
|
|
u 'D + |
|
|
|
|
|
u 'd |
+u 'ε |
+0,25 |
(u '∆p +u 'ρ ) |
; (10.14) |
|||||||
1−β |
4 |
|
|
1−β |
4 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- при измерении объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, в случае независимости ρ и ρс (например, ρ определяют с помощью плотномера)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2β4 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
0,5 |
||||||||
|
u′ |
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
; (10.15) |
|||||||||||||
|
= u' |
+u' |
+u' |
+ |
|
|
|
|
|
u' |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
u' |
+u' |
+u' |
+0,25 |
u' |
+u' |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
q |
|
C |
Kш Kп |
|
|
|
1-β |
|
|
D |
|
1-β |
|
d |
|
ε |
ρс |
|
∆p |
ρ ) |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- при измерении |
объемного расхода газа, приведенного к стандартным ус- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ловиям, в случае зависимости ρ и ρс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2β |
4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
*2 |
2 |
|
|
|
|||||||||||
u′q = u 'C +u 'Kш +u 'Kп |
+ |
|
|
|
|
|
|
u 'D |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
u 'd |
+u 'ε |
+0,25(u '∆p +u 'ρ + u 'ρс |
) |
|
,(10.16) |
||||||||||||||||
1−β |
4 |
|
1−β |
4 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где u’ ρ - относительная стандартная неопределенность плотности, которую рассчитывают без учета u’ρс, так как неопределенность измерений расхода, вызванная неопределенностью результата измерений ρс, учтена в формуле (10.16) чле-
ном 0,25 u’ρс.
10.3 Составляющие неопределенности расхода
10.3.1 Неопределенность коэффициента истечения с учетом влияющих факторов определяют по формуле:
38
u'C =0,5(U'C0 +U'L +U'lt +U'ex +U'h ) , |
(10.17) |
где U'С0 - определяют согласно
-5.3.3.1 ГОСТ 8.586.2 - для диафрагм;
-5.1.7.1 ГОСТ 8.586.3 - для сопел ИСА1932;
-5.2.7.1 ГОСТ 8.586.3 - для эллипсных сопел;
-5.3.5.1 ГОСТ 8.586.3 - для сопел Вентури;
-5.7 ГОСТ 8.586.4 - для труб Вентури;
U'L - составляющая неопределенности коэффициента истечения, которая
обусловлена сокращением длины прямолинейных участков и определяется в соответствии с разделом 6 ГОСТ 8.586.2, ГОСТ 8.586.3, ГОСТ 8.586.4;
U'lt - составляющая неопределенности коэффициента истечения, которая
обусловлена сокращением длины прямолинейных участков между СУ и гильзой термометра и определяется в соответствии с 6.3.5;
U'ех - определяют в соответствии с 6.5.3 ГОСТ 8.586.2; U’h - определяют в соответствии с 6.4.4 ГОСТ 8.586.2.
10.3.2Значение u’d принимают равным 0,02%, а u’D - равным 0,1%.
10.3.3Неопределенность коэффициента расширения рассчитывают по
формуле:
|
2 |
|
ε-1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
0,5 |
(10.18) |
u'ε = 0,25U'ε0 |
+ |
ε |
|
(u'∆p +u'p |
+u'κ ) |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где значения U’ε0 вычисляют согласно
-5.3.3.2 ГОСТ 8.586.1 - для диафрагм;
-5.1.7.2 ГОСТ 8.586.3 - для сопел ИСА 1932;
-5.2.7.2 ГОСТ 8.586.3 - для эллипсных сопел;
-5.3.5.2 ГОСТ 8.586.3 - для сопел Вентури;
-5.8 ГОСТ 8.586.4 - для труб Вентури.
Формулы для расчета неопределенностей результатов измерений ∆р, р и
значения κ представлены в 10.3.4, 10.3.5 и 10.3.9. |
∆р выполняют по форму- |
|||
10.3.4 Неопределенность результата измерения |
||||
ле: |
|
|
|
|
n |
|
2 0,5 |
|
|
u '∆p = ∑ ϑi u 'yi |
|
, |
(10.19) |
|
i=1 |
|
|
|
|
где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразо-
вателей или измерительных приборов, используемых для измерения перепада давления;
ϑi - коэффициент чувствительности i-ого измерительного преобразователя
или измерительного прибора перепада давления;
u 'уi – неопределенность, вносимая i-тым измерительным преобразовате-
лем или измерительным прибором перепада давления с учетом дополнительных
составляющих неопределенностей.
Значения коэффициентов ϑi в зависимости от функции преобразования
измерительного преобразователя или измерительного прибора и их порядкового
номера в последовательно соединенной цепи приведены в таблице 7.
39
Таблица 7 – Значение коэффициентов чувствительности для расчета составляющих неопределенности перепада давления
n |
Функции преобразования прибора |
ϑ1 |
ϑ2 |
ϑ3 |
|||
1-го |
2-го |
3-го |
|||||
|
|
|
|
||||
2 |
Линейная |
Линейная |
- |
1 |
1 |
- |
|
2 |
Линейная |
Квадратичная |
- |
1 |
2 |
- |
|
2 |
Квадратичная |
Линейная |
- |
2 |
2 |
- |
|
3 |
Линейная |
Линейная |
Линейная |
1 |
1 |
1 |
|
3 |
Линейная |
Линейная |
Квадратичная |
1 |
1 |
2 |
|
3 |
Линейная |
Квадратичная |
Линейная |
1 |
2 |
2 |
|
3 |
Квадратичная |
Линейная |
Линейная |
2 |
2 |
2 |
|
В соответствии с таблицей 7, например, для случая комплекта, состоящего из преобразователя разности давлений и регистрирующего прибора с линейными функциями преобразования, а также корневого планиметра, формула (10.19) примет вид:
u'∆p = (u'12 +u'22 +4u'32 )0,5 , |
(10.20) |
где u '1 , u '2 и u '3 - составляющие неопределенности, обусловленные |
первым, |
вторым преобразователями и планиметром, соответственно. |
|
10.3.5 Неопределенность результата измерения абсолютного давления рассчитывают по формуле:
- при применении преобразователей абсолютного давления
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
2 |
0,5 |
|
|
|
||
|
|
|
|
u 'p = ∑ u 'yi |
|
|
|
, |
|
|
(10.21) |
|||||
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- при применении преобразователей избыточного давления |
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
n |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
0,5 |
|
|
|
p |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
∑ u 'yi |
|
|
а |
|
|
|
u '2pа |
|
|
||||
u 'p = |
и |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
, |
(10.22) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
p |
|
i=1 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразователей или измерительных приборов, используемых для измерения давления;
u 'уi – неопределенность, вносимая i-тым измерительным преобразовате-
лем или измерительным прибором давления с учетом дополнительных составляющих неопределенности;
u 'pа - неопределенность результата измерения атмосферного давления с
учетом дополнительных составляющих неопределенности.
10.3.6 Неопределенность результата измерения температуры среды рас-
считывают по формуле:
|
|
100 |
(t |
|
−t |
|
|
|
n |
|
u y |
|
2 0,5 |
|
|
|
|
|
в |
н |
) |
|
|
|
|
||||||||
u 'Т |
= |
|
|
|
|
|
∑ |
i |
|
|
, |
(10.23) |
||||
|
273,15 +t |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
i=1 |
yвi − yнi |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где n – количество последовательно соединенных измерительных преобразова-
телей или измерительных приборов, используемых для измерения температуры; uyi – стандартная неопределенность, вносимая i-ым измерительным преобразователем или измерительным прибором температуры с учетом дополнитель-
ных составляющих неопределенности (0,5∆у).
10.3.7 Значение u 'ρC при условии измерения ρс с помощью плотномера определяют по формуле:
40
u 'ρ |
|
= 50 |
∆ρc , |
(10.24) |
|
c |
|
ρc |
|
|
|
|
|
|
где ∆ρc – абсолютная погрешность плотномера. |
плот- |
|||
При иных вариантах нормирования метрологических характеристик |
||||
номера неопределенность u 'ρC рассчитывают согласно уравнениям, приведенным
в 10.1.3.
Если в измерительном канале плотности применяют более одного измерительного преобразователя, каждый из которых вносит известную неопределенность u’ρci в результат измерения, то неопределенность u’ρc определяют по формуле:
|
|
n |
0,5 |
|
|
u 'ρc |
= |
∑u '2ρci |
, |
(10.25) |
|
|
|
i=1 |
|
|
|
где n - количество измерительных преобразователей в канале измерения плотно-
сти ρс.
При условии расчета ρс методом косвенных измерений, неопределенность u’ρс определяют согласно требований нормативных документов, регламентирующих примененный метод расчета.
В случае определения ρс по компонентному составу среды допускается, если иное не оговорено нормативными документами, неопределенность u’ρс определять по формуле:
|
1 |
nx |
|
2 0,5 |
|
||
u 'ρc = |
∑(xi ρci u 'xi |
) |
|
, |
(10.26) |
||
|
|||||||
|
ρc i=1 |
|
|
|
|
||
где u’хі – неопределенность результата определения концентрации i-ого компонента;
nх - количество компонентов в газовой смеси.
10.3.8 Если плотность ρ в рабочих условиях измеряют с помощью плотномера, то неопределенность u’ρ определяют по формуле:
u 'ρ = 50 |
∆ρ |
, |
(10.27) |
ρ |
где ∆ρ – абсолютная погрешность плотномера.
При иных вариантах нормирования метрологических характеристик плотномера неопределенность u 'ρ рассчитывается согласно уравнениям, приведен-
ным в 10.1.3.
Если в измерительном канале плотности применяется более одного изме-
рительного преобразователя, то неопределенность u’ρ |
находят, как |
|||
|
n |
0,5 |
|
|
u 'ρ = |
∑u '2ρi |
, |
(10.28) |
|
|
i=1 |
|
|
|
где n - количество измерительных преобразователей;
u’ρi – неопределенность, вносимая i- ым измерительным преобразователем. Если к показаниям плотномера вводится поправка (см. 6.4.1.7), то сумма в
уравнении (10.28) дополняется неопределенностью поправки, определяемой в соответствии с 10.1.6, пренебрегая при этом методической неопределенностью
поправки.
Если плотность среды определяют косвенным методом, то неопределенность u’ρ устанавливают согласно нормативному документу, который регламенти-
рует примененный метод расчета.
41
Допускается, если иное не оговорено нормативными документами, неопределенность u’ρ определять по формулам:
- при определении плотности через р и Τ
u 'ρ = (u '2ρо +ϑТ2u 'Т2 +ϑp2 u '2p )0,5 , |
(10.29) |
где u 'ρо - неопределенность, приписываемая уравнению, применяемому для рас-
чета плотности среды (значения приводятся в соответствующих нормативных документах, устанавливающих методы косвенного расчета плотности);
ϑТ , ϑp -коэффициенты чувствительности, определяемые в соответствии с
10.1.6(для жидкостей значение ϑp может быть принято равным нулю);
-при определении плотности через фактор сжимаемости Z
u 'ρ = (u '2Z +u 'Т2 +u '2p )0,5
где u 'Z - неопределенность фактора сжимаемости среды;
- при расчете плотности через коэффициент сжимаемости K
2 |
2 |
2 |
2 |
0,5 |
, |
u'ρ = (u'К +u'ρс |
+u'Т +u'p ) |
|
|||
где u 'K - неопределенность коэффициента сжимаемости среды.
(10.30)
(10.31)
Составляющую неопределенность u '*ρ , приведенную в формуле (10.16),
рассчитывают по формуле: |
|
u'*ρ = (u'К2 +u'Т2 +u'p2 )0,5 . |
(10.32) |
10.3.9 Неопределенность показателя адиабаты газа u 'κ определяют на ос-
нове неопределенности, приписываемой справочным данным, взятым из соответствующих нормативных документов, устанавливающих методы косвенного расчета показателя адиабаты среды.
10.3.10 Неопределенность содержания i-ого компонента смеси u’хi определяют в соответствии с нормативными документами, которые устанавливают методы и СИ компонентного состава среды.
При известной приведенной основной погрешности применяемого СИ компонентного состава среды неопределенность u’xі определяют по формуле:
u'хi =0,5 |
хдi |
γохi , |
(10.33) |
|
|||
|
хi |
|
|
где xді - диапазон шкалы измерения i-того компонента.
Если известно значение стандартной неопределенности uxi , то относитель-
ную стандартную неопределенность u’xі определяют по формуле:
u 'x =100 |
ux |
|
|
i |
. |
(10.34) |
|
|
|||
i |
xi |
|
|
|
|
|
|
10.3.11 Неопределенность u’Кш принимают равной |
½ значения U’Кш, кото- |
||
рое вычисляют согласно
- 5.3.3.3 ГОСТ 8.586.2 - для диафрагм; - 5.1.7.3 ГОСТ 8.586.3 - для сопел ИСА 1932;
- 5.3.5.3 ГОСТ 8.586.3 - для сопел Вентури.
10.3.12Неопределенность u’Кп принимают равной ½ значения U’Кп, которое
определяют в соответствии с 5.3.3.4 ГОСТ 8.586.2.
10.3.13При применении вычислительных устройств необходимо в относительной суммарной стандартной неопределенности расхода учитывать неопреде-
ленность, вносимую вычислительным устройством u’Кq,
42
Эту неопределенность устанавливается по паспортным данным вычисли-
теля.
Составляющую неопределенности расхода u’Кq учитывают как дополни-
тельную составляющую в формулах (10.13)-(10.16). В этом случае, например, формула (10.16) с учетом формулы (10.32) примет вид:
|
u′ |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
2β4 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
||
|
= u ' |
|
+u ' |
|
+u ' |
|
+u ' |
|
+ |
|
|
|
|
|
u ' |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
u ' |
|
+u ' |
|
+ |
|
|||
|
|
|
|
|
1−β4 |
|
1 |
−β4 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
q |
|
|
Kq |
|
C |
|
Kш |
|
Kп |
|
|
D |
|
|
d |
ε |
. |
(10.35) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
+0,25 |
(u '∆2p +u '2p +u 'T2 +u '2ρc +u '2K ) 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
В |
случае |
применения |
|
измерительных |
комплексов |
|
неопределенности |
|||||||||||||||||||||||||
u '∆p , u 'p |
и u 'T принимают равными нулю и не учитывают |
при расчете |
неопреде- |
|||||||||||||||||||||||||||||
ленностей u 'ε , u 'K , |
u 'κ . |
|
При этом, формула (10.35), например, примет вид: |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
u′q |
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
2β4 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|||
|
= u 'Oq |
+u 'C |
+u 'Kш |
+u 'Kп |
+ |
|
|
|
|
u 'D |
+ |
|
|
|
|
|
|
u 'd |
+u 'ε |
+ |
|
|||||||||||
|
1−β |
4 |
|
−β |
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
(10.36) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
+0,25 |
(u '2ρc +u '2K ) 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где u 'Oq - составляющая неопределенности результата измерений расхода, вно-
симая измерительным комплексом с учетом составляющих неопределенностей результатов измерения ∆р , р и Т.
10.4 Оценка неопределенности результата определения количества среды
10.4.1Список составляющих суммарной неопределенности результата определения количества среды включает неопределенности, имеющие место при определении расхода, и ряд дополнительных составляющих неопределенностей, обусловленных интегрированием уравнений расхода.
10.4.2В случае применения вычислительных устройств учитывают неопре-
деленность результата определения интервала времени u’τ , в течение которого рассчитывают количество среды.
Кроме того, по каждому измеряемому параметру (y) возникает дополнительная неопределенность u'Дy , обусловленная дискретизацией его аналогового
сигнала y(τ) во времени τ.
10.4.2.1 Неопределенность u’τ определяют по формуле:
u'τ=50 |
τвк -τэ |
=50 |
n∆τ |
-τэ |
(10.37) |
|
τэ |
τ |
э |
||||
|
|
|
где τвк - время интервала (например, сутки), которое показал вычислитель расхо-
да и количества среды; τэ - время, определенное с помощью СИ, применяемого для проверки уста-
новки интервала времени вычислителя; ∆τ - интервал опроса измерительных преобразователей;
n – количество опросов измерительных преобразователей за время τэ .
Неопределенность u’τ геометрически прибавляется к составляющим не-
определенности результата измерения расхода, приведенным в формулах
(10.13)-(10.16), (10.35) и (10.36).
43
10.4.2.2 Неопределенность u'Дy для каждого измеряемого параметра определяют по формуле:
|
100 |
|
∆τ |
0.5 |
|
∆τ |
|
n |
|
|
2 |
|
∆τ |
n-1 |
|
|
|
|
|
0,5 |
||
u'Ду = |
|
|
|
|
∑(yi -y) |
|
- |
∑(yi -y)(yi+1 |
-y) |
, (10.38) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
y |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
τк -τн |
|
τк -τн |
i=1 |
|
|
τк -τн-∆τ i=1 |
|
|
|
|
|||||||||
где yi - значение параметра (y) в i-той точке на интервале (τк - τн) с шагом дискре-
тизации ∆τ.
Неопределенность u'Дy геометрически прибавляется к неопределенности
результата измерения параметра (y), а именно: ∆p, p, t, ρ и ρс. Неопределенность u'Дy может быть оценена после проведения измерений,
поэтому ее учет возможен только в реальных условиях эксплуатации. Если ∆τ ≤ 1 с, то значение u'Дy допускается принимать равным нулю.
10.4.3 В случае расчета количества среды по результатам планиметрирования диаграмм или показаниям интегрирующих устройств, учитывают для каждого измеряемого и регистрируемого параметра следующие дополнительные составляющие:
u'плy - неопределенность результата планиметрирования; u'τy - неопределенность хода диаграммы;
u'у - неопределенность результата определения среднего значения расхода
на заданном интервале времени, обусловленная усреднением параметра. 10.4.3.1 Неопределенность u'плy устанавливают по эксплуатационной доку-
ментации применяемых планиметров с использованием соответствующих формул, приведенных в 10.1.3
Неопределенность u'плy геометрически прибавляется к составляющим не-
определенности измерения параметра (у), подлежащему планиметрированию, а именно ∆p , p иT .
10.4.3.2 Неопределенность u'τy устанавливают по эксплуатационной доку-
ментации применяемых средств регистрации параметров с применением соответствующих формул, приведенных в 10.1.3.
Неопределенность u'τy геометрически прибавляется к составляющим неоп-
ределенности результатов измерения параметра (у), |
подлежащему планиметри- |
||||||
рованию, а именно ∆p , p иT . |
|
|
|
|
|
||
10.4.3.3 При применении средних значений |
|
, |
|
|
и |
|
в расчете количест- |
∆p |
|
p |
T |
||||
ва среды возникают неопределенности, соответственно u ' |
|
, u ' |
|
и u ' |
|
, которые |
|||||||||||
∆p |
p |
T |
|||||||||||||||
находят по уравнениям: |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u ' |
|
|
= |
|
|
, |
|
|
|
(10.39) |
|||||||
∆p |
8 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
D (∆p) |
|
|
|
|||||||
u ' |
|
= |
|
50 |
|
|
, |
|
|
|
|
(10.40) |
|||||
|
p |
8 |
−1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
D (p) |
|
|
|
||||||||
44
u ' |
|
= − |
50 |
|
, |
(10.41) |
T |
8 |
|
||||
|
|
|
+1 |
|
||
|
|
|
3 D (T ) |
|
||
где D(∆p), D(p) иD(T) - относительные дисперсии параметров потока и среды, соответственно ∆р, р и Т, которые находятся в соответствии с [8] как:
D (∆p)= DA (∆p) ; D (p)= DA (p) ; D(T)= DA (T) ,
(∆p)2 (p)2 (T)2
где ∆p , p и Т – средние значения, соответственно ∆p, p и Т, на интервале времени планиметрирования ( τк −τп );
DA (∆p), DA (p) и DA (T) - абсолютные дисперсии параметров потока и среды, соответственно ∆p, p и Т, на интервале времени планиметрирования ( τк −τп ).
Оценку значений относительной дисперсии параметров потока и среды до-
пускается выполнить согласно формуле: |
|
2 |
|
||||
D( y) = |
1 |
|
ymax − ymin |
|
|||
|
|
, |
(10.42) |
||||
3 |
|
||||||
|
ymax + ymin |
|
|
||||
где ymax и ymin – соответственно максимальное и минимальное значение параметра (у) на интервале времени планиметрирования ( τк −τп ).
Если для расчета количества среды применяются средние значения ∆p и
p , получаемые при применении корневого планиметра, то неопределенности, соответственно u '∆p и u 'p , равны нулю.
Если известны нижнее и верхнее значения диапазона изменения параметра (у), то составляющая неопределенности расхода, обусловленная заменой параметра, входящего нелинейно в формулы расхода, его средним значением, может быть рассчитана по формуле:
u ' |
|
|
= 6,25 |
|
∂2q |
|
(ymax − ymin )2 |
, |
(10.43) |
|
у |
∂y2 |
q |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
где ∂2q - вторая частная производная функции расхода по параметру (у). Вторая
∂y2
частная производная, входящая в формулу (10.43), может быть рассчитана по формуле:
∂2q |
= |
4(q +q −2q ) |
, |
(10.44) |
||
∂y2 |
(y1 |
− y3 )2 |
2 |
|||
|
|
1 |
3 |
|
|
|
где q1 – расход при уi1; q2 – расход при (уi1+ уi3)/2; q3 – расход при уi3.
Если неопределенность u 'у менее 0,05%, то данной неопределенностью
пренебрегают. Если условие не выполняется, то эту неопределенность геометри-
чески прибавляют к составляющим неопределенности результата определения количества среды.
10.4.4 Если параметр среды принят за условно-постоянную величину, то неопределенность результата определения этого параметра рассчитывают по формуле (10.3).
45
