Литература
1. Кудрявцев Л.Д., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1985.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ч. I, II. М.: Наука, 1972.
3. Шипачёв В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1989.
4. Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. - М.: Высш. школа, 1996.
5. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. - М.: Наука, 1973.
6. Методические указания и контрольные задания по высшей математике для студентов заочного отделения / Казан. матем. общ-во; Сост.: Ш.С. Ягудин, Ю.В. Кузьмина. Нижнекамск, 2001, 40 с.
7. Комплексные числа. Ряды с комплексными числами: Метод. Указания / Казан. гос. технол. ун-т; Сост.: Л.А.Апайчева, Л.Е.Шувалова. Казань, 2001, 28 с.
8. Мироненко Е.С. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов–заочников инженерных специальностей вузов. – М.: Высш. школа, 1998. – 110 с.: ил.
Задания для контрольной работы Вариант 1
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
|
1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. |
|
2.
На плоскости даны прямая l :
и точка
.
а) Вычислить
расстояние
от точки
до прямой
.
б) Написать
уравнение прямой
, проходящей через точку
параллельно прямой
.
в) Написать
уравнение прямой
,
проходящей через точку
перпендикулярно прямой
.
Сделать чертёж.
3.
На плоскости даны две точки
,
и прямая
:
.
а) Написать
уравнение прямой
.
б) Определить
угол между прямыми
и
.
в) Найти точку
пересечения прямых
и
.
Сделать чертёж.
4.
Даны векторы
,
. Найти :
а) скалярное и векторное произведения векторов
,
.
б) длины векторов
;
в) угол между
векторами
;
г) смешанное
произведение векторов
,
где
.
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (–i) k + i – k – (–i) – k.
6.
Даны комплексные числа: 
.
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
.
б) Вычислить
.
с) Вычислить
.
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.
Вариант 1
7.
Найти производную функции: 
.
8.
Найти производную
:
9.
Найти вторую производную от
функции: 
.
10.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции на отрезке :
[-2; 2].
11.
С помощью дифференциального исчисления
исследовать и построить график функции:
y
=
.
12.
Найти неопределенные интегралы:
а)
;
б)
13.
Найти полный дифференциал функции
и
Задания для контрольной работы Вариант 2
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
|
1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. |
|
2.
На плоскости даны прямая l :
и точка
.
а) Вычислить
расстояние
от точки
до прямой
.
б) Написать
уравнение прямой
, проходящей через точку
параллельно прямой
.
в) Написать
уравнение прямой
,
проходящей через точку
перпендикулярно прямой
.
Сделать чертёж.
3.
На плоскости даны две точки
,
и прямая
:
.
а) Написать
уравнение прямой
.
б) Определить
угол между прямыми
и
.
в) Найти точку
пересечения прямых
и
.
Сделать чертёж.
4.
Даны векторы
,
. Найти :
а) скалярное и векторное произведения векторов
,
.
б) длины векторов
;
в) угол между
векторами
;
г) смешанное
произведение векторов
,
где
.
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (–i) k + i – k – (–i) – k.
6.
Даны комплексные числа: 
.
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
.
б) Вычислить
.
с) Вычислить
.
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.