Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а)б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а)б)

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(А – В)А +2Е, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Найти длину вектора , зная, чтоивзаимны перпендикулярные орты.

Задание 5. Построить параллелограмм на векторах вычислить его площадь и одну из его высот.

Задание 6. В тетраэдре с вершинами в точках А(1;1;1), В(2;0;2), С(2;2;2), D(3;4;-3) вычислить высоту , опущенную на плоскость треугольникаАВС.

Задание 7. Составить уравнение прямой, если точка Р(2;3) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.

Задание 8. Найти проекцию точки М₁(3;1;–1) на плоскость .

Задание 9. Определить, как расположена прямая 2х–у–3=0 относительно эллипса .

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического дифференцирования, найти производные следующих функций:	а)б)

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:	(2А – В)А + В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему решений:

Задание 4. Векторы иобразуют угол, причем,. Определить.

Задание 5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах иесли

Задание 6. Вычислить объем пирамиды с вершинами в точках О(0;0;0), А(5;2;0), В(2;5;0), С(1;2;4).

Задание 7. Составить уравнение прямой, параллельной двум данным прямым 2х + 3у – 6 = 0 и 4х + 6у + 17 = 0, проходящей посередине между ними.

Задание 8. Написать уравнение перпендикуляра к плоскости , проходящего через точку пересечения этой плоскости с прямой.

Задание 9. Составить уравнение окружности, касающейся двух параллельных прямых

2х + у – 5 = 0, 2х + у + 15 = 0 и проходящей через точку А(2;1).