Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	2А + (А + Е)В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны вершины четырехугольника A(1;-2;2), B(1;4;0), C(-4;1;1), D(-5;-5;3). Доказать, что его диагонали ивзаимно перпендикулярны

Задание 5. Векторы ивзаимно перпендикулярны. Зная, чтовычислить

Задание 6. Вектор перпендикулярен к векторамугол между которыми равенЗная, чтовычислить

Задание 7. Найти проекцию точки Р(–8;12) на прямую, проходящую через точки А(2;–3) и В(–5;1).

Задание 8. На оси Оz найти точку, расстояние которой от плоскости равно 2.

Задание 9. Установить тип кривой, ее характеристики: центр, вершины, фокусы, эксцентриситет, уравнения директрис: 4х²+3у²–8х+12у–32=0. Построить кривую.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		3(А – В) – 2АВ, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны три вектора ,,. Вычислить

Задание 5. Векторы иобразуют уголЗная, чтовычислить

Задание 6. Установить, компланарны ли векторы

Задание 7. Найти точку М₁, симметричную точке М₂(8;–9) относительно прямой, проходящей через точки А(3;–4) и В(–1;–2).

Задание 8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;–2;1) перпендикулярно прямой .

Задание 9. Определить точки гиперболы , расстояние которых до правого фокуса равно 4,5.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :,n =12.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а)б) .
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).