Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		3(А + В)(В – Е), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Векторы иобразуют угол. Зная, что,, вычислить.

Задание 5. Даны векторы Вычислить площадь треугольника, построенного на этих векторах.

Задание 6. Известны точки А(-1;0;-1), В(1;0;0), С(-2;3;1), D(-1;-2;0). Доказать, что треугольник АВС прямоугольный, а точка D не лежит в плоскости треугольника ABC.

Задание 7. В треугольнике с вершинами А(–2;0), В(2;6) и С(4;2) проведена высота ВD. Написать уравнение этой высоты.

Задание 8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;–1;3) и отсекающей на осях координат равные отрезки и написать уравнение перпендикуляра к этой плоскости, проходящего через точку А.

Задание 9. Найти угол между радиусами окружности х² + у² – 4х + 6у – 5 = 0, проведенными в точках пересечения ее с осью Ох.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 3 + 3i, n = 10.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		(А + В )(2Е – А), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему реше- ний:

Задание 4. Даны точки A(3;3;-2), B(0;-3;4), C(0;-3;0), D(0;2;-4). Найти

Задание 5. Задан треугольник с вершинами А(1;-2;8), В(0;0;4), С(6;2;0). Вычислить его площадь

и высоту

Задание 6. Вычислить объем тетраэдра ОАВС, если

Задание 7. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых

2х–3у–1 = 0 и 3х + у – 7 = 0 перпендикулярно к прямой у = 2х + 5.

Задание 8. Две грани куба лежат на плоскостях ,.

Вычислить объем этого куба.

Задание 9. Найти расстояние от центра окружности х² + у² + 2у =0 до прямой

у = 2 (2 – х).