1.4. Динамический анализ привода механизма

Целью динамического анализа работы привода механизма является оп­ределение истинной угловой скорости движения входного звена .

Источником энергии является привод механизма, включающий двига­тель (электродвигатель, ДВС, гидродвигатель), редуктор или другую понижающую передачу.

Механический комплекс, состоящий из механизма и привода, изображен на схеме (рисунок 3.9). При этом звеном приведения является маховик.

Рис 3.9. Структурная схема механизма

Соединение валов и приводов механизма будем считать жестким, т. е. . Уравновешивающий моментна входном звене механизма по абсолютной величине равен нагру­зочному моментудля привода. Направление этих моментов противоположно.

Известно дифференциальное уравнение вращения вала привода

,

где

- приведённый момент инерции массы привода: ;

- приведённый момент звеньев привода не зависящий от угла поворота ведущего звена;

- приведённый момент звеньев привода зависящий от угла поворота ведущего звена;

- угловая скорость вращения вала привода, которую можно связать с частотой вращения вала уравнением

;

- движущий момент привода, приведенный к фланцу соединительной муфты механизма;

- момент нагрузки на привод со стороны механизма.

Приведённый момент инерции массы привода определяется из условия равенства кинетической энергии проектируемого рычажного механизма и приведённого (упрощенного) привода:

где:

n – номер звена;

k – количество звеньев;

_{- масса звена;}

_{- скорость центра масс звена;}

_{- центральный момент инерции массы звена;}

_{- угловая скорость звена.}

Движущий момент привода зависит от частоты вращения вала привода и определяется характеристикой двигателя .

Для асинхронного трехфазного электродвигателя вид характеристики показан на рисунке 3.10.

При выполнении расчетов удобно характеристику двигателя привести к безразмерному виду, разделив ина, а частоту вращения валов – на.

Примем:

- среднее значение уравновешивающего момента в течение одного оборота вала механизма;

- мощность, которую будем считать номинальной;

Запишем расчетное уравнение привода в безразмерном виде

,

где:

- относительный движущий момент двигателя,

- относительный момент нагрузки,

- относительная угловая скорость вращения привода.

Рис 3.10 . Характеристика асинхронного электродвигателя

Максимально допустимая относительная скорость вращения - для асинхронных ЭД (- скольжение для длительного режима работы ЭД). Это режим вращения ЭД без нагрузки.

Отсюда следует вывод, что относительная неравномерность вращения электропривода не должна превышать 8%, чтобы ЭД не переходил в генера­торный режим.

Таким образом, используя диаграмму уравновешивающего момента механизма в качестве нагрузки для привода, характеристику привода , осуществим интегрирование дифференциального уравнения привода.

В результате интегрирования будем иметь зависимость во времени относительной угловой скорости вращения вала привода (рисунок 3.11).

Оценив колебания угловой скорости вращения вала привода, можно вычислить степень неравномерности:

Степень неравномерности вращения вала привода используется для выбора момента инерции маховика . Момент инерции маховика определяется как разность между необходимым и фактическим значением части приведённого момента инерции привода, которая не зависит от угла поворота ведущего звена (I группа звеньев ): .

Расчёт момента инерции маховика необходимо выполнить по методу Мерцалова.

Математическое моделирование работы привода численно реализует программа ТММ50. Входной информацией для нее являются:

• диаграмма уравновешивающего момента (файл moment);

• номинальная частота вращения вала механизма ;

• номинальная мощность привода ;

• приведенный момент инерции привода вместе с маховиком

• тип привода (электропривод или гидропривод);

• наличие муфты сцепления.

Рис. 3.11. График изменения скорости вращения привода

Проверка правильности выбора момента инерции маховика выполняется по методу проб значений и. Результаты расчета работы привода и механизма заносятся в файлprivod и должен быть осуществлен их анализ.

На восьмой секунде работы машины двигатель отключается от питания и машина совершает свободное движение (выбег).

В выбранный момент времени на участке установившегося режима работы отмечаются и. Вычисляются степень неравномерностии средняя в течение одного оборота вала привода относительная скорость вращения вала

.

Средняя относительная частота вращения вала механизма должна быть равна единице. Когда превышает 1.0, то это означает, что привод имеет завышенную мощность и недогружен. Расчет следует повторить уже с меньшим значением номинальной мощности. Наоборот, когдаменьше 1.0, это означает, что привод имеет заниженную мощность и перегружен. Расчет следует повторить с более высоким значением номинальной мощности.

Завышение нежелательно по причине возможного выхода ЭД в генераторный режим, а гидромотора - в насосный режим работы.

Занижение нежелательно по причине перегрузки двигателя и опасности аварийного отключения ЭД.

Иногда за восемь секунд машина не успевает набрать необходимые обороты. Это обусловлено большой инерцией движущихся звеньев. В этом случае необходимо запустить двигатель с маховиком, отсоединив рычажный механизм с помощью муфты сцепления. Если при запуске ТММ50 указать наличие муфты сцепления, то в файл privodне будет выводиться информация о разгоне машины.

В случае неудовлетворительной степени неравномерности изменяется величина приведенного момента инерции привода до тех пор, пока не будет получена ее требуемая величина. Если будет установлено, что степень неравномерности превышает требуемую, то следует увеличить . Наоборот, нужно уменьшить, когдаменьше требуемой.

В результате пробных расчетов для рассматриваемого примера было получено:

• приведенный момент инерции маховика равен 15 кг м²;

• потребная мощность привода равна 20 кВт;

• степень неравномерности вращения 0,078.

Из файла privod на участке стационарной работы механизма должна быть построена диаграмма относительных моментов: - относительный движущий момент двигателя;- относительный момент нагрузки, как показано на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Диаграмма относительных моментов привода

(строится по результатам из файла privod)

26