Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 3 + 3i, n = 16.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а)б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		А(2Е + В) – В(А – Е), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Даны две точки M(-5;7;-6), N(7;-9;9). Вычислить проекцию вектора на ось, совпадающую с направлением вектора .

Задание 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и, если известны его диагонали

Задание 6. Даны вершины тетраэдра А(2;3;1), В(4;1;-2), С(6;3;7), D(-5;-4;8). Найти длину его высоты, опущенной из вершины D.

Задание 7. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку С(8;6) и отсекает от координатного угла треугольник площадью 12 кв.ед.

Задание 8. Найти расстояние от точки М(2;–1;3) до прямой .

Задание 9. Написать уравнение параболы, если известны фокус F(4;3) и уравнение директрисы у + 1 = 0.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 3 – 3i, n = 8.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а); б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		3(А + В)(В – Е), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Векторы иобразуют угол. Зная, что,, вычислить.

Задание 5. Даны векторы Вычислить площадь треугольника, построенного на этих векторах.

Задание 6. Известны точки А(-1;0;-1), В(1;0;0), С(-2;3;1), D(-1;-2;0). Доказать, что треугольник АВС прямоугольный, а точка D не лежит в плоскости треугольника ABC.

Задание 7. В треугольнике с вершинами А(–2;0), В(2;6) и С(4;2) проведена высота ВD. Написать уравнение этой высоты.

Задание 8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;–1;3) и отсекающей на осях координат равные отрезки и написать уравнение перпендикуляра к этой плоскости, проходящего через точку А.

Задание 9. Найти угол между радиусами окружности х² + у² – 4х + 6у – 5 = 0, проведенными в точках пересечения ее с осью Ох.