Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(А – В)(2А + Е), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны точки A(1;0;0), B(0;0;2), C(1;0;1), O(0;0;0). Найти угол между векторами и.

Задание 5. Вычислить площадь треугольника, вершины которого находятся в точках А(-1;0;-1), В(0;2;-3), С(4;4;1). Найти высоту

Задание 6. Показать, что точки А(2;-1;-2), В(1;2;1), С(2;3;0), D(5;0;-6) лежат в одной плоскости.

Задание 7. Даны две точки Р(2;3) и Q(–1;0). Составить уравнение прямой, проходящей через точку Q перпендикулярно отрезку PQ.

Задание 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямые и.

Задание 9. Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой х + у = 6, отсеченный гиперболой ху = 8.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а)б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а)б)

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(А – В)А +2Е, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Найти длину вектора , зная, чтоивзаимны перпендикулярные орты.

Задание 5. Построить параллелограмм на векторах вычислить его площадь и одну из его высот.

Задание 6. В тетраэдре с вершинами в точках А(1;1;1), В(2;0;2), С(2;2;2), D(3;4;-3) вычислить высоту , опущенную на плоскость треугольникаАВС.

Задание 7. Составить уравнение прямой, если точка Р(2;3) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.

Задание 8. Найти проекцию точки М₁(3;1;–1) на плоскость .

Задание 9. Определить, как расположена прямая 2х–у–3=0 относительно эллипса .

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а)б)