Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(2А – В)А + В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Векторы иобразуют угол, причем,. Определить.

Задание 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах иесли

Задание 6. Вычислить объем пирамиды с вершинами в точках О(0;0;0), А(5;2;0), В(2;5;0), С(1;2;4).

Задание 7. Составить уравнение прямой, параллельной двум данным прямым 2х + 3у – 6 = 0 и 4х + 6у + 17 = 0, проходящей посередине между ними.

Задание 8. Написать уравнение перпендикуляра к плоскости , проходящего через точку пересечения этой плоскости с прямой.

Задание 9. Составить уравнение окружности, касающейся двух параллельных прямых

2х + у – 5 = 0, 2х + у + 15 = 0 и проходящей через точку А(2;1).

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)в)

г) д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:		а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(А – В)А + 3В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны векторы ,. Определить

Задание 5. Векторы исоставляют угол 45⁰. Найти площадь треугольника, построенного на векторах если

Задание 6. Показать, что векторы компланарны.

Задание 7. Составить уравнение прямой, проходящей через точку Р(3;5) и на одинаковых расстояниях от точек А(–7;3) и В(11;–15).

Задание 8. Составить уравнение плоскости, проходящее через точку М₀ (1;–1;–1), перпендикулярно к прямой .

Задание 9. Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить ее:

х² + 4х + 4у – 2 = 0.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).