Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		(А – В)(А + В), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Доказать, что четырехугольник с вершинами A(–3; 5; 6), B(1; –5; 7), C(8; –3; –3), D(4; 7; –2) является квадратом.

Задание 5. Вычислить диагонали и площадь параллелограмма, построенного на векторах

Задание 6. Доказать, что векторы компланарны.

Задание 7. Даны уравнения двух сторон прямоугольника х – 2у = 0, х–2у+15=0 и уравнение одной из его диагоналей 7х+у–15=0. Найти вершины прямоугольника.

Задание 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точкуМ₀ (3;4;0).

Задание 9. Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую х²+4х–5у+19=0.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = –1 + i, n = 14.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а) б)

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(А – В)(А + 2В), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и

Задание 5. Векторы иобразуют уголпричемОпределитьВычислить его площадь и высоту.

Задание 6. Даны три вектора Вычислить объем тетраэдра, построенный на векторах

Задание 7. Найти точку Q, симметричную точке Р(–5;13) относительно прямой 2х – 3у – 3 = 0.

Задание 8. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости.

Задание 9. Найти длину и уравнение перпендикуляра, опущенного из фокуса параболы у = –х²/8 на прямую, отсекающую на осях координат отрезки a = b = 2.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = –1 – i, n = 16.

Задание 3. Найти пределы: а) б)в)г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического диффренцирования, найти производные следующих функций:	а)б)