Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		(2А – Е)А + 2АВ, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны вершины треугольника A(1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1). Определить внутренний угол при вершине B.

Задание 5. Даны вершины треугольника А(1;-1;2), В(5;-6;2), С(1;3;-1). Вычислить длину его высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.

Задание 6. Доказать, что четыре точки А(1;2;-1), В(0;1;5), С(-1;2;1), D(2;1;3) лежат в одной плоскости.

Задание 7. Вычислить площадь треугольника, отсекаемого прямой 3х – 4у – 12 = 0 от координатного угла.

Задание 8. Вычислить объем пирамиды ограниченной плоскостью и координатными плоскостями и найти расстояние от начала координат до данной плоскости.

Задание 9. Написать уравнение окружности, проходящей через точку М(1;2) и касающейся осей координат.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :,n = 12.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		А(А – Е) – (А + В)В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Вычислив внутренние углы треугольника с вершинами A(1;2;1), B(3;-1;7), C(7;4;-2), доказать, что этот треугольник равнобедренный.

Задание 5. Вычислить синус угла, образованного векторами

Задание 6. Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках А(2;-1;1), В(5;5;4), С(3;2;-1), D(4;1;3).

Задание 7. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку М₁(3;–7) и отсекает на координатных осях отрезки одинаковой величины, отличные от нуля.

Задание 8. Доказать, что прямые ивзаимно перпендикулярны.

Задание 9. Привести уравнение к каноническому виду, найти координаты центра, вершин, фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис: 5х²+9у²–30х+18у+9=0. Построить кривую.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :,n = 14.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) ; г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).