Вариант 20

7. Найти производную функции: .

8. Найти производную :

9. Найти вторую производную от функции: .

10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке : y = x⁴  6x +1; [-1; 2].

11. С помощью дифференциального исчисления исследовать и построить график функции: y = .

12. Найти неопределенные интегралы:

а); б).

13. Найти полный дифференциал функции и

Задания для контрольной работы Вариант 21

Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.

В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.

1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы.

2. На плоскости даны прямая l : и точка.

а) Вычислить расстояние от точкидо прямой.

б) Написать уравнение прямой , проходящей через точкупараллельно прямой.

в) Написать уравнение прямой , проходящей через точкуперпендикулярно прямой.

Сделать чертёж.

3. На плоскости даны две точки ,и прямая:.

а) Написать уравнение прямой .

б) Определить угол между прямыми и.

в) Найти точку пересечения прямых и.

Сделать чертёж.

^4. Даны векторы ,. Найти :

2. а) скалярное и векторное произведения векторов ,.

б) длины векторов ;

в) угол между векторами ;

г) смешанное произведение векторов , где.

^5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением

z = i ^k + (–i) ^k + i ^{– k} – (–i) ^{– k}.

^6. Даны комплексные числа: .

а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:

.

б) Вычислить .

с) Вычислить .

Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.

Вариант 21

7. Найти производную функции: .

8. Найти производную :

9. Найти вторую производную от функции: .

10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке : y = (x+1)(x²+4); [-3; 3].

11. С помощью дифференциального исчисления исследовать и построить график функции: y = .

12. Найти неопределенные интегралы:

а); б).

13. Найти полный дифференциал функции и

Задания для контрольной работы Вариант 22

Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.

В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.

1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы.

2. На плоскости даны прямая l : и точка.

а) Вычислить расстояние от точкидо прямой.

б) Написать уравнение прямой , проходящей через точкупараллельно прямой.

в) Написать уравнение прямой , проходящей через точкуперпендикулярно прямой.

Сделать чертёж.

3. На плоскости даны две точки ,и прямая:.

а) Написать уравнение прямой .

б) Определить угол между прямыми и.

в) Найти точку пересечения прямых и.

Сделать чертёж.

^4. Даны векторы ,. Найти :

2. а) скалярное и векторное произведения векторов ,.

б) длины векторов ;

в) угол между векторами ;

г) смешанное произведение векторов , где.

^5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением

z = i ^k + (–i) ^k + i ^{– k} – (–i) ^{– k}.

^6. Даны комплексные числа: .

а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:

.

б) Вычислить .

с) Вычислить .

Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.