Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 1 + i, n=10.

Задание 3. Найти пределы: а); б);

в) ; г) ; д).

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) ; б).
Задание 5. Используя формулу логарифмического диф- ференцирования, найти производные следующих функций:	а) ; б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		А – (Е + 2В)В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему реше- ний:

Задание 4. Вектор перпендикулярен векторамии удовлетворяет усло- вию. Найти координаты вектора.

Задание 5. Даны векторы Вычислить модуль вектораи площадь треугольника, построенного на векторахи.

Задание 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(2;-3;5), В(0;2;1), С(-2;-2;-3), D(3;2;4).

Задание 7. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 2х–3у+5=0, 3х + 2у – 7 =0 и одна из его вершин А (2;–3). Составить уравнения двух сторон этого прямоугольника.

Задание 8. Показать, что прямая лежит в плоскости.

Задание 9. Определить, как расположена прямая 2х–у–3=0 относительно окружности х²+у²–3х+2у–3=0.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 1 – i, n = 10.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического диф ференцирования, найти производные следующих функций:	а)б)

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		(А – В)(А + В), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Доказать, что четырехугольник с вершинами A(–3; 5; 6), B(1; –5; 7), C(8; –3; –3), D(4; 7; –2) является квадратом.

Задание 5. Вычислить диагонали и площадь параллелограмма, построенного на векторах

Задание 6. Доказать, что векторы компланарны.

Задание 7. Даны уравнения двух сторон прямоугольника х – 2у = 0, х–2у+15=0 и уравнение одной из его диагоналей 7х+у–15=0. Найти вершины прямоугольника.

Задание 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точкуМ₀ (3;4;0).

Задание 9. Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую х²+4х–5у+19=0.