Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		(А + В) – В(2А + Е), где,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Векторы иобразуют угол. Зная, что вектор,, вычислить угол между векторамии.

Задание 5. Векторы ивзаимно перпендикулярны. Зная, чтовычислить

Задание 6. Даны три вершины А(3;-4;7), В(-5;3;-2), С(1;2;-3) параллелограмма АВСD . Найти его четвертую вершину D, противоположную В.

Задание 7.Составить уравнение прямой, которая проходит через точку Р(2;3) и отсекает на координатных осях отрезки равной длины, отличные от нуля.

Задание 8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(0;2;1) и параллельной векторам и.

Задание 9. Привести уравнение к каноническому виду, найти координаты центра, вершин, фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис и асимптот: 6х² – 9у² – 64х – 54у – 161 = 0. Построить кривую.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 3 + 3i, n = 16.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а)б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		А(2Е + В) – В(А – Е), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны две точки M(-5;7;-6), N(7;-9;9). Вычислить проекцию вектора на ось, совпадающую с направлением вектора .

Задание 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и, если известны его диагонали

Задание 6. Даны вершины тетраэдра А(2;3;1), В(4;1;-2), С(6;3;7), D(-5;-4;8). Найти длину его высоты, опущенной из вершины D.

Задание 7. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку С(8;6) и отсекает от координатного угла треугольник площадью 12 кв.ед.

Задание 8. Найти расстояние от точки М(2;–1;3) до прямой .

Задание 9. Написать уравнение параболы, если известны фокус F(4;3) и уравнение директрисы у + 1 = 0.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 3 – 3i, n = 8.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).